ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.121, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Артель заготовила:

морошки — $9\text{ ц}$ ;
клюквы — $45\text{ ц}$ ;
брусники — $24\text{ ц}$ .

Объяснение решения:

Задачу удобно решить с помощью уравнения.

Примем количество заготовленной морошки за $x$ центнеров.
Тогда, по условию задачи:
- клюквы заготовили в $5$ раз больше, чем морошки: $5x$ центнеров;
- брусники заготовили на $15\text{ ц}$ больше, чем морошки: $(x + 15)$ центнеров.
Всего артель заготовила $78\text{ ц}$ ягод. Составим и решим уравнение:
$x + 5x + (x + 15) = 78$
$7x + 15 = 78$
$7x = 78 - 15$
$7x = 63$
$x = 63 : 7$
$x = 9\text{ (ц) — морошки.}$
Теперь найдем количество остальных ягод:
- Клюква: $5 \cdot 9 = 45\text{ (ц)}$ ;
- Брусника: $9 + 15 = 24\text{ (ц)}$ .

Проверка:
$9 + 45 + 24 = 78\text{ (ц)}$ — общее количество ягод совпадает с условием задачи.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники – на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Ответ

Пусть артель заготовила х ц морошки, тогда клюквы – 5х ц, а брусники – (х + 15) ц. Всего артель заготовила 78 ц ягод.
Составим уравнение:
х + 5х + х + 15 = 78 7х + 15 = 78 7х = 78 – 15 7х = 63 х = 63 : 7 х = 9
9 ц – заготовили морошки; 5х = 5 · 9 = 45 (ц) – заготовили клюквы; х + 15 = 9 + 15 = 24 (ц) – заготовили брусники.
Ответ: артель заготовила 9 ц морошки, 45 ц клюквы и 24 ц брусники.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.121 учебника 2023-2026 (стр. 58):

Пусть артель заготовила ц морошки, тогда клюквы артель заготовила 5 ц, а брусники ( + 15) ц. Всего артель заготовила 78 ц ягод.

Составим уравнение:

+ 5 + ( + 15) = 78

( + 5 + ) + 15 = 78

7 + 15 = 78

7 = 78 - 15

7 = 63

= 63 : 7

= 9 (ц) - морошки.

5 = 5 • 9 = 45 (ц) - клюквы.

+ 15 = 9 + 15 = 24 (ц) - брусники.

Ответ: артель заготовила 9 ц морошки, 45 ц клюквы и 24 ц брусники.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть артель заготовила ц морошки. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники - на 15 ц больше, чем морошки, значит, клюквы артель заготовила 5 ц, а брусники ( + 15) ц. Всего артель заготовила 78 ц ягод. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 5 + ( + 15) = 78.

Используя сочетательное свойство сложения и распределительное свойство умножения относительно сложения, можем упростить левую часть полученного уравнения, получим:

( + 5 + ) + 15 = 78,

7 + 15 = 78.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

7 = 78 - 15,

7 = 63.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 63 : 7,

= 9.

Учитывая, обозначения введенные выше, получается, что артель заготовила:

9 ц морошки,

5 = 5 • 9 = 45 (ц) клюквы,

+ 15 = 9 + 15 = 24 (ц) брусники.

№2.121 учебника 2021-2022 (стр. 52):

1) Пусть в первый день продали т овощей, тогда во второй день продали 4,6 т овощей, к третьему дню осталось 3,4 т овощей. Всего было 23 т овощей.

Составим уравнение:

+ 4,6 + 3,4 = 23.

5,6 + 3,4 = 23

5,6 = 23 - 3,4

5,6 = 19,6

= 19,6 : 5,6

= 196 : 56

= 3,5 (т) - овощей продали в первый день.

4,6 = 4,6 • 3,5 = 16,1 (т) - овощей продали во второй день.

	×		4	6
	×		3	5
+		2	3	0
+	1	3	8
	1	6	1	0

Ответ: 16,1 т овощей продали во второй день.

2) Пусть после обеда туристы прошли км, тогда до обеда туристы прошли 2,2 км, к вечеру им осталось пройти 2,6 км. Всего пройти за день 33 км.

Составим уравнение:

2,2 + + 2,6 = 33

3,2 + 2,6 = 33

3,2 = 33 - 2,6

3,2 = 30,4

= 30,4 : 3,2

= 304 : 32

= 9,5 (км) - туристы прошли после обеда.

-	3	0	4		3	2
-	2	8	8		9	,	5
	-	1	6	0
	-	1	6	0
				0

2,2 = 2,2 • 9,5 = 20,9 (км) - туристы прошли до обеда.

	×		2	2
	×		9	5
+		1	1	0
+	1	9	8
	2	0	9	0

Ответ: 20,9 км туристы прошли до обеда.

Пояснения:

Решаем каждую задачу с помощью уравнения.

1) Пусть в первый день продали т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день, то есть во второй день продали в 4,6 раза больше, чем в первый, значит, во второй день продали продали 4,6 т овощей. К третьему дню осталось 3,4 т овощей. Всего на овощной базе было 23 т овощей. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 4,6 + 3,4 = 23 или, упростив, левую часть, 5,6 + 3,4 = 23.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

5,6 = 23 - 3,4,

5,6 = 19,6.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 19,6 : 5,6,

= 196 : 56,

= 3,5.

Учитывая обозначения введенные выше, получается, что 3,5 т овощей продали в первый день, а во второй день продали:

4,6 = 4,6 • 3,5 = 16,1 (т).

2) Пусть после обеда туристы прошли км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда, тогда до обеда туристы прошли 2,2 км, при этом к вечеру им осталось пройти 2,6 км. Всего было запланировано пройти за день 33 км. Получается, можем составить следующее уравнение:

2,2 + + 2,6 = 33 или, упростив, левую часть, 3,2 + 2,6 = 33.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

3,2 = 33 - 2,6,

3,2 = 30,4.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 30,4 : 3,2,

= 304 : 32,

= 9,5.

Учитывая обозначения введенные выше, получается, что после обеда туристы прошли 9,5 км, а до обеда:

2,2 = 2,2 • 9,5 = 20,9 (км).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 58 задача 2.121 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение ) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.121 (с. 58)

Условие. №2.121 (с. 58)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 58, номер 2.121, Условие

2.121. Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Решение 1. №2.121 (с. 58)

2.121

Пусть х ц – заготовили морошки, тогда 5х ц – заготовили клюквы,
(х + 15) ц – заготовили брусники. Зная, что всего заготовили 78 ц ягод, составим и решим уравнение:

$х + 5 х + х + 15 = 78; 7 х = 78 - 15; 7 х = 63; х = 63 : 7;$

$х = 9$ (ц) – заготовили морошки;

$1) 5 \cdot 9 = 45$ (ц) – заготовили клюквы;

$2) 9 + 15 = 24$ (ц) – заготовили брусники.

Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы и 24 ц брусники.

Решение 2. №2.121 (с. 58)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество центнеров морошки, которое заготовила артель.

Исходя из условия, количество заготовленной клюквы в 5 раз больше, чем морошки. Таким образом, количество клюквы можно выразить как $5x$ центнеров.

Также по условию, брусники заготовили на 15 центнеров больше, чем морошки. Значит, количество брусники составляет $(x + 15)$ центнеров.

Общее количество всех ягод (морошки, клюквы и брусники) составляет 78 центнеров. Мы можем составить уравнение, сложив количество каждого вида ягод:

$x + 5x + (x + 15) = 78$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив все члены с переменной $x$ :

$7x + 15 = 78$

Далее, перенесем 15 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$7x = 78 - 15$

$7x = 63$

Чтобы найти $x$ , разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{63}{7}$

$x = 9$

Мы нашли, что количество морошки составляет 9 центнеров. Теперь, используя это значение, найдем количество остальных ягод.

Морошка:
Количество заготовленной морошки равно $x$ , то есть 9 центнеров.

Клюква:
Количество заготовленной клюквы равно $5x = 5 \cdot 9 = 45$ центнеров.

Брусника:
Количество заготовленной брусники равно $x + 15 = 9 + 15 = 24$ центнера.

Проверим правильность решения, сложив полученные значения: $9 + 45 + 24 = 54 + 24 = 78$ центнеров. Общее количество совпадает с условием задачи.

Ответ: артель заготовила 9 центнеров морошки, 45 центнеров клюквы и 24 центнера брусники.

Решение 3. №2.121 (с. 58)

Решение 4. №2.121 (с. 58)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (ц) − морошки заготовили, тогда:
5x (ц) − клюквы заготовили;
x + 15 (ц) − брусники заготовили.
Зная, что всего заготовили 78 ц ягод, можно составить уравнение:
x + 5x + (x + 15) = 78
6x + x + 15 = 78
7x = 78 − 15
7x = 63
x = 63 : 7
x = 9 (ц) − морошки заготовили, тогда:
5x = 5 * 9 = 45 (ц) − клюквы заготовили;
x + 15 = 9 + 15 = 24 (ц) − брусники заготовили.
Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, что такое переменная, уравнение и как решать уравнения.

Переменная − это символ (обычно буква), который представляет неизвестное число. В задачах, когда мы не знаем точное значение какой−то величины, мы можем обозначить её буквой, например, x, y, z и т.д.

Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя частями. Уравнение содержит знак "=" (равно). Например, x + 2 = 5.

Решить уравнение − значит найти значение переменной, при котором уравнение становится верным. В примере x + 2 = 5, решением будет x = 3, потому что 3 + 2 = 5.

Как решать уравнения:

1. Упрощение: Сначала нужно упростить уравнение, если это возможно. Например, если у нас есть уравнение 2x + 3x − 1 = 9, мы можем сложить 2x и 3x, чтобы получить 5x − 1 = 9.
2. Перенос членов: Чтобы найти значение переменной, нам нужно перенести все члены с переменной на одну сторону уравнения, а все числа − на другую сторону. Когда мы переносим член через знак "=", его знак меняется на противоположный. Например, в уравнении 5x − 1 = 9, мы можем перенести −1 на правую сторону, и тогда получим 5x = 9 + 1, то есть 5x = 10.
3. Нахождение переменной: Теперь, когда у нас есть уравнение вида "число * переменная = число", мы можем найти значение переменной, разделив обе части уравнения на число, которое умножается на переменную. Например, в уравнении 5x = 10, мы делим обе части на 5: x = 10 : 5, значит x = 2.

Теперь решим задачу.
Пусть x (ц) − морошки заготовили, тогда:
5x (ц) − клюквы заготовили;
x + 15 (ц) − брусники заготовили.
Зная, что всего заготовили 78 ц ягод, можно составить уравнение:
x + 5x + (x + 15) = 78
Сначала раскроем скобки:
x + 5x + x + 15 = 78
Теперь приведем подобные слагаемые (сложим все члены с x):
(1+5+1)x + 15 = 78
7x + 15 = 78
Теперь перенесем число 15 на правую сторону уравнения, изменив его знак:
7x = 78 − 15
7x = 63
Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 7:
x = 63 : 7
x = 9 (ц) − морошки заготовили, тогда:
5x = 5 * 9 = 45 (ц) − клюквы заготовили;
x + 15 = 9 + 15 = 24 (ц) − брусники заготовили.
Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.121. Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.121, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.121

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.