ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.187, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость одного велосипедиста — 12 км/ч, скорость другого велосипедиста — 14 км/ч.

Решение:

Способ с помощью уравнения:

Пусть скорость первого велосипедиста равна $x$ км/ч.
Так как скорость второго на $2$ км/ч больше, то его скорость равна $(x + 2)$ км/ч.
Велосипедисты движутся в противоположных направлениях, значит, скорость их удаления друг от друга равна сумме их скоростей:
$v_{\text{уд}} = x + (x + 2) = 2x + 2 \text{ (км/ч)}$
Зная, что за $1{,}5$ ч они отдалились на $39$ км, составим уравнение по формуле расстояния ( $S = v \cdot t$ ):
$(2x + 2) \cdot 1{,}5 = 39$
Решим полученное уравнение:
$2x + 2 = 39 : 1{,}5$
$2x + 2 = 26$
$2x = 26 - 2$
$2x = 24$
$x = 24 : 2$
$x = 12 \text{ (км/ч) — скорость первого велосипедиста.}$
Найдем скорость второго велосипедиста:
$12 + 2 = 14 \text{ (км/ч)}$

Способ по действиям (арифметический):

Найдем скорость удаления велосипедистов друг от друга:
$39 : 1{,}5 = 26$ (км/ч).
Уравняем их скорости (вычтем разницу):
$26 - 2 = 24$ (км/ч).
Найдем скорость первого (более медленного) велосипедиста:
$24 : 2 = 12$ (км/ч).
Найдем скорость второго велосипедиста:
$12 + 2 = 14$ (км/ч).

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?

Ответ

1) 39 : 1,5 = 390 : 15 = 26 (км/ч) − скорость отдаления велосипедистов;

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.187

2) Пусть х км/ч − скорость первого велосипедиста, тогда (х + 2) км/ч − скорость второго велосипедиста. х + х + 2 = 26 2х = 26 − 2 2х = 24 х = 12 (км/ч) − скорость первого велосипедиста 3) 12 + 2 = 14 (км/ч) − скорость второго велосипедиста. Ответ: со скоростью 12 км/ч и 14 км/ч двигались велосипедисты.

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 41 задача 1.187 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.187 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.187 (с. 41)

Условие. №1.187 (с. 41)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.187, Условие

1.187. Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?

Решение 1. №1.187 (с. 41)

1.187

Пусть х км/ч – скорость 1 велосипедиста, тогда (х + 2) км/ч – скорость 2 велосипедиста, (х + х + 2) км/ч – скорость удаления велосипедистов. Зная, что через 1,5 часа расстояние между ними стало 39 км, составим и решим уравнение:

$1, 5 (х + х + 2) = 39; 1, 5 \cdot (2 х + 2) = 39; 3 х + 3 = 39; 3 х = 39 - 3; х = 36 : 3;$

х = 12 (км/ч) – скорость 1 велосипедиста;

$1) 12 + 2 = 14$ (км/ч) – скорость 2 велосипедиста.

Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.

Решение 2. №1.187 (с. 41)

Для решения задачи обозначим скорость одного велосипедиста через $x$ км/ч. Согласно условию, скорость второго велосипедиста была на 2 км/ч больше, следовательно, его скорость составляет $(x + 2)$ км/ч.

Так как велосипедисты отправились из одного пункта в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивалось. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их индивидуальных скоростей:

$v_{удал} = v_1 + v_2 = x + (x + 2) = (2x + 2)$ км/ч.

Общее расстояние $S$ , на которое удалились объекты за время $t$ , вычисляется по формуле $S = v_{удал} \cdot t$ .

По условию задачи, через время $t = 1,5$ ч расстояние между велосипедистами составило $S = 39$ км. Подставим известные значения в формулу, чтобы составить уравнение:

$(2x + 2) \cdot 1,5 = 39$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$ . Для начала, разделим обе части уравнения на 1,5:

$2x + 2 = \frac{39}{1,5}$

$2x + 2 = 26$

Далее, вычтем 2 из обеих частей уравнения:

$2x = 26 - 2$

$2x = 24$

Наконец, найдем значение $x$ , разделив обе части на 2:

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

Таким образом, мы нашли скорость первого (более медленного) велосипедиста — она равна 12 км/ч. Теперь найдем скорость второго велосипедиста:

$x + 2 = 12 + 2 = 14$ км/ч.

Ответ: скорость одного велосипедиста 12 км/ч, а скорость другого — 14 км/ч.

Решение 3. №1.187 (с. 41)

Решение 4. №1.187 (с. 41)

7

Решалка

Оригинал ↗

1) 39 : 1,5 = 26 (км\ч) − скорость сближения велосипедистов;
2) 26 − 2 = 24 (км/ч) − была бы скорость сближения, если бы скорости велосипедистов были равными;
3) 24 : 2 = 12 (км/ч) − скорость одного велосипедиста;
4) 12 + 2 = 14 (км/ч) − скорость второго велосипедиста.
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и правил:

1. Что такое скорость, время и расстояние?

Скорость − это то, как быстро движется объект. Обычно измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
Время − это продолжительность какого−либо события или процесса. Измеряется в часах, минутах, секундах и т.д.
Расстояние − это пространство между двумя точками. Измеряется в километрах, метрах и т.д.

2. Как они связаны между собой?

Самая важная формула, которую нам нужно помнить:

Расстояние = Скорость * Время

Или сокращенно: S = V * t, где:

S − расстояние
V − скорость
t − время

Из этой формулы можно вывести и другие, например:

Скорость = Расстояние : Время (V = S : t)

Время = Расстояние : Скорость (t = S : V)

3. Движение в противоположных направлениях

Когда два объекта движутся в противоположных направлениях из одной точки, расстояние между ними увеличивается с течением времени. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, называется скоростью удаления или скоростью сближения (в данном случае это одно и то же, просто мы рассматриваем, как увеличивается расстояние между ними).

Скорость удаления (сближения) равна сумме скоростей двух объектов.
V_удаления = V_1 + V_2, где:

V_1 − скорость первого объекта
V_2 − скорость второго объекта

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу по шагам, как это делают в школе:

1. Находим скорость удаления (сближения) велосипедистов:

Мы знаем, что через 1,5 часа расстояние между ними стало 39 км. Используем формулу Скорость = Расстояние : Время.
V_удаления = 39 км : 1,5 ч = 26 км/ч

Это значит, что вместе они удалялись друг от друга со скоростью 26 км/ч.

2. Уравниваем скорости велосипедистов:

Нам известно, что скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше, чем скорость другого. Представим, что этой разницы нет, и скорости велосипедистов равны. Тогда нужно вычесть эту разницу из общей скорости удаления:
26 км/ч − 2 км/ч = 24 км/ч

Теперь у нас есть значение, которое получилось бы, если бы оба велосипедиста ехали с одинаковой скоростью.

3. Находим скорость велосипедиста с меньшей скоростью:

Так как теперь мысленно сделали скорости велосипедистов равными, то можем поделить полученную скорость удаления на 2, чтобы узнать скорость одного велосипедиста:

24 км/ч : 2 = 12 км/ч

Это скорость велосипедиста, который ехал медленнее.

4. Находим скорость велосипедиста с большей скоростью:

Мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше, чем скорость первого. Поэтому прибавляем 2 км/ч к скорости первого велосипедиста:
12 км/ч + 2 км/ч = 14 км/ч

Это скорость велосипедиста, который ехал быстрее.

Ответ: Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, а скорость другого – 14 км/ч.

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.187. Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.187, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.187

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.