ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.143, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а)

Сумма углов прямоугольного треугольника $ABC$ равна $180^\circ$ .
Сумма углов остроугольного треугольника $XZY$ равна $180^\circ$ .

б) Можно сделать предположение (гипотезу), что сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$ (независимо от того, является ли треугольник прямоугольным, остроугольным или тупоугольным).

Объяснение и пошаговое выполнение

Часть а:

Прямоугольный треугольник $ABC$ :
- С помощью линейки или по линиям тетради постройте прямой угол (например, при вершине $C$ , $\angle C = 90^\circ$ ). Соедините концы отрезков, чтобы получился треугольник.
- Измерьте транспортиром два других острых угла. Например, они могут получиться равными:
  $\angle A = 30^\circ, \quad \angle B = 60^\circ, \quad \angle C = 90^\circ$
- Сложите полученные значения:
  $\angle A + \angle B + \angle C = 30^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ$
Остроугольный треугольник $XZY$ :
- Начертите треугольник, у которого все три угла меньше прямого (меньше $90^\circ$ ).
- Измерьте транспортиром каждый из трёх углов. Например, результаты измерений могут быть такими:
  $\angle X = 70^\circ, \quad \angle Z = 50^\circ, \quad \angle Y = 60^\circ$
- Сложите градусные меры всех трёх углов:
  $\angle X + \angle Z + \angle Y = 70^\circ + 50^\circ + 60^\circ = 180^\circ$

(Из-за погрешности измерений транспортиром сумма может получиться около $179^\circ$ – $181^\circ$ , однако точное математическое значение составляет ровно $180^\circ$ .)

Часть б:

В задаче 1.142 рассматривались различные треугольники, а в задаче 1.143 — прямоугольный и остроугольный треугольники. Во всех случаях сложение величин углов даёт один и тот же результат — $180^\circ$ . Отсюда следует вывод: сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Начертите прямоугольный треугольник ABC и остроугольный треугольник XZY.

б) Какое предположение можно сделать из решения задач 1.142 и 1.143, а?

Ответ

а) ∠А = 45° , ∠В = 90° , ∠С = 45° 45° + 90° + 45° = 180°
угол ∠X= 60° ∠Z = 60° , ∠Y = 60° 60° + 60° + 60° = 180°

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.143

б) сумма углов в треугольнике равна 180°

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.143 учебника 2023-2026 (стр. 34):

а)

А + В + С = 40⁰+90⁰+50⁰=180⁰

Х + Z + Y = 40⁰+90⁰+50⁰=180⁰

б) Вывод: сумма углов любого треугольника равна 180⁰.

Пояснения:

Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).

№1.143 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Пусть у учащихся пришли мама с папой вместе.

39 + (27 - ) = 53

(39 + 27) - = 53

66 - = 53

= 66 - 53

= 13 (уч.)

Ответ: у 13 учащихся пришли мама с папой вместе.

Пояснения:

По данным в условии задачи схематично изображаем соотношение между множествами и составляем уравнение.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 34 задача 1.143 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.143 (с. 34)

Условие. №1.143 (с. 34)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.143, Условие

1.143. а) Начертите прямоугольный треугольник АВС и остроугольный треугольник XZY. Измерьте транспортиром их углы. Найдите сумму углов в этих треугольниках.

б) Какое предположение можно сделать из решения задач 1.142 и 1.143, а?

Решение 1. №1.143 (с. 34)

1.143

∆ АВС - прямоугольный

$∠$ A = 90°

$∠$ B = 65°

$∠$ C = 25°

$∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ° + 65 ° + 25 ° = 180 °$ - сумма углов треугольника

∆ XYZ - остроугольный

$∠$ X = 100°

$∠$ Y = 56°

$∠$ Z = 24°

$∠ X + ∠ Y + ∠ Z = 100 ° + 56 ° + 24 ° = 180 °$ - сумма углов треугольника

б) Сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Решение 2. №1.143 (с. 34)

а)

Чтобы решить эту задачу, выполним следующие шаги:

Построение и измерение прямоугольного треугольника ABC.
Начертим треугольник ABC, в котором один угол прямой. Пусть $\angle C = 90^\circ$ . С помощью транспортира измерим два других угла. В зависимости от чертежа, их значения могут быть разными. Например, у нас могут получиться следующие значения: $\angle A \approx 55^\circ$ и $\angle B \approx 35^\circ$ .
Теперь найдем сумму этих углов:
Сумма = $\angle A + \angle B + \angle C = 55^\circ + 35^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ .
Построение и измерение остроугольного треугольника XZY.
Начертим треугольник XZY, в котором все три угла острые (меньше $90^\circ$ ). Измерим все три угла с помощью транспортира. Например, измерения могут дать следующие результаты: $\angle X \approx 70^\circ$ , $\angle Z \approx 65^\circ$ и $\angle Y \approx 45^\circ$ .
Найдем сумму этих углов:
Сумма = $\angle X + \angle Z + \angle Y = 70^\circ + 65^\circ + 45^\circ = 180^\circ$ .

Мы видим, что в обоих случаях, несмотря на погрешность измерений, сумма углов получается очень близкой к $180^\circ$ .

Ответ: Сумма углов как в прямоугольном, так и в остроугольном треугольнике равна $180^\circ$ .

б)

В задаче 1.143 а) мы экспериментально установили, что сумма углов в прямоугольном и остроугольном треугольниках равна $180^\circ$ . Задача 1.142, по всей видимости, предлагала провести аналогичные измерения для тупоугольного треугольника, где результат был бы таким же.

На основании этих практических результатов для разных видов треугольников (остроугольного, прямоугольного и, предположительно, тупоугольного) можно выдвинуть гипотезу или предположение.

Ответ: Можно сделать предположение, что сумма углов любого треугольника постоянна и всегда равна $180^\circ$ .

Решение 3. №1.143 (с. 34)

Решение 4. №1.143 (с. 34)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)
Решение рисунок 1
∠A = 90°
∠B = 45°
∠C = 45°
∠A + ∠B + ∠C = 90° + 45° + 45° = 180°

Решение рисунок 2
∠X = 60°
∠Y = 60°
∠Z = 60°
∠X + ∠Y + ∠Z = 60° + 60° + 60° = 180°

Можно сделать предположение, что сумма углов треугольника всегда равна 180°

Подробный разбор

Теория для решения задачи

1. Треугольник: Треугольник − это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки − сторонами треугольника.
2. Углы треугольника: Углы треугольника − это углы, образованные сторонами треугольника в его вершинах. У каждого треугольника есть три угла.
3. Прямоугольный треугольник: Прямоугольный треугольник − это треугольник, один из углов которого является прямым (равен 90 градусам).
4. Остроугольный треугольник: Остроугольный треугольник − это треугольник, все углы которого острые (меньше 90 градусов).
5. Транспортир: Транспортир − это инструмент для измерения углов.
6. Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Это очень важное свойство, которое часто используется при решении задач.

Решение задачи

а) Нам нужно начертить два треугольника: прямоугольный треугольник ABC и остроугольный треугольник XZY. Затем измерить углы этих треугольников с помощью транспортира и найти сумму углов в каждом треугольнике.

Прямоугольный треугольник ABC:
- Чертим прямой угол (90 градусов).
- Достраиваем треугольник, соединив концы сторон угла.
- Измеряем два других угла транспортиром.
- Складываем все три угла, чтобы убедиться, что их сумма равна 180 градусам.

∠A = 90°
∠B = 45°
∠C = 45°
∠A + ∠B + ∠C = 90° + 45° + 45° = 180°

Остроугольный треугольник XZY:
- Чертим треугольник, у которого все углы меньше 90 градусов.
- Измеряем все три угла транспортиром.
- Складываем все три угла, чтобы убедиться, что их сумма равна 180 градусам.

∠X = 60°
∠Y = 60°
∠Z = 60°
∠X + ∠Y + ∠Z = 60° + 60° + 60° = 180°

б) После выполнения этой работы и вспоминая задачу 1.142 и 1.143, можно сделать предположение, что сумма углов любого треугольника (независимо от его вида: прямоугольного, остроугольного, тупоугольного) всегда равна 180 градусам.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.143. а) Начертите прямоугольный треугольник АВС и остроугольный треугольник XZY. Измерьте транспортиром их углы. Найдите сумму углов в этих треугольниках.
б) Какое предположение можно сделать из решения задач 1.142 и 1.143, а?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.143, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.143

Ответ

Объяснение и пошаговое выполнение

Часть а:

Часть б:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.