10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.103

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

−366-366

Пошаговое объяснение:

Вычислим значение выражения:
−2⋅(54+129)-2 \cdot (54 + 129)

Порядок действий:

  1. Сначала выполняется действие в скобках (сложение).
  2. Затем выполняется умножение полученного результата на число −2-2.

Вычисления:

  1. Выполняем сложение в скобках:
    54+129=18354 + 129 = 183

  2. Умножаем отрицательное число на положительное (результат будет отрицательным):
    −2⋅183=−366-2 \cdot 183 = -366

(Альтернативный способ — с помощью распределительного свойства умножения):
−2⋅(54+129)=−2⋅54+(−2)⋅129=−108−258=−366-2 \cdot (54 + 129) = -2 \cdot 54 + (-2) \cdot 129 = -108 - 258 = -366

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.103, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.103, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 0,7 · 10 = 7   7 : 2 = 3,5   3,5 – 0,3 = 3,2   3,2 : 0,4 = 8
б) 5 : 10 = 0,5   0,5 · 0,2 = 0,1   0,1 + 2 = 2,1   2,1 : 0,7 = 3
в) 4 – 0,8 = 3,2   3,2 : 0,8 = 4   4 : 10 = 0,4   0,4 · 0,5 = 0,2
г) 0,9 + 0,06 = 0,96   0,96 : 0,3 = 3,2   3,2 – 0,2 = 3   3 · 0,1 = 0,3
д) 1 – 0,7 = 0,3   0,3 · 5 = 1,5   1,5 : 15 = 0,1   0,1 · 100 = 10

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.103 учебника 2023-2026 (стр. 57):

а) 0,7 • 10 = 7

7 : 2 = 3,5

3,5 - 0,3 = 3,2

3,2 : 0,4 = 8

б) 5 : 10 = 0,5

0,5 • 0,2 = 0,1

0,1 + 2 = 2,1

2,1 : 0,7 = 3

в) 4 - 0,8 = 3,2

3,2 : 0,8 = 4

4 : 10 = 0,4

0,4 • 0,5 = 0,2

г) 0,9 + 0,06 = 0,96

0,96 : 0,3 = 3,2

3,2 - 0,2 = 3

3 • 0,1 = 0,3

д) 1 - 0,7 = 0,3

0,3 • 5 = 1,5

1,5 : 15 = 0,1

0,1 • 100 = 10

  

№2.103 учебника 2021-2022 (стр. 50):

11 и 13 - простые числа,

15 = 3 • 5 и 19 - простое число,

24 = 2 • 2 • 2 • 3 и 35 = 5 • 7,

27 = 3 • 3 • 3 и 32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2.

а) Числа, представленные в каждой паре называют взаимно простыми, так как

НОД(11; 13) = 1;

НОД(15; 19) = 1;

НОД(24; 35) = 1;

НОД(27; 32) = 1.

б) НОК(11; 13) = 11 • 13 = 143

  × 1 1
  1 3
+   3 3
1 1  
  1 4 3

НОК(15; 19) = 3 • 5 • 19 = 15 • 19 = 285

  × 1 5
  1 9
+ 1 3 5
1 5  
  2 8 5

НОК(24; 35) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 =

= 24 • 35 = 840

  × 2 4
  3 5
+ 1 2 0
7 2  
  8 4 0

НОК(27; 32) = 3 • 3 • 3 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 =

= 27 • 32 = 864

  × 2 7
  3 2
+   5 4
8 1  
  8 6 4

Вывод: если числа являются взаимно простыми, то наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению.

Пояснения:

Чтобы ответить на вопросы задания, разложим на множители данные пары чисел (смотри выше).

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

а) Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Значит, числа, представленные в каждой паре называют взаимно простыми, так как НОД каждой пары чисел равен единице.

б) Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Рассмотрите пары чисел: 11 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Как называют числа, представленные в каждой...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Рассмотрите пары чисел: 11 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Как называют числа, представленные в каждой...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Рассмотрите пары чисел: 11 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Как называют числа, представленные в каждой...

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.103 (с. 57)
Условие. №2.103 (с. 57)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.103, Условие

2.103. Вычислите.

2.103. Вычислите
Решение 1. №2.103 (с. 57)

2.103

а) 0,7 · 10 = 7      7 : 2 = 3,5       3,5 – 0,3 = 3,2      3,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8 б) 5 : 10 = 0,5     0,5 · 0,2 = 0,1     0,1 + 2 = 2,1     2,1 : 0,7 = 21 : 7 = 3

в) 4 – 0,8 = 3,2     3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4     4 : 10 = 0,4     0,4 · 0,5 = 0,2 г) 0,9 + 0,06 = 0,96     0,96 : 0,3 = 9,6 : 3 = 3,2       3,2 – 0,2 = 3      3 · 0,1 = 0,3 

д) 1 – 0,7 = 0,3     0,3 · 5 = 1,5     1,5 : 15 = 0,1      0,1 · 100 = 10

Решение 2. №2.103 (с. 57)

а)

Выполним вычисления по шагам:

1) Умножаем 0,70,7 на 1010: 0,7⋅10=70,7 \cdot 10 = 7.

2) Полученный результат делим на 22: 7:2=3,57 : 2 = 3,5.

3) Из результата вычитаем 0,30,3: 3,5−0,3=3,23,5 - 0,3 = 3,2.

4) Итоговый результат делим на 0,40,4: 3,2:0,4=32:4=83,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8.

Ответ: 8

б)

Выполним вычисления по шагам:

1) Делим 55 на 1010: 5:10=0,55 : 10 = 0,5.

2) Полученный результат делим на 0,20,2: 0,5:0,2=5:2=2,50,5 : 0,2 = 5 : 2 = 2,5.

3) К результату прибавляем 22: 2,5+2=4,52,5 + 2 = 4,5.

4) Итоговый результат делим на 0,70,7: 4,5:0,7=45:7=457=6374,5 : 0,7 = 45 : 7 = \frac{45}{7} = 6\frac{3}{7}.

Ответ: 6376\frac{3}{7}

в)

Выполним вычисления по шагам:

1) Из 44 вычитаем 0,80,8: 4−0,8=3,24 - 0,8 = 3,2.

2) Полученный результат делим на 0,80,8: 3,2:0,8=32:8=43,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4.

3) Результат делим на 1010: 4:10=0,44 : 10 = 0,4.

4) Итоговый результат умножаем на 0,50,5: 0,4⋅0,5=0,20,4 \cdot 0,5 = 0,2.

Ответ: 0,2

г)

Выполним вычисления по шагам:

1) К 0,90,9 прибавляем 0,060,06: 0,9+0,06=0,960,9 + 0,06 = 0,96.

2) Полученный результат делим на 0,30,3: 0,96:0,3=9,6:3=3,20,96 : 0,3 = 9,6 : 3 = 3,2.

3) Из результата вычитаем 0,20,2: 3,2−0,2=33,2 - 0,2 = 3.

4) Итоговый результат умножаем на 0,10,1: 3⋅0,1=0,33 \cdot 0,1 = 0,3.

Ответ: 0,3

д)

Выполним вычисления по шагам:

1) Из 11 вычитаем 0,70,7: 1−0,7=0,31 - 0,7 = 0,3.

2) Полученный результат умножаем на 55: 0,3⋅5=1,50,3 \cdot 5 = 1,5.

3) Результат делим на 1515: 1,5:15=0,11,5 : 15 = 0,1.

4) Итоговый результат умножаем на 100100: 0,1⋅100=100,1 \cdot 100 = 10.

Ответ: 10

Решение 3. №2.103 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.103, Решение 3
Решение 4. №2.103 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.103, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.103, Решение 4 (продолжение 2)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.103, Решение 4 (продолжение 3)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

0,7 * 10 = 7
70 : 2 = 3,5
3,5 − 0,3 = 3,2
3,2 : 0,4 = 8
Ответ:
0,7  ×  10→ ÷  2→- 0,3→ ÷  0,4=8

б)

5 : 10 = 0,5
0,5 * 0,2 = 0,1
0,1 + 2 = 2,1
2,1 : 0,7 = 3
Ответ:
5  ÷  10→ ×  0,2→+ 2→ ÷  0,7=3

в)

4 − 0,8 = 3,2
3,2 : 0,8 = 4
4 : 10 = 0,4
0,4 * 0,5 = 0,2
Ответ:
4 - 0,8→ ÷  0,8→ ÷  10→ ×  0,5=0,2

г)

0,9 + 0,06 = 0,96
0,96 : 0,3 = 3,2
3,2 − 0,2 = 3
3 * 0,1 = 0,3
Ответ:
0,9 + 0,06→ ÷  0,3→- 0,2→ ×  0,1=0,3

д)

1 − 0,7 = 0,3
0,3 * 5 = 1,5
1,5 : 15 = 0,1
0,1 * 100 = 10
Ответ:
1 - 0,7→ ×  5→ ÷  15→ ×  100=10

Подробный разбор

Сначала давай вспомним кое−что важное про десятичные дроби и порядок действий.

Теория:

1. Десятичные дроби: Десятичная дробь – это число, в котором есть целая часть и дробная часть, разделенные запятой. Например, 3,5 – это десятичная дробь, где 3 – целая часть, а 5 – дробная часть.

2. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100 или 1000, нужно просто перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое умножаем. Например:

3,5 * 10 = 35 (перенесли запятую на один знак вправо)
0,07 * 100 = 7 (перенесли запятую на два знака вправо)

3. Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100 или 1000, нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в числе, на которое делим. Например:

3,5 : 10 = 0,35 (перенесли запятую на один знак влево)
7 : 100 = 0,07 (перенесли запятую на два знака влево)

4. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножаем их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько знаков справа, сколько их всего после запятой в обоих множителях вместе. Например:

0,5 * 0,2 = 0,10 = 0,1 (5 * 2 = 10, и у нас всего два знака после запятой в обоих числах (0,5 и 0,2), поэтому отделяем два знака справа в результате)

5. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно сначала умножить делимое и делитель на 10, 100 или 1000 (на одинаковое число), чтобы делитель стал целым числом. Затем выполняем деление. Например:

3,2 : 0,4 = (3,2 * 10) : (0,4 * 10) = 32 : 4 = 8

6. Порядок действий: Сначала выполняем действия в скобках (если они есть). Затем выполняем умножение и деление слева направо. И в конце выполняем сложение и вычитание слева направо.

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим твои примеры по шагам, как если бы мы делали это в тетради.

Решение:

а)

0,7  ×  10→ ÷  2→- 0,3→ ÷  0,4=?

1. 0,7 * 10 = 7 (умножили десятичную дробь на 10, перенесли запятую на один знак вправо)
2. 7 : 2 = 3,5 (разделили 7 на 2)
3. 3,5 − 0,3 = 3,2 (вычли десятичные дроби)
4. 3,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)

Ответ:
0,7  ×  10→ ÷  2→- 0,3→ ÷  0,4=8

б)

5  ÷  10→ ×  0,2→+ 2→ ÷  0,7=?

1. 5 : 10 = 0,5 (разделили 5 на 10, перенесли запятую на один знак влево)
2. 0,5 * 0,2 = 0,1 (умножили десятичные дроби)
3. 0,1 + 2 = 2,1 (сложили десятичную дробь и целое число)
4. 2,1 : 0,7 = 21 : 7 = 3 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)

Ответ:
5  ÷  10→ ×  0,2→+ 2→ ÷  0,7=3

в)

4 - 0,8→ ÷  0,8→ ÷  10→ ×  0,5=?

1. 4 − 0,8 = 3,2 (вычли десятичную дробь из целого числа)
2. 3,2 : 0,8 = 32 : 8 = 4 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)
3. 4 : 10 = 0,4 (разделили 4 на 10, перенесли запятую на один знак влево)
4. 0,4 * 0,5 = 0,2 (умножили десятичные дроби)

Ответ:
4 - 0,8→ ÷  0,8→ ÷  10→ ×  0,5=0,2

г)

0,9 + 0,06→ ÷  0,3→- 0,2→ ×  0,1=?

1. 0,9 + 0,06 = 0,96 (сложили десятичные дроби)
2. 0,96 : 0,3 = 9,6 : 3 = 3,2 (разделили десятичную дробь на десятичную дробь, предварительно умножив делимое и делитель на 10)
3. 3,2 − 0,2 = 3 (вычли десятичные дроби)
4. 3 * 0,1 = 0,3 (умножили целое число на десятичную дробь)

Ответ:
0,9 + 0,06→ ÷  0,3→- 0,2→ ×  0,1=0,3

д)

1 - 0,7→ ×  5→ ÷  15→ ×  100=?

1. 1 − 0,7 = 0,3 (вычли десятичную дробь из целого числа)
2. 0,3 * 5 = 1,5 (умножили десятичную дробь на целое число)
3. 1,5 : 15 = 0,1 (разделили десятичную дробь на целое число)
4. 0,1 * 100 = 10 (умножили десятичную дробь на 100, перенесли запятую на два знака вправо)

Ответ:
1 - 0,7→ ×  5→ ÷  15→ ×  100=10