ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.97, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) В IV квартале (четвёртом квартале).
б) Во II квартале (втором квартале).
в) В I квартале (первом квартале).
г) Нет, неверно.

Объяснение

Круговая диаграмма наглядно показывает соотношение частей одного целого:

Весь круг соответствует всем продажам смартфонов за год ( $100\,\%$ или полный угол $360^\circ$ ).
Чем больше сектор (кусочек круга), тем больше продаж было в соответствующем квартале.

Пошаговый разбор вопросов:

а) Чтобы найти квартал с наибольшим количеством продаж, находим самый большой по площади сектор на диаграмме. Это сектор IV квартала.
б) Чтобы найти квартал с наименьшим количеством продаж, находим самый маленький сектор. Это сектор II квартала.
в) $25\,\%$ от целого круга составляют ровно одну четвёртую часть:
$100\,\% : 4 = 25\,\% \quad (\text{или } 360^\circ : 4 = 90^\circ — \text{прямой угол}).$
Ровно четверть круга (прямой угол) занимает сектор I квартала.
г) Сравнив сектор I квартала с суммой секторов II и III кварталов, видно, что их суммарная площадь не равна площади первого сектора (сектора II и III вместе занимают другую часть круга). Значит, данное утверждение неверно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по четырём кварталам года (рис. 1.7), найдите:
а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
ь б) в каком квартале было наименьшее количество продаж;
в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года;
г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

Ответ

а) в I квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
б) в III квартале было наименьшее количество продаж;
в) в IV квартале количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года;
г) верно, что количество продаж смартфонов, а первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.97 учебника 2023-2026 (стр. 28):

а) Наибольшее количество продаж смартфонов было в I квартале.

б) Наименьшее количество продаж было в III квартале.

в) Количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года в IV квартале.

г) Да, верно, количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как и во втором и третьем вместе.

Пояснения:

в) Количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года в IV квартале, так как весь круг составляет 100%, значит, 25% это четверть круга (100 : 25 = 4).

№1.97 учебника 2021-2022 (стр. 24):

1 способ

1) 30% = 0,3

37 • 0,3 = 11,1 (м²) - площадь кухни.

2) 10% = 0,1

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

3) 37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²)

+	1	1	,	1
+		3	,	7
	1	4	,	8

		•
-	3	7	,	0
-	1	4	,	8
	2	2	,	2

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

2 способ

Вся квартира - 100%

1) 100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60% - квартиры составляет площадь комнаты.

2) 60% = 0,6

37 • 0,6 = 22,2 (м²)

×	3	7
×	0	6
2	2	2

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

Вывод: 2 способ решения задачи проще, чем 1 способ.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

1 способ

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Площадь кухни составляет 30% = 0,3 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь кухни равна:

37 • 0,3 = 11,1 (м²).

Площадь санузла составляет 10% = 0,1 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь санузла равна:

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

Чтобы найти площадь комнаты, нужно из площади квартиры вычесть сумму площадей кухни и санузла, значит, площадь комнаты равна:

37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²).

2 способ

Площадь всей квартиры составляет 100%, из которых 30% приходится на кухню, 10% - на санузел, а остальное - на комнату, значит, площадь комнаты составляет:

100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60%.

Итак, площадь комнаты составляет 60% = 0,6 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь комнаты равна:

37 • 0,6 = 22,2 (м²).

Вывод: из рассмотренных способов решения задачи, второй способ решения задачи проще, чем первый способ, так как во втором способе решения проще вычисления.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 28 задача 1.97 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Площадь однокомнатной квартиры 37 м^2. Площадь кухни составляет 30 % площади квартиры, площадь...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.97 (с. 28)

Условие. №1.97 (с. 28)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.97, Условие

1.97. По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по четырём кварталам года (рис. 1.7), найдите:
а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
б) в каком квартале было наименьшее количество продаж;
в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года;
г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

Решение 1. №1.97 (с. 28)

1.97

а) наибольшее количество продаж – в I квартале;

б) наименьшее количество продаж – в III квартале;

в) количество продаж составило 25% в IV квартале;

г) верно.

Решение 2. №1.97 (с. 28)

а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов

Чтобы определить квартал с наибольшим количеством продаж, необходимо найти самый большой сектор на круговой диаграмме. Визуально сектор, обозначенный римской цифрой I, имеет наибольшую площадь по сравнению с остальными. Это означает, что в первом квартале было продано больше всего смартфонов.

Ответ: в первом квартале.

б) в каком квартале было наименьшее количество продаж

Чтобы определить квартал с наименьшим количеством продаж, необходимо найти самый маленький сектор на диаграмме. Визуально сектор, обозначенный римской цифрой III, является наименьшим. Следовательно, в третьем квартале было продано меньше всего смартфонов.

Ответ: в третьем квартале.

в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года

Весь круг представляет 100% продаж за год. 25% от общего количества продаж соответствует четверти круга. Сектор, составляющий четверть круга, имеет центральный угол $360^\circ \cdot 25\% = 360^\circ \cdot \frac{1}{4} = 90^\circ$ . На диаграмме сектор IV изображен с прямым углом в центре. Таким образом, продажи в четвертом квартале составили 25% от продаж всего года.

Ответ: в четвертом квартале.

г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе

Обозначим доли продаж в каждом квартале как $S_I, S_{II}, S_{III}$ и $S_{IV}$ . Нам нужно проверить истинность утверждения $S_I = S_{II} + S_{III}$ .

Из пункта (в) мы знаем, что доля продаж в четвертом квартале составляет $S_{IV} = 25\%$ .

Сумма долей всех четырех кварталов равна 100%. Значит, на первые три квартала приходится: $S_I + S_{II} + S_{III} = 100\% - S_{IV} = 100\% - 25\% = 75\%$ .

Если предположить, что утверждение $S_I = S_{II} + S_{III}$ верно, то можно подставить это выражение в предыдущее равенство:

$(S_{II} + S_{III}) + (S_{II} + S_{III}) = 75\%$

$2 \cdot (S_{II} + S_{III}) = 75\%$

$S_{II} + S_{III} = 37.5\%$

Из этого следует, что $S_I$ также равна $37.5\%$ .

Такое распределение долей (I квартал — 37.5%, IV квартал — 25%, а II и III кварталы вместе — 37.5%) визуально соответствует диаграмме: сектор I является самым большим, а его площадь выглядит сопоставимой с суммарной площадью секторов II и III. Таким образом, можно считать утверждение верным.

Ответ: да, верно.

Решение 3. №1.97 (с. 28)

Решение 4. №1.97 (с. 28)

8

Решалка

Оригинал ↗

Измерим градусную меру, каждого из секторов:
Решение рисунок 1
I квартал − 130°
II квартал − 80°
III квартал − 60°
IV квартал − 90°
а)
Наибольшее количество продаж было в I квартале.
б)
Наименьшее количество продаж было в III квартале.
в)
25% = 0,25
360° * 0,25 = 90° − значит в IV квартале количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года.
г)
80° + 60° = 140°
130° < 140° − значит неверно, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.
Ответ:
а) в I квартале;
б) во III квартале;
в) в IV квартале;
г) неверно.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое круговая диаграмма и как она работает.

Теория:

1. Круговая диаграмма: Это способ представления данных в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор показывает долю (или процент) от общего количества.
2. Полный круг: Полный круг содержит 360 градусов. Это означает, что весь набор данных (например, продажи за весь год) представлен 360 градусами.
3. Определение долей: Размер каждого сектора (угол сектора) соответствует доле, которую этот сектор представляет. Например, если сектор занимает половину круга (180 градусов), то он представляет 50% от общего количества.
4. Проценты и градусы: Чтобы узнать, какой процент от общего количества представляет сектор, можно использовать пропорцию. Например, если сектор занимает 90 градусов, то он представляет (90 : 360) * 100% = 25% от общего количества.

Решение:

Теперь давай решим задачу по шагам:

Дано:

Круговая диаграмма распределения продаж смартфонов по кварталам.
Градусные меры секторов:
- I квартал: 130°
- II квартал: 80°
- III квартал: 60°
- IV квартал: 90°

а) В каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов?

Чтобы найти квартал с наибольшим количеством продаж, нужно найти сектор с наибольшим углом.

Сравниваем углы: 130° > 90° > 80° > 60°
Наибольший угол (130°) соответствует I кварталу.

Ответ: В I квартале было наибольшее количество продаж смартфонов.

б) В каком квартале было наименьшее количество продаж?

Чтобы найти квартал с наименьшим количеством продаж, нужно найти сектор с наименьшим углом.

Сравниваем углы: 60° < 80° < 90° < 130°
Наименьший угол (60°) соответствует III кварталу.

Ответ: В III квартале было наименьшее количество продаж.

в) В каком квартале количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года?

Чтобы найти квартал, который составляет 25% от продаж всего года, нужно вычислить, сколько градусов соответствует 25% от круга.

25% от 360° = (25 : 100) * 360° = 90°
Смотрим, какой квартал имеет угол 90°. Это IV квартал.

Ответ: В IV квартале количество продаж смартфонов составило 25% от продаж всего года.

г) Верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе?

Чтобы это проверить, нужно сложить углы, соответствующие II и III кварталам, и сравнить эту сумму с углом, соответствующим I кварталу.

Угол II квартала + Угол III квартала = 80° + 60° = 140°
Сравниваем с углом I квартала: 130° ≠ 140°

130° < 140°, значит, количество продаж в первом квартале не равно количеству продаж во втором и третьем кварталах вместе.

Ответ: Неверно, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем квартале вместе.

Итоговый ответ:

а) в I квартале;
б) в III квартале;
в) в IV квартале;
г) неверно.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.97. По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по четырём кварталам года (рис. 1.7), найдите:
     а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
     б) в каком квартале было наименьшее количество продаж;
     в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года;
     г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.97, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.97

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.