10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.142

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  • Градусные меры углов треугольника PRSPRS:
    ∠P=60∘,∠R=75∘,∠S=45∘\angle P = 60^\circ, \quad \angle R = 75^\circ, \quad \angle S = 45^\circ
  • Сумма углов треугольника:
    60∘+75∘+45∘=180∘60^\circ + 75^\circ + 45^\circ = 180^\circ

Объяснение и порядок действий:

  1. Измерение углов с помощью транспортира:

    • Совместите центр транспортира с вершиной PP так, чтобы одна из сторон угла совпала с нулевой отметкой (линией основания транспортира). По шкале определите величину угла: ∠P=60∘\angle P = 60^\circ.
    • Аналогично приложите транспортир к вершине RR: ∠R=75∘\angle R = 75^\circ.
    • Приложите транспортир к вершине SS: ∠S=45∘\angle S = 45^\circ.

    (При самостоятельных измерениях допускается погрешность в 1∘–2∘1^\circ\text{–}2^\circ из-за неровности прикладывания инструмента).

  2. Нахождение суммы углов:
    Сложим полученные значения всех трёх углов:
    ∠P+∠R+∠S=60∘+75∘+45∘=180∘\angle P + \angle R + \angle S = 60^\circ + 75^\circ + 45^\circ = 180^\circ

Важное геометрическое правило: сумма углов абсолютно любого треугольника всегда равна 180∘180^\circ.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.142, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.142, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Измерьте углы треугольника PRS на рисунке 1.17. Найдите сумму углов треугольника

Ответ

1050 + 350 + 400 = 1800

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.142
математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.142
3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.142 учебника 2023-2026 (стр. 34):

S = 1050, R = 350, P = 400.

S +R +P = 1050 + 350 + 400 = 1800

Ответ: сумма углов треугольника RPS равна 1800.

Пояснения:

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

№1.142 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Множество двузначных чисел, кратных 15:

А = {15; 30; 45; 60; 75; 90}.

Множество двузначных чисел, кратных 10:

В = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.

А В = {30; 60; 90}.

А В = {10; 15; 20; 30; 40; 45; 50; 60; 70; 75; 80; 90}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.

Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .

Множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из данных множеств, называется их объединением. Объединение множеств обозначают с помощью символа - .

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите множество A всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Запишите множество A всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Запишите множество A всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.142 (с. 34)
Условие. №1.142 (с. 34)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.142, Условие Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.142, Условие (продолжение 2)

1.142. Измерьте углы треугольника PRS на рисунке 1.17. Найдите сумму углов треугольника.

Измерьте углы треугольника PRS на рисунке 1.17. Найдите сумму углов треугольника
Решение 1. №1.142 (с. 34)

1.142

∠ R = 38°

∠ P = 32°

∠ S = 110°

38° + 32° + 110° = 180° - сумма углов треугольника.

Ответ: 180°.

Решение 2. №1.142 (с. 34)

Измерьте углы треугольника PRS на рисунке 1.17.

Для точного измерения углов данного треугольника необходимо использовать транспортир. Поскольку мы работаем с изображением, мы можем дать только приблизительную оценку углов. При измерении углов с помощью цифрового или физического транспортира возможна небольшая погрешность.

Выполним измерение каждого угла:

1. Угол при вершине R, который обозначается как ∠R\angle R или ∠PRS\angle PRS. Приложив транспортир, получаем, что его величина примерно равна 35∘35^\circ.

2. Угол при вершине S, который обозначается как ∠S\angle S или ∠PSR\angle PSR. Это тупой угол, его величина примерно равна 105∘105^\circ.

3. Угол при вершине P, который обозначается как ∠P\angle P или ∠RPS\angle RPS. Его величина примерно равна 40∘40^\circ.

Ответ: Приблизительные значения углов треугольника: ∠R≈35∘\angle R \approx 35^\circ, ∠S≈105∘\angle S \approx 105^\circ, ∠P≈40∘\angle P \approx 40^\circ.

Найдите сумму углов треугольника.

Сумму углов треугольника можно найти, сложив измеренные значения. Также можно воспользоваться известной теоремой из геометрии.

1. На основе измерений:

Сложим полученные нами приблизительные значения углов:

∠R+∠S+∠P≈35∘+105∘+40∘=180∘\angle R + \angle S + \angle P \approx 35^\circ + 105^\circ + 40^\circ = 180^\circ

Сумма измеренных углов получилась равной 180∘180^\circ.

2. На основе теоремы о сумме углов треугольника:

Согласно фундаментальной теореме евклидовой геометрии, сумма внутренних углов любого треугольника всегда постоянна и равна 180∘180^\circ.

∠R+∠S+∠P=180∘\angle R + \angle S + \angle P = 180^\circ

Таким образом, практическое измерение подтверждает теоретическое положение.

Ответ: Сумма углов треугольника PRS равна 180∘180^\circ.

Решение 3. №1.142 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.142, Решение 3
Решение 4. №1.142 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.142, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

∠R = 35°
∠P = 40°
∠S = 105°
∠R + ∠P + ∠S = 35° + 40° + 105° = 180°
Ответ: Сумма углов треугольника равна 180°

Подробный разбор

Что такое треугольник?

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами.

Углы треугольника

У каждого треугольника есть три угла, образованные сторонами, сходящимися в каждой из вершин. Углы обычно обозначаются той же буквой, что и вершина, у которой они находятся (например, угол у вершины A обозначается как ∠A).

Сумма углов треугольника

Очень важное свойство треугольников: сумма всех трех углов любого треугольника всегда равна 180 градусам (180°). Это правило работает для всех видов треугольников – будь то маленький или большой, остроугольный, тупоугольный или прямоугольный.

Как измерять углы?

Для измерения углов используют специальный инструмент, который называется транспортир. Транспортир – это полукруг с делениями, показывающими градусы от 0° до 180°.

Как пользоваться транспортиром:

1. Положи транспортир так, чтобы его центр (обычно отмечен точкой или перекрестием) совпадал с вершиной угла, который ты хочешь измерить.
2. Выровняй одну из сторон угла с нулевой отметкой на транспортире.
3. Посмотри, на какой отметке транспортира находится вторая сторона угла. Это и будет градусная мера угла.

Теперь, когда мы немного разобрались с теорией, давай приступим к решению задачи.

Решение:

1. Измерение углов:

  • Возьми транспортир и аккуратно измерь каждый угол треугольника PRS. Приложи центр транспортира к вершине угла R, а одну сторону угла совместите с нулевой отметкой транспортира. Посмотри, где вторая сторона угла пересекает шкалу транспортира. Запиши результат. Повтори это для углов P и S.

  • После измерения получились следующие значения:

∠R = 35°
∠P = 40°
∠S = 105°

2. Вычисление суммы углов:

  • Теперь, когда у тебя есть градусные меры всех трех углов, нужно их сложить, чтобы найти сумму углов треугольника PRS:

∠R + ∠P + ∠S = 35° + 40° + 105°

3. Подсчет:

  • Выполни сложение:

35° + 40° + 105° = 180°

Ответ:

Сумма углов треугольника PRS равна 180°.

9

Ответкин

Оригинал ↗
1.142. Измерьте углы треугольника PRS на рисунке 1.17. Найдите сумму углов треугольника.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.142, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.