10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 8 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.186

Новое издание2023–20268 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Кате 13 лет.

Объяснение и решение

Задачу можно решить двумя способами: с помощью уравнения или действиями с конца (обратным ходом).

Способ 1. С помощью уравнения

  1. Пусть xx — возраст Кати (в годах).

  2. По условию задачи:

    • если возраст увеличить на 11, получится: x+11x + 11;
    • если этот результат уменьшить в 6 раз, получится: (x+11):6(x + 11) : 6.

  3. Так как в итоге получилось число 4, составим уравнение:
    (x+11):6=4(x + 11) : 6 = 4

  4. Решим полученное уравнение:

    • Найдём неизвестное делимое (x+11)(x + 11), умножив частное на делитель:
      x+11=4⋅6x + 11 = 4 \cdot 6
      x+11=24x + 11 = 24
    • Найдём неизвестное слагаемое xx, вычтя известное слагаемое из суммы:
      x=24−11x = 24 - 11
      x=13x = 13

Способ 2. Решение «с конца» (обратными действиями)

Выполним обратные операции в обратном порядке:

  1. Результат уменьшили в 6 раз и получили 4. Значит, до деления число было в 6 раз больше:
    4⋅6=244 \cdot 6 = 24
  2. Перед этим к возрасту Кати прибавили 11 и получили 24. Значит, возраст Кати равен:
    24−11=13 (лет)24 - 11 = 13\text{ (лет)}

Проверка:
(13+11):6=24:6=4(13 + 11) : 6 = 24 : 6 = 4. Всё верно!

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.186, Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

Ответ

Пусть Кате х лет, тогда: (х + 11) : 6 = 4 х + 11 = 4 · 6 х = 24 – 11 х = 13 Ответ: 13 лет Кате.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.186 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.186 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.186 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.186 (с. 41)
Условие. №1.186 (с. 41)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.186, Условие

1.186. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

Решение 1. №1.186 (с. 41)

1.186

Пусть х лет Кате, составим и решим уравнение:

(11 + х) : 6 = 4; 11 + х = 4 · 6; 11 + х = 24; х = 24 – 11;

х = 13 (лет) – Кате.

Ответ: 13 лет.

Решение 2. №1.186 (с. 41)

Для решения этой задачи можно составить уравнение или решить ее по действиям, идя от конца к началу.

Решение с помощью уравнения:

1. Обозначим возраст Кати переменной xx.

2. По условию, "число лет Кати увеличить на 11". Математически это записывается как x+11x + 11.

3. Далее, "полученный результат уменьшить в 6 раз". Это означает, что предыдущее выражение нужно разделить на 6: x+116\frac{x + 11}{6}.

4. В итоге "то будет 4". Составляем уравнение: x+116=4\frac{x + 11}{6} = 4.

5. Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

x+11=4×6x + 11 = 4 \times 6

x+11=24x + 11 = 24

6. Перенесем 11 в правую часть уравнения с противоположным знаком (или вычтем 11 из обеих частей), чтобы найти xx:

x=24−11x = 24 - 11

x=13x = 13

Таким образом, возраст Кати составляет 13 лет.

Решение по действиям (обратный ход):

1. Последнее действие было "уменьшить в 6 раз", и в результате получилось 4. Чтобы найти число, которое уменьшили, нужно выполнить обратное действие — умножение: 4×6=244 \times 6 = 24.

2. До этого действия число лет Кати "увеличили на 11", и получили 24. Чтобы найти исходное число лет, нужно выполнить обратное действие — вычитание: 24−11=1324 - 11 = 13.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 13.

Решение 3. №1.186 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.186, Решение 3
Решение 4. №1.186 (с. 41)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.186, Решение 4
7

Решалка

Оригинал ↗

Пусть х (лет) − Кате.
Зная, что результатом действий будет 4, можно составить уравнение:
(x + 11) : 6 = 4
x + 11 = 4 * 6
x + 11 = 24
x = 24 − 11
x = 13 (лет) − Кате.
Ответ: 13 лет

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно составить уравнение, которое описывает условие задачи, и затем решить это уравнение, чтобы найти возраст Кати.

Теоретическая часть:

1. Переменная: В математике, когда мы не знаем значение чего−то, мы можем обозначить это неизвестное значение буквой. Обычно используют букву x. В нашей задаче x будет представлять возраст Кати.

2. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает, что две вещи равны друг другу. Уравнение содержит знак равенства (=). Например, 2 + 3 = 5 − это уравнение.

3. Решение уравнения: Решить уравнение означает найти значение переменной (в нашем случае x), которое делает уравнение истинным. Чтобы решить уравнение, мы выполняем математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с обеими сторонами уравнения, пока не останется только переменная на одной стороне и ее значение на другой стороне.

4. Обратные операции: Чтобы "убрать" математическую операцию, мы используем обратную операцию. Например, обратная операция для сложения − это вычитание, а обратная операция для умножения − это деление.

  • Если в уравнении к x прибавляется число, мы вычитаем это число с обеих сторон уравнения.
  • Если в уравнении x умножается на число, мы делим обе стороны уравнения на это число.

Решение задачи:

Пусть x − возраст Кати.

1. Составляем уравнение: Согласно условию задачи, если возраст Кати (x) увеличить на 11, то получится x + 11. Затем, если этот результат уменьшить в 6 раз (то есть разделить на 6), то получится 4. Значит, уравнение будет выглядеть так:

(x + 11) : 6 = 4

2. Решаем уравнение:

  • Чтобы избавиться от деления на 6, умножим обе части уравнения на 6:
    (x + 11) : 6 * 6 = 4 * 6
    x + 11 = 24

  • Теперь, чтобы избавиться от сложения 11, вычтем 11 из обеих частей уравнения:
    x + 11 − 11 = 24 − 11
    x = 13

Значит, возраст Кати равен 13 лет.

Ответ: 13 лет.

8

Ответкин

Оригинал ↗
1.186. Если число лет Кати увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то будет 4. Сколько лет Кате?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.186, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.