ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.129, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

$\dfrac{1}{3}$ — можно (получится $\dfrac{16}{48}$ );
$\dfrac{4}{9}$ — нельзя;
$\dfrac{11}{12}$ — можно (получится $\dfrac{44}{48}$ );
$\dfrac{4}{5}$ — нельзя;
$\dfrac{3}{7}$ — нельзя;
$\dfrac{15}{120}$ — можно (получится $\dfrac{6}{48}$ ).

Объяснение

Чтобы несократимую дробь можно было привести к новому знаменателю, новый знаменатель должен делиться нацело (без остатка) на знаменатель данной дроби. Если дробь сократима, её сначала нужно сократить.

Дробь $\dfrac{1}{3}$ :
Число $48$ делится на $3$ без остатка ( $48 : 3 = 16$ ).
Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель $16$ :
$\frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{16}{48}$
(привести можно).
Дробь $\dfrac{4}{9}$ :
Число $48$ не делится на $9$ нацело ( $48 : 9 = 5$ , остаток $3$ ). Дробь несократима.
(привести нельзя).
Дробь $\dfrac{11}{12}$ :
Число $48$ делится на $12$ без остатка ( $48 : 12 = 4$ ).
Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель $4$ :
$\frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}$
(привести можно).
Дробь $\dfrac{4}{5}$ :
Число $48$ не делится на $5$ нацело ( $48 : 5 = 9$ , остаток $3$ ).
(привести нельзя).
Дробь $\dfrac{3}{7}$ :
Число $48$ не делится на $7$ нацело ( $48 : 7 = 6$ , остаток $6$ ).
(привести нельзя).
Дробь $\dfrac{15}{120}$ :
Сначала сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель $15$ :
$\frac{15 : 15}{120 : 15} = \frac{1}{8}$
Число $48$ делится на $8$ ( $48 : 8 = 6$ ).
Приводим полученную дробь к знаменателю $48$ :
$\frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{6}{48}$
(привести можно).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Можно ли дроби 1/3, 4/9, 11/12, 4/5, 3/7, 15/120 привести к знаменателю 48?

Ответ

1⁽¹⁶/3 = 16/48 4/9 – нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не делится на 9. 11⁽⁴/12 = 44/48 4/5 – нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не делится на 5. 3/7 – нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не делится на 7. 15/120 = ̶1̶5̶ · 1/̶1̶5̶ · 8 = 1⁽⁶/8 = 6/48

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.129 учебника 2023-2026 (стр. 61):

Пояснения:

Дробь можно привести к данному знаменателю, если данный знаменатель можно разделить на знаменатель данной дроби, причем, если исходную дробь можно сократить, то дробь сначала сокращаем, а затем пробуем разделить нужный нам знаменатель на знаменатель сокращенной дроби. Если же нужный нам знаменатель не делится на знаменатель дроби, то дробь к этому знаменателю привести нельзя.

Сократить дробь, значит, разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число чисел.

Чтобы получить дробь с нужным знаменателем, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель, который получается в результате деления нужного нам знаменателя на знаменатель дроби.

№2.129 учебника 2021-2022 (стр. 52):

Ответ: расположение команд по возрастанию их средних баллов: "Юморные", "Веселые", "Находчивые".

Пояснения:

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых. При этом учитываем то, что деление можно записать дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель.

В результате вычислений получаются неправильные дроби, которые нужно преобразовать в смешанные числа.

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

При сравнении чисел учитываем то, что смешанные числа, у которых одинаковые целые части, сравниваем по дробным частям, при этом помним из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 61 задача 2.129 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение За конкурс «Музыкальное приветствие» команды КВН получили следующие оценки: Расположите команды по возрастанию их средних...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.129 (с. 61)

Условие. №2.129 (с. 61)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 61, номер 2.129, Условие

2.129. Можно ли дроби 13, 49, 1112, 45, 37, 15120 привести к знаменателю 48?

Решение 1. №2.129 (с. 61)

2.129

дробь $\frac{1}{3}$ можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 3

дробь $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 9

дробь $\frac{11}{12}$ можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 12

дробь $\frac{4}{5}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 5

дробь $\frac{3}{7}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 7

дробь $\frac{15}{120} = \frac{15 : 15}{120 : 15} = \frac{1}{8}$ можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 8

Решение 2. №2.129 (с. 61)

Для того чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо, чтобы новый знаменатель делился нацело на знаменатель исходной дроби. Если дробь сократима, то проверку нужно делать для знаменателя несократимой дроби. Проверим это условие для каждой из данных дробей и нового знаменателя 48.

Для дроби $\frac{1}{3}$ : Знаменатель равен 3. Число 48 делится на 3 без остатка, так как $48 \div 3 = 16$ . Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{4}{9}$ : Знаменатель равен 9. Число 48 не делится на 9 без остатка, так как $48 = 9 \times 5 + 3$ . Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{11}{12}$ : Знаменатель равен 12. Число 48 делится на 12 без остатка, так как $48 \div 12 = 4$ . Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{4}{5}$ : Знаменатель равен 5. Число 48 не делится на 5 без остатка (числа, кратные 5, должны оканчиваться на 0 или 5). Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{3}{7}$ : Знаменатель равен 7. Число 48 не делится на 7 без остатка, так как $48 = 7 \times 6 + 6$ . Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{15}{120}$ : Эта дробь является сократимой. Сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15: $\frac{15}{120} = \frac{15 \div 15}{120 \div 15} = \frac{1}{8}$ . Знаменатель полученной дроби равен 8. Число 48 делится на 8 без остатка, так как $48 \div 8 = 6$ . Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Вопрос "Можно ли дроби..." подразумевает, что это действие возможно для всех дробей из списка. Поскольку для дробей $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$ приведение к знаменателю 48 невозможно, то итоговый ответ на поставленный вопрос будет отрицательным.

Ответ: Нет, не все дроби из этого списка можно привести к знаменателю 48. Это возможно сделать для дробей $\frac{1}{3}$ , $\frac{11}{12}$ и $\frac{15}{120}$ , но невозможно для дробей $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$ .

Решение 3. №2.129 (с. 61)

Решение 4. №2.129 (с. 61)

8

Решалка

Оригинал ↗

48 : 3 = 16, значит:
$\frac{1}{3}^{(16} = \frac{16}{48}$ − привести можно.

48 : 9 = 5 (ост.3), значит дробь $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 48.

48 : 12 = 4, значит:
$\frac{11}{12}^{(4} = \frac{44}{48}$ − привести можно.

48 : 5 = 9 (ост.3), значит дробь $\frac{4}{5}$ нельзя привести к знаменателю 48.

48 : 7 = 6 (ост.6), значит дробь $\frac{3}{7}$ нельзя привести к знаменателю 48.

$\frac{\bcancel{15}^{1}}{\bcancel{120}_{8}} = \frac{1}{8}$
48 : 8 = 6, значит:
$\frac{\bcancel{15}^{1}}{\bcancel{120}_{8}} = \frac{1}{8}^{(6} = \frac{6}{48}$ − привести можно.

Ответ: к знаменателю 48 можно привести дроби: $\frac{1}{3}, \frac{11}{12}, \frac{15}{120}$.

Подробный разбор

Для того чтобы понять, можно ли привести дробь к новому знаменателю, нужно вспомнить основное свойство дроби и понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится дробь, равная данной.

Например, дробь $\frac{1}{2}$ можно привести к знаменателю 4, умножив и числитель, и знаменатель на 2:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

А можно привести к знаменателю 10, умножим и числитель, и знаменатель на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$

Наименьшее общее кратное (НОК): Это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. Например, НОК(2, 3) = 6, потому что 6 − это самое маленькое число, которое делится и на 2, и на 3.

Как привести дробь к новому знаменателю:
1. Проверяем, делится ли новый знаменатель на старый знаменатель без остатка. Если не делится, то дробь нельзя привести к новому знаменателю.
2. Если делится, то находим дополнительный множитель: делим новый знаменатель на старый.
3. Умножаем числитель и знаменатель исходной дроби на дополнительный множитель.

Теперь давай проверим, можно ли привести дроби $\frac{1}{3}, \frac{4}{9}, \frac{11}{12}, \frac{4}{5}, \frac{3}{7}, \frac{15}{120}$ к знаменателю 48. Ты уже начала это делать, я просто дополню и кое−где поправлю.

Дробь $\frac{1}{3}$:
48 : 3 = 16. Значит, можно привести.
$\frac{1}{3}^{(16} = \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{16}{48}$
Дробь $\frac{4}{9}$:
48 : 9 = 5 (остаток 3). Значит, нельзя привести к знаменателю 48.
Дробь $\frac{11}{12}$:
48 : 12 = 4. Значит, можно привести.
$\frac{11}{12}^{(4} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}$
Дробь $\frac{4}{5}$:
48 : 5 = 9 (остаток 3). Значит, нельзя привести к знаменателю 48.
Дробь $\frac{3}{7}$:
48 : 7 = 6 (остаток 6). Значит, нельзя привести к знаменателю 48.
Дробь $\frac{15}{120}$:
Сначала сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
$\frac{15}{120} = \frac{15:15}{120:15} = \frac{1}{8}$

Теперь проверяем, можно ли привести $\frac{1}{8}$ к знаменателю 48:
48 : 8 = 6. Значит, можно привести.
$\frac{1}{8}^{(6} = \frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{6}{48}$
Или можно было сразу:
$\frac{15}{120}^{(?} = \frac{?}{48}$
$120:48 = 2,5$, то есть не делится нацело. Значит предварительно дробь нужно сократить.
Заметим, что 120:15 = 8, а 48:6 = 8. То есть дробь можно привести к знаменателю 48 если разделить числитель и знаменатель на 2,5.
Но! Мы ищем решение для 6−го класса, а там еще не знают про десятичные дроби, поэтому предварительное сокращение − обязательно.

Ответ: К знаменателю 48 можно привести дроби: $\frac{1}{3}, \frac{11}{12}, \frac{15}{120}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.129. Можно ли дроби 13, 49, 1112, 45, 37, 15120 привести к знаменателю 48?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.129, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.129

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.