ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.67, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Диктант лучше написал 6 «Б» класс.

Объяснение и решение:

Чтобы определить, какой класс справился с диктантом лучше, нужно найти и сравнить долю (или процент) учеников, успешно написавших диктант, от общего числа учащихся в каждом классе.

Найдем долю успешно написавших диктант в 6 «А» классе:
В классе $45$ учеников, из них успешно написали $36$ :
$\frac{36}{45} = \frac{4}{5} = 0{,}8 \quad (80\,\%)$
Найдем долю успешно написавших диктант в 6 «Б» классе:
В классе $40$ учеников, из них успешно написали $35$ :
$\frac{35}{40} = \frac{7}{8} = 0{,}875 \quad (87{,}5\,\%)$
Сравним полученные результаты:
$0{,}875 > 0{,}8 \quad (87{,}5\,\% > 80\,\%)$
(или через обыкновенные дроби: $\frac{7}{8} = \frac{35}{40}$ , а $\frac{4}{5} = \frac{32}{40}$ ; так как $\frac{35}{40} > \frac{32}{40}$ , доля выше в 6 «Б»)

Так как в 6 «Б» классе доля успешно справившихся с диктантом учеников выше, этот класс написал диктант лучше.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Диктант в 6 «А» успешно написали 36 учащихся, а в 6 «Б» – 35 учащихся. Какой класс лучше написал диктант, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» 40 учеников?

Ответ

1) 36 : 45 ∙ 100 = 80 (%) - 6 «А»
2) 35 : 40 ∙ 100 = 87,5 (%) - 6 «Б»

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.67

Ответ: 6 «Б».

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.67 учебника 2023-2026 (стр. 23):

Класс	Успешно написали диктант	Всего учащихся
6 "А"	36 уч., ?%	45 уч.
6 "Б"	35 уч., ?%	40 уч.

-	1	7	5		2
-	1	6			8	7	,	5
	-	1	5
	-	1	4
		-	1	0
		-	1	0
				0

Ответ: 6 "Б" класс лучше написал диктант, чем 6 "А" класс.

Пояснения:

Чтобы узнать, какой класс написал диктант лучше, нужно найти процентное отношение учащихся успешно написавших диктант в каждом классе и сравнить полученные результаты.

Частное двух чисел и , отличных от нуля, называют отношением чисел и , или отношением числа к числу , записывают или .

Процентное отношение двух чисел - это их отношение, выраженное в процентах.

Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Получается, чтобы найти, какой процент учащихся в классе успешно написал диктант, нужно составить отношение количества учащихся успешно написавших диктант к общему количеству учащихся в классе и умножить полученное отношение на 100 (смотри решение).

№1.67 учебника 2021-2022 (стр. 22):

PTS = PTR + RTS

PTS = 45⁰ + 27⁰ = 72⁰.

Ответ: PTS = 72⁰.

Пояснения:

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Луч TR делит угол PTS на два угла PTR и RTS, поэтому PTS = PTR + $∠$ RTS.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 23 задача 1.67 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Внутри угла PTS проведён луч TR так, что угол PTR = 45°, угол RTS = 27°. Найдите угол...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.67 (с. 23)

Условие. №1.67 (с. 23)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.67, Условие

1.67. Диктант в 6 «А» успешно написали 36 учащихся, а в 6 «Б» — 35 учащихся. Какой класс лучше написал диктант, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» 40 учеников?

Решение 1. №1.67 (с. 23)

1.67

Кто лучше написал - ?

$1) \frac{36}{45} = 0, 8$ - 6 А ;

$2) \frac{34}{40} = 0, 875$ - 6 Б;

$0, 875 > 0, 8 .$

Ответ:6"Б".

Решение 2. №1.67 (с. 23)

Чтобы определить, какой класс написал диктант лучше, нужно найти, какая часть учеников в каждом классе успешно справилась с работой, и сравнить эти части.

1. Найдем долю успешных учеников в 6 «А» классе.
Всего в классе 45 учеников, из них 36 написали диктант успешно. Доля учеников, успешно написавших диктант, составляет дробь $\frac{36}{45}$ .
Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 36 и 45 равен 9.
$\frac{36}{45} = \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5}$
Таким образом, в 6 «А» классе диктант успешно написали $\frac{4}{5}$ всех учеников.

2. Найдем долю успешных учеников в 6 «Б» классе.
Всего в классе 40 учеников, из них 35 написали диктант успешно. Доля учеников, успешно написавших диктант, составляет дробь $\frac{35}{40}$ .
Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 35 и 40 равен 5.
$\frac{35}{40} = \frac{35 \div 5}{40 \div 5} = \frac{7}{8}$
Таким образом, в 6 «Б» классе диктант успешно написали $\frac{7}{8}$ всех учеников.

3. Сравним полученные дроби.
Нам нужно сравнить дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{8}$ . Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5 и 8 равно 40.
Приведем дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 40:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40}$
Приведем дробь $\frac{7}{8}$ к знаменателю 40:
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$
Теперь сравним дроби $\frac{32}{40}$ и $\frac{35}{40}$ . Так как $35 > 32$ , то $\frac{35}{40} > \frac{32}{40}$ .
Следовательно, $\frac{7}{8} > \frac{4}{5}$ .

Поскольку доля учеников, успешно написавших диктант, в 6 «Б» классе больше, чем в 6 «А», то 6 «Б» класс написал диктант лучше.

Ответ: 6 «Б» класс написал диктант лучше.

Решение 3. №1.67 (с. 23)

Решение 4. №1.67 (с. 23)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 36 : 45 * 100% = 0,8 * 100% = 80% − учащихся 6 "А" класса успешно написали диктант;
2) 35 : 40 * 100% = 0,875 * 100% = 87,5% − учащихся 6 "Б" класса успешно написали диктант;
3) 80% < 87,5% − значит 6 "Б" класс лучше написал диктант.
Ответ: 6 "Б"

Подробный разбор

Для того, чтобы понять, какой класс написал диктант лучше, недостаточно просто сравнить количество учеников, успешно справившихся с заданием. Нужно учитывать общее количество учеников в каждом классе. Для этого используют понятие "процент".

Процент − это способ выразить часть целого в виде сотых долей. Один процент (1%) − это одна сотая часть чего−либо.

Чтобы найти, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно:

1. Разделить первое число (часть) на второе число (целое).
2. Умножить полученный результат на 100%.

Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет 15 от 50, нужно:

1. 15 : 50 = 0,3
2. 0,3 * 100% = 30%

Значит, 15 составляет 30% от 50.

Теперь, когда мы вспомнили, что такое проценты, можем приступить к решению задачи.

1. Найдем процент учеников, успешно написавших диктант в 6 "А" классе.
Для этого разделим количество учеников, успешно написавших диктант (36), на общее количество учеников в классе (45) и умножим на 100%.
36 : 45 * 100% = 0,8 * 100% = 80%
Значит, в 6 "А" классе 80% учеников успешно написали диктант.

2. Найдем процент учеников, успешно написавших диктант в 6 "Б" классе.
Для этого разделим количество учеников, успешно написавших диктант (35), на общее количество учеников в классе (40) и умножим на 100%.
35 : 40 * 100% = 0,875 * 100% = 87,5%
Значит, в 6 "Б" классе 87,5% учеников успешно написали диктант.

3. Сравним полученные проценты.
80% < 87,5%
Это означает, что в 6 "Б" классе процент учеников, успешно написавших диктант, выше, чем в 6 "А" классе.

Ответ: 6 "Б" класс написал диктант лучше.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.67. Диктант в 6 «А» успешно написали 36 учащихся, а в 6 «Б» — 35 учащихся. Какой класс лучше написал диктант, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» 40 учеников?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.67, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.67

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.