ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.170, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $B = \{10, 20, 30, 40, 50\}$
б) $B = \{5, 15, 25, 35, 45\}$
в) $B = \{5\}$
г) $B = \varnothing$ (пустое множество, или $B = \{\}$ )

Объяснение

Подмножество $B$ составляется из элементов множества $A = \{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}$ , удовлетворяющих заданным условиям:

а) Числа, которые делятся на $10$ :
Число делится на $10$ , если его запись оканчивается цифрой $0$ . Из множества $A$ выбираем такие числа: $10, 20, 30, 40, 50$ .
Получаем: $B = \{10, 20, 30, 40, 50\}$ .
б) Нечётные числа:
Нечётные числа — это числа, которые не делятся на $2$ без остатка (в данном множестве они оканчиваются на цифру $5$ ): $5, 15, 25, 35, 45$ .
Получаем: $B = \{5, 15, 25, 35, 45\}$ .
в) Однозначные числа:
Однозначное число состоит только из одного знака (одной цифры). Во множестве $A$ такое число только одно — это $5$ .
Получаем: $B = \{5\}$ .
г) Числа, большие $50$ :
Самое большое число во множестве $A$ равно $50$ . Чисел, строго больших $50$ , в данном множестве нет. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается знаком $\varnothing$ .
Получаем: $B = \varnothing$ .

Решебник 2026

Видеорешение

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Дано множество А = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Составьте его под-множество В, элементами которого являются все:а) числа, которые делятся на 10;
в) однозначные числа;
б) нечётные числа;
г) числа, большие 50

Ответ

а) В = {10, 20, 30, 40, 50}
б) В = {5, 15, 25, 35, 45}
в) В = {5}
г) В = математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.170

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 40 задача 1.170 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.170 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.170 (с. 40)

Условие. №1.170 (с. 40)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 40, номер 1.170, Условие

1.170. Дано множество А = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Составьте его подмножество В, элементами которого являются все:

а) числа, которые делятся на 10;

б) нечётные числа;

в) однозначные числа;

г) числа, большие 50.

Решение 1. №1.170 (с. 40)

1.170

$а) В = (10, 20, 30, 40, 50)$

$б) B = (5, 15, 25, 35, 45)$

$в) B = (5)$

$г) B = \emptyset$

Решение 2. №1.170 (с. 40)

Дано исходное множество $A = \{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}$ . Необходимо составить его подмножества $B$ , элементы которых удовлетворяют заданным условиям.

а) числа, которые делятся на 10;

Чтобы составить подмножество $B$ , нужно выбрать из множества $A$ все элементы, которые делятся на 10 без остатка. Число делится на 10, если его последняя цифра — ноль.

Переберём элементы множества $A$ :
5 - не делится на 10.
10 - делится на 10 ( $10 : 10 = 1$ ).
15 - не делится на 10.
20 - делится на 10 ( $20 : 10 = 2$ ).
25 - не делится на 10.
30 - делится на 10 ( $30 : 10 = 3$ ).
35 - не делится на 10.
40 - делится на 10 ( $40 : 10 = 4$ ).
45 - не делится на 10.
50 - делится на 10 ( $50 : 10 = 5$ ).
Подходящие элементы: 10, 20, 30, 40, 50.
Ответ: $B = \{10, 20, 30, 40, 50\}$ .

б) нечётные числа;

Для составления подмножества $B$ выберем из множества $A$ все нечётные числа. Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на 2 нацело (оканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9).

Переберём элементы множества $A$ :
5 - нечётное.
10 - чётное.
15 - нечётное.
20 - чётное.
25 - нечётное.
30 - чётное.
35 - нечётное.
40 - чётное.
45 - нечётное.
50 - чётное.
Подходящие элементы: 5, 15, 25, 35, 45.
Ответ: $B = \{5, 15, 25, 35, 45\}$ .

в) однозначные числа;

Для составления подмножества $B$ выберем из множества $A$ все однозначные числа. Однозначные числа — это целые неотрицательные числа, состоящие из одной цифры (от 0 до 9).

Переберём элементы множества $A$ :
5 - однозначное число.
Все остальные числа в множестве $A$ (10, 15, 20 и т.д.) являются двузначными, так как состоят из двух цифр.
Подходящий элемент только один: 5.
Ответ: $B = \{5\}$ .

г) числа, большие 50.

Для составления подмножества $B$ выберем из множества $A$ все числа, которые строго больше 50.

Проверим все элементы множества $A = \{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50\}$ .
Наибольший элемент в множестве $A$ — это число 50. Оно не удовлетворяет условию "больше 50", так как $50 = 50$ . Все остальные элементы множества $A$ также меньше 50.
Следовательно, в множестве $A$ нет элементов, которые больше 50. Такое подмножество является пустым.
Ответ: $B = \emptyset$ .

Решение 3. №1.170 (с. 40)

Решение 4. №1.170 (с. 40)

7

Решалка

Оригинал ↗

а)

В = {10; 20; 30; 40; 50}

б)

В = {5; 15; 25; 35; 45}

в)

В = {5}

г)

В = ∅

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о множествах и делимости чисел.

Теория:

Множество − это совокупность каких−либо объектов, называемых элементами этого множества. Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (например, A, B, C).

Подмножество − это множество, все элементы которого содержатся в другом множестве. Если все элементы множества B содержатся в множестве A, то B является подмножеством A.

Делимость: Число a делится на число b, если существует такое целое число c, что a = b * c. Например, 20 делится на 10, так как 20 = 10 * 2.

Четные и нечетные числа: Четное число − это число, которое делится на 2 без остатка. Нечетное число − это число, которое не делится на 2 без остатка.

Однозначные числа: Это числа, для записи которых требуется только одна цифра (от 0 до 9).

Теперь решим задачу:

Дано множество A = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}.

а) Числа, которые делятся на 10:
Чтобы найти эти числа, нужно проверить, делится ли каждый элемент множества A на 10.
5 не делится на 10.
10 делится на 10 (10 = 10 * 1).
15 не делится на 10.
20 делится на 10 (20 = 10 * 2).
25 не делится на 10.
30 делится на 10 (30 = 10 * 3).
35 не делится на 10.
40 делится на 10 (40 = 10 * 4).
45 не делится на 10.
50 делится на 10 (50 = 10 * 5).
Значит, подмножество B = {10, 20, 30, 40, 50}.

б) Нечетные числа:
Чтобы найти нечетные числа, нужно проверить, делится ли каждый элемент множества A на 2. Если не делится, то число нечетное.
5 не делится на 2 (остаток 1).
10 делится на 2.
15 не делится на 2 (остаток 1).
20 делится на 2.
25 не делится на 2 (остаток 1).
30 делится на 2.
35 не делится на 2 (остаток 1).
40 делится на 2.
45 не делится на 2 (остаток 1).
50 делится на 2.
Значит, подмножество B = {5, 15, 25, 35, 45}.

в) Однозначные числа:
Нужно выбрать из множества A числа, состоящие из одной цифры.
5 − однозначное число.
10 − двузначное число.
15 − двузначное число.
20 − двузначное число.
25 − двузначное число.
30 − двузначное число.
35 − двузначное число.
40 − двузначное число.
45 − двузначное число.
50 − двузначное число.
Значит, подмножество B = {5}.

г) Числа, большие 50:
Нужно выбрать из множества A числа, которые больше 50.
5 не больше 50.
10 не больше 50.
15 не больше 50.
20 не больше 50.
25 не больше 50.
30 не больше 50.
35 не больше 50.
40 не больше 50.
45 не больше 50.
50 не больше 50.
Значит, подмножество B = ∅ (пустое множество), так как во множестве A нет чисел, больших 50.

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.170. Дано множество А = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Составьте его подмножество В, элементами которого являются все:
а) числа, которые делятся на 10;
б) нечётные числа;
в) однозначные числа;
г) числа, большие 50.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.170, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.170

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.