ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.185, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $m = 0$
б) $k = 0$

Объяснение и пошаговое решение

а) $(0,87m - 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$

Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые:
$0,87m - 0,66m = (0,87 - 0,66)m = 0,21m$
Подставим полученный результат в уравнение:
$0,21m \cdot 10 : 2 : 3 = 0$
Последовательно выполним арифметические действия слева направо:
- Умножим на $10$ :
  $0,21m \cdot 10 = 2,1m$
- Разделим на $2$ :
  $2,1m : 2 = 1,05m$
- Разделим на $3$ :
  $1,05m : 3 = 0,35m$
Решим получившееся простое уравнение:
$0,35m = 0$
Чтобы найти неизвестный множитель $m$ , разделим произведение на известный множитель:
$m = 0 : 0,35$
$m = 0$

б) $10 \cdot (1,37k - 0,12k) : 5 : 8 = 0$

Упростим выражение в скобках:
$1,37k - 0,12k = (1,37 - 0,12)k = 1,25k$
Подставим полученный результат в уравнение:
$10 \cdot 1,25k : 5 : 8 = 0$
Последовательно выполним действия:
- Умножим $10$ на $1,25k$ :
  $10 \cdot 1,25k = 12,5k$
- Разделим на $5$ :
  $12,5k : 5 = 2,5k$
- Разделим на $8$ :
  $2,5k : 8 = 0,3125k$
Найдем значение переменной $k$ :
$0,3125k = 0$
$k = 0 : 0,3125$
$k = 0$

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

a) (0,87m – 0,66m) · 10 : 2 : 3 = 0 0,21m · 10 : 2 : 3 = 0 m = 0 · 3 · 2 : 10 : 0,21 m = 0
б) 10 · (1,37k – 0,12k) : 5 : 8 = 0 1,25k = 0 : 10 · 5 · 8 k = 0 : 1,25 k = 0

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 41 задача 1.185 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.185 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.185 (с. 41)

Условие. №1.185 (с. 41)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 41, номер 1.185, Условие

1.185. Решите уравнение:

а) (0,87m - 0,66m) · 10 : 2 : 3 = 0;

б) 10 · (1,37k - 0,12k) : 5 : 8 = 0.

Решение 1. №1.185 (с. 41)

1.185

$а) (0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0; (0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 : 2 = 0 \cdot 3; (0, 87 m - 0, 66 m) \cdot 10 = 0 \cdot 2; (0, 87 m - 0, 66 m) = 0 : 10; 0, 87 m - 0, 66 m = 0; 0, 21 m = 0; m = 0 : 0, 21; m = 0 . Ответ : 0 .$ $б) 10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) : 5 : 8 = 0; 10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) : 5 = 0 \cdot 8; 10 \cdot (1, 37 k - 0, 12 k) = 0 \cdot 5; (1, 37 k - 0, 12 k) = 0 : 10; 1, 37 k - 0, 12 k = 0; 1, 25 k = 0; k = 0 : 1, 25; k = 0 . Ответ : 0 .$

Решение 2. №1.185 (с. 41)

а) $(0,87m - 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$

Данное уравнение представляет собой цепочку умножений и делений, результат которой равен нулю. Произведение или частное равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей (или делимое) равен нулю. В данном случае множитель $10$ и делители $2$ и $3$ не равны нулю. Следовательно, для выполнения равенства необходимо, чтобы выражение в скобках было равно нулю.

Приравняем выражение в скобках к нулю:

$0,87m - 0,66m = 0$

Упростим левую часть, вынеся общий множитель $m$ за скобки:

$(0,87 - 0,66)m = 0$

Выполним вычитание в скобках:

$0,21m = 0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Так как $0,21 \neq 0$ , то:

$m = 0$

Проверка: подставим $m=0$ в исходное уравнение. $(0,87 \cdot 0 - 0,66 \cdot 0) \cdot 10 : 2 : 3 = (0 - 0) \cdot 10 : 2 : 3 = 0 \cdot 10 : 2 : 3 = 0$ . Равенство выполняется.

Ответ: $m = 0$ .

б) $10 \cdot (1,37k - 0,12k) : 5 : 8 = 0$

Рассуждая аналогично предыдущему пункту, мы видим, что множитель $10$ и делители $5$ и $8$ не равны нулю. Это означает, что для равенства всего выражения нулю, значение выражения в скобках должно быть равно нулю.

Приравняем выражение в скобках к нулю:

$1,37k - 0,12k = 0$

Упростим левую часть, вынеся общий множитель $k$ за скобки:

$(1,37 - 0,12)k = 0$

Выполним вычитание в скобках:

$1,25k = 0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Так как $1,25 \neq 0$ , то:

$k = 0$

Проверка: подставим $k=0$ в исходное уравнение. $10 \cdot (1,37 \cdot 0 - 0,12 \cdot 0) : 5 : 8 = 10 \cdot (0 - 0) : 5 : 8 = 10 \cdot 0 : 5 : 8 = 0$ . Равенство выполняется.

Ответ: $k = 0$ .

Решение 3. №1.185 (с. 41)

Решение 4. №1.185 (с. 41)

7

Решалка

Оригинал ↗

а)

(0,87m − 0,66m) * 10 : 2 : 3 = 0
0,21m * 10 : 2 : 3 = 0
2,1m : 2 : 3 = 0
1,05m : 3 = 0
0,35m = 0
m = 0
Ответ: m = 0

б)

10 * (1,37k − 0,12k) : 5 : 8 = 0
10 * 1,25k : 5 : 8 = 0
12,5k : 5 : 8 = 0
2,5k : 8 = 0
0,3125k = 0
k = 0
Ответ: k = 0

Подробный разбор

Для решения уравнений, представленных в задании, нам потребуется знание основных правил алгебры.

1. Порядок действий: В математических выражениях действия выполняются в определенном порядке:

Сначала выполняются действия в скобках.
Затем выполняется умножение и деление (слева направо).
В конце выполняется сложение и вычитание (слева направо).

2. Уравнение: Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение — значит найти значение переменной (в нашем случае, m и k), при котором равенство будет верным.

3. Свойства равенства:

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), то равенство не нарушится.
Если к обеим частям уравнения прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, то равенство не нарушится.

4. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

a * 0 = 0

5. Деление на ноль: Деление на ноль не имеет смысла.

a : 0 = не определено

Теперь решим уравнения, следуя этим правилам.

а) (0,87m − 0,66m) * 10 : 2 : 3 = 0

1. Выполняем действие в скобках:
0, 87m − 0,66m = 0,21m

Уравнение принимает вид:
0, 21m * 10 : 2 : 3 = 0

2. Выполняем умножение:
0, 21m * 10 = 2,1m

Уравнение принимает вид:
2, 1m : 2 : 3 = 0

3. Выполняем деление слева направо:
2, 1m : 2 = 1,05m

Уравнение принимает вид:
1, 05m : 3 = 0

4. Выполняем деление:
1, 05m : 3 = 0,35m

Уравнение принимает вид:
0, 35m = 0

5. Находим значение m:
Чтобы найти m, нужно разделить обе части уравнения на 0,35:
m = 0
Ответ: m = 0

б) 10 * (1,37k − 0,12k) : 5 : 8 = 0

1. Выполняем действие в скобках:
1, 37k − 0,12k = 1,25k

Уравнение принимает вид:
10 * 1,25k : 5 : 8 = 0

2. Выполняем умножение:
10 * 1,25k = 12,5k

Уравнение принимает вид:
12,5k : 5 : 8 = 0

3. Выполняем деление слева направо:
12,5k : 5 = 2,5k

Уравнение принимает вид:
2,5k : 8 = 0

4. Выполняем деление:
2,5k : 8 = 0,3125k

Уравнение принимает вид:
0,3125k = 0

5. Находим значение k:
Чтобы найти k, нужно разделить обе части уравнения на 0,3125:
k = 0 : 0,3125
k = 0

Ответ: k = 0

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.185. Решите уравнение:
а) (0,87m - 0,66m) · 10 : 2 : 3 = 0;
б) 10 · (1,87k - 0,12k) : 5 : 8 = 0.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.185, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.185

Объяснение и пошаговое решение

а) (0,87m−0,66m)⋅10:2:3=0(0,87m - 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0(0,87m−0,66m)⋅10:2:3=0

б) 10⋅(1,37k−0,12k):5:8=010 \cdot (1,37k - 0,12k) : 5 : 8 = 010⋅(1,37k−0,12k):5:8=0

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $(0,87m - 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0$

б) $10 \cdot (1,37k - 0,12k) : 5 : 8 = 0$