Часть 1 · § 1 · 9 вариантов
Ответ:
Яблоки составляют (или приближённо ) от всей смеси сухофруктов.
Найдём общую массу всей смеси сухофруктов:
Сложим массы изюма, кураги и яблок:
Определим, какую часть смеси составляют яблоки:
Разделим массу яблок на общую массу смеси:
Переведём полученную дробь в проценты:
Для этого умножим дробь на :
В смеси сухофруктов 130 г изюма, 270 г кураги и 200 г яблок. Какой процент яблок в смеси?
130 + 270 + 200 = 600 (г) – 100%
600 : 100 = 6 (г) – 1%
200 : 6 = 33.3 (%)
Ответ: 33,3% яблок в смеси.
№1.61 учебника 2023-2026 (стр. 22):
1) 130 + 270 + 200 = 600 (г) - масса смеси сухофруктов.
Ответ: 
яблок в смеси.
Пояснения:
Частное двух чисел 
и 
, отличных от нуля, называют отношением чисел и , или отношением числа к числу , записывают 
или 
.
Процентное отношение двух чисел - это их отношение, выраженное в процентах.
Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.
Получается, чтобы найти, какой процент яблок в смеси, нужно составить отношение массы яблок к общей массе смеси и умножить полученное отношение на 100 (смотри решение).
№1.61 учебника 2021-2022 (стр. 20):
а) 1% от 1 км
1 км = 1000 м
1000 : 100 • 1 = 10 • 1 = 10 (м)
Ответ: 10 м.
б) 2% от 1 л
1 л = 1000 см3
1000 : 100 • 2 = 10 • 2 = 20 (см3)
Ответ: 20 см3.
в) 25% от 24 ч
24 : 100 • 25 = 0,24 • 25 = 6 (ч)
| × | 0 | 2 | 4 | |
| 2 | 5 | |||
| + | 1 | 2 | 0 | |
| 4 | 8 | |||
| 6 | 0 | 0 |
Ответ: 6 ч.
г) 11% от 700 р.
700 : 100 • 11 = 7 • 11 = 77 (р.)
Ответ: 77 р.
Пояснения:
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно это число разделить на 100, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %.
1.61. В смеси сухофруктов 130 г изюма, 270 г кураги и 200 г яблок. Какой процент яблок в смеси?
1.61
(г)-всего сухофруктов;
-яблок в смеси.
Ответ:
Чтобы определить процентное содержание яблок в смеси, необходимо сначала найти общую массу всей смеси.
1. Найдем общую массу смеси, сложив массы всех ее ингредиентов:
Общая масса = масса изюма + масса кураги + масса яблок
.
2. Теперь, зная общую массу смеси и массу яблок, мы можем вычислить процентное содержание яблок. Для этого нужно массу яблок разделить на общую массу смеси и умножить результат на 100%.
Процент яблок =
.
Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: .
Ответ: .
1) 130 + 270 + 200 = 400 + 200 = 600 (г) − масса смеси;
2) 200 : 600 * 100% = $\frac{200}{600}$ * 100% = $\frac{1}{3}$ * 100% = $\frac{100}{3}$ % = $33\frac{1}{3}$% − яблок в смеси.
Ответ: $33\frac{1}{3}$%
Проценты
Процент − это способ представить число в виде доли от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Проценты используются для указания относительной величины или изменения.
Как найти процент от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно:
1. Перевести процент в десятичную дробь (разделить число процентов на 100).
2. Умножить число, от которого нужно найти процент, на полученную десятичную дробь.
Например, чтобы найти 25% от числа 80, нужно:
1. Перевести 25% в десятичную дробь: 25 : 100 = 0,25
2. Умножить 80 на 0,25: 80 * 0,25 = 20
Значит, 25% от числа 80 − это 20.
Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно:
1. Разделить первое число на второе.
2. Умножить полученное частное на 100%.
Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет число 15 от числа 60, нужно:
1. Разделить 15 на 60: 15 : 60 = 0,25
2. Умножить 0,25 на 100%: 0,25 * 100% = 25%
Значит, число 15 составляет 25% от числа 60.
Решение задачи:
1. Находим общую массу смеси сухофруктов:
Чтобы узнать, сколько всего граммов сухофруктов в смеси, нужно сложить массы всех ингредиентов:
130 г (изюм) + 270 г (курага) + 200 г (яблоки) = 600 г
2. Определяем, какую часть от общей массы составляют яблоки:
Чтобы узнать, какую часть от общей массы составляют яблоки, нужно разделить массу яблок на общую массу смеси:
200 г (яблоки) : 600 г (смесь) = $\frac{200}{600}$ = $\frac{1}{3}$
3. Выражаем эту часть в процентах:
Чтобы выразить долю яблок в процентах, нужно умножить полученную дробь на 100%:
$\frac{1}{3}$ * 100% = $\frac{100}{3}$% = 33$\frac{1}{3}$%
Ответ: Яблоки составляют 33$\frac{1}{3}$% от всей смеси сухофруктов.
