10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 8 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.171

Новое издание2023–20268 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}
б) {1,2,3,4,6,12}\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}
в) {1,3,5,15}\{1, 3, 5, 15\}
г) {1,2}\{1, 2\}

Объяснение

Числа, на которые данное натуральное число делится без остатка, называются его делителями. Множество делителей принято записывать в фигурных скобках, перечисляя элементы через запятую.

  1. Для числа 6:

    • 6:1=66 : 1 = 6
    • 6:2=36 : 2 = 3
    • Число 6 делится на: 1,2,3,61, 2, 3, 6.
    • Множество делителей: {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}.

  2. Для числа 12:

    • 12:1=1212 : 1 = 12
    • 12:2=612 : 2 = 6
    • 12:3=412 : 3 = 4
    • Число 12 делится на: 1,2,3,4,6,121, 2, 3, 4, 6, 12.
    • Множество делителей: {1,2,3,4,6,12}\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}.

  3. Для числа 15:

    • 15:1=1515 : 1 = 15
    • 15:3=515 : 3 = 5
    • Число 15 делится на: 1,3,5,151, 3, 5, 15.
    • Множество делителей: {1,3,5,15}\{1, 3, 5, 15\}.

  4. Для числа 2:

    • 2:1=22 : 1 = 2
    • Число 2 делится только на: 1,21, 2.
    • Множество делителей: {1,2}\{1, 2\}.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.171, Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите множество всех натуральных чисел, на которые делится число:

Ответ

а) 1, 2, 3, 6
б) 1, 2, 3, 4, 6, 12
в) 1, 3, 5, 15
г) 1, 2

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.171 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.171 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.171 (с. 40)
Условие. №1.171 (с. 40)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.171, Условие

1.171. Запишите множество всех натуральных чисел, на которые делится число:

а) 6; б) 12; в) 15; г) 2.

Решение 1. №1.171 (с. 40)

1.171

а) 1,2,3,6

б) 1, 2, 3, 4, 6, 12

в) 1, 3, 5, 15

г) 1, 2

Решение 2. №1.171 (с. 40)

а) Множество всех натуральных чисел, на которые делится число 6, является множеством его натуральных делителей. Чтобы найти все делители, будем последовательно проверять, делится ли 6 на натуральные числа, начиная с 1, без остатка.
6÷1=66 \div 1 = 6. Следовательно, 1 и 6 являются делителями.
6÷2=36 \div 2 = 3. Следовательно, 2 и 3 являются делителями.
Деление на 4 и 5 дает остаток. Следующий делитель после 3 - это 6, который уже найден.
Таким образом, множество натуральных делителей числа 6 — это {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}.
Ответ: {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}.

б) Чтобы найти множество всех натуральных делителей числа 12, перечислим все натуральные числа, на которые 12 делится без остатка.
12÷1=1212 \div 1 = 12 — делители 1 и 12.
12÷2=612 \div 2 = 6 — делители 2 и 6.
12÷3=412 \div 3 = 4 — делители 3 и 4.
Проверка следующих чисел (например, 5, 7, 8 и т.д.) показывает, что они не делят 12 нацело.
Таким образом, множество натуральных делителей числа 12 — это {1,2,3,4,6,12}\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}.
Ответ: {1,2,3,4,6,12}\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}.

в) Найдём множество всех натуральных делителей для числа 15.
15÷1=1515 \div 1 = 15 — делители 1 и 15.
15÷215 \div 2 — деление с остатком.
15÷3=515 \div 3 = 5 — делители 3 и 5.
15÷415 \div 4 — деление с остатком.
Следующий делитель 5 уже найден, поэтому все делители найдены.
Таким образом, множество натуральных делителей числа 15 — это {1,3,5,15}\{1, 3, 5, 15\}.
Ответ: {1,3,5,15}\{1, 3, 5, 15\}.

г) Найдём множество всех натуральных делителей для числа 2.
Число 2 является простым, так как оно больше 1 и имеет только два натуральных делителя: 1 и само себя.
2÷1=22 \div 1 = 2 — делитель 1.
2÷2=12 \div 2 = 1 — делитель 2.
Таким образом, множество натуральных делителей числа 2 — это {1,2}\{1, 2\}.
Ответ: {1,2}\{1, 2\}.

Решение 3. №1.171 (с. 40)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.171, Решение 3
Решение 4. №1.171 (с. 40)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.171, Решение 4
7

Решалка

Оригинал ↗

а)

A = {1; 2; 3; 6}.

б)

A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

в)

A = {1; 3; 5; 15}.

г)

A = {1; 2}.

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое делитель числа и как находить все делители натурального числа.

Теория:

  • Делитель натурального числа a – это такое натуральное число b, на которое a делится без остатка. Иными словами, если при делении a на b получается целое число, то b является делителем a.

  • Чтобы найти все делители числа, можно перебрать все натуральные числа от 1 до этого числа и проверить, делится ли исходное число на каждое из них. Те числа, на которые делится исходное число без остатка, и будут его делителями.

  • Множество − это набор каких−либо объектов, объединенных по определенному признаку. В нашем случае, множеством будет являться перечисление всех делителей заданного числа. Множества записываются в фигурных скобках { }.

Решение:

а) Число 6.

  • Проверяем, делится ли 6 на 1: 6 : 1 = 6 (делится). Значит, 1 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 6 на 2: 6 : 2 = 3 (делится). Значит, 2 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 6 на 3: 6 : 3 = 2 (делится). Значит, 3 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 6 на 4: 6 : 4 = 1,5 (не делится). Значит, 4 – не делитель.
  • Проверяем, делится ли 6 на 5: 6 : 5 = 1,2 (не делится). Значит, 5 – не делитель.
  • Проверяем, делится ли 6 на 6: 6 : 6 = 1 (делится). Значит, 6 – делитель.

Множество делителей числа 6: {1, 2, 3, 6}.

б) Число 12.

  • Проверяем, делится ли 12 на 1: 12 : 1 = 12 (делится). Значит, 1 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 2: 12 : 2 = 6 (делится). Значит, 2 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 3: 12 : 3 = 4 (делится). Значит, 3 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 4: 12 : 4 = 3 (делится). Значит, 4 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 5: 12 : 5 = 2,4 (не делится). Значит, 5 – не делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 6: 12 : 6 = 2 (делится). Значит, 6 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 12 на 7, 8, 9, 10, 11 − не делятся
  • Проверяем, делится ли 12 на 12: 12 : 12 = 1 (делится). Значит, 12 – делитель.

Множество делителей числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

в) Число 15.

  • Проверяем, делится ли 15 на 1: 15 : 1 = 15 (делится). Значит, 1 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 15 на 2: 15 : 2 = 7,5 (не делится). Значит, 2 – не делитель.
  • Проверяем, делится ли 15 на 3: 15 : 3 = 5 (делится). Значит, 3 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 15 на 4: 15 : 4 = 3,75 (не делится). Значит, 4 – не делитель.
  • Проверяем, делится ли 15 на 5: 15 : 5 = 3 (делится). Значит, 5 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 15 на числа от 6 до 14 − не делятся
  • Проверяем, делится ли 15 на 15: 15 : 15 = 1 (делится). Значит, 15 – делитель.

Множество делителей числа 15: {1, 3, 5, 15}.

г) Число 2.

  • Проверяем, делится ли 2 на 1: 2 : 1 = 2 (делится). Значит, 1 – делитель.
  • Проверяем, делится ли 2 на 2: 2 : 2 = 1 (делится). Значит, 2 – делитель.

Множество делителей числа 2: {1, 2}.

Ответ:

а) {1, 2, 3, 6}
б) {1, 2, 3, 4, 6, 12}
в) {1, 3, 5, 15}
г) {1, 2}

8

Ответкин

Оригинал ↗
1.171. Запишите множество всех натуральных чисел, на которые делится число:
а) 6; б) 12; в) 15; г) 2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.171, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.