ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.141, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) Да, могут.
б) Нет, не могут.

Объяснение:

Чтобы определить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, используется неравенство треугольника:
длина любой стороны треугольника всегда должна быть строго меньше суммы длин двух других его сторон (или сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны).

а) Стороны: 4 м, 4 м, 4 м
Проверим неравенство треугольника:
$4 + 4 > 4 \quad (8 > 4)$
Условие выполняется для каждой из сторон. Треугольник с такими сторонами существует и является равносторонним.
б) Стороны: 3 см, 3 см, 12 см
Сложим длины двух меньших сторон и сравним с наибольшей:
$3 + 3 = 6\text{ см}$
$6 < 12$
Сумма двух сторон ( $6\text{ см}$ ) меньше третьей стороны ( $12\text{ см}$ ), то есть стороны просто не смогут замкнуться и образовать треугольник. Значит, такой треугольник существовать не может.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Могут ли стороны треугольника быть равными:

Ответ

а) могут б) не могут, так как сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны, а 3 + 3 < 12.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.141 учебника 2023-2026 (стр. 34):

а) Стороны треугольника могут быть равными 4 м, 4 м, 4 м, так как 4+4>4.

б) Стороны треугольника не могут быть равными 3 см, 3 см, 12 см, так как 3+3<12.

Пояснения:

В задаче №1.137 был сделан вывод о том, что сумма любых двух сторон треугольника больше третьей.

№1.141 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Множества делителей числа 9:

А = {1; 3; 9}

Множество делителей числа 8:

В = {1; 2; 4; 8}.

А В = {1}.

А В = {1; 2; 3; 4; 8; 9}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.

Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .

Множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из данных множеств, называется их объединением. Объединение множеств обозначают с помощью символа - .

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 34 задача 1.141 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 9, и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.141 (с. 34)

Условие. №1.141 (с. 34)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.141, Условие

1.141. Могут ли стороны треугольника быть равными:

а) 4 м, 4 м, 4 м; б) 3 см, 3 см, 12 см?

Решение 1. №1.141 (с. 34)

1.141

а) 4 м, 4 м, 4 м – могут, т.к. сумма двух любых сторон больше третьей стороны

б) 3 см, 3 см, 12 см – не могут, т.к. сумма двух сторон 3 + 3 < 12.

Решение 2. №1.141 (с. 34)

а) Для того чтобы треугольник мог существовать, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Обозначим стороны как $a$ , $b$ и $c$ . Должны выполняться три условия: $a + b > c$ , $a + c > b$ и $b + c > a$ .

В данном случае стороны равны $a = 4$ м, $b = 4$ м, $c = 4$ м.

Проверим выполнение условий:

$4 + 4 > 4 \implies 8 > 4$ (Верно)

Поскольку все стороны равны, два других неравенства будут идентичны и также верны. Все условия неравенства треугольника выполняются. Такой треугольник (равносторонний) существует.
Ответ: да, могут.

б) Проверим выполнение неравенства треугольника для сторон $a = 3$ см, $b = 3$ см и $c = 12$ см.

Проверим, больше ли сумма длин двух сторон третьей стороны. Достаточно проверить, больше ли сумма двух меньших сторон большей стороны.

$3 + 3 > 12 \implies 6 > 12$ (Неверно)

Так как одно из условий неравенства треугольника не выполняется, треугольник с такими сторонами существовать не может.
Ответ: нет, не могут.

Решение 3. №1.141 (с. 34)

Решение 4. №1.141 (с. 34)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

4 + 4 > 4, значит стороны треугольника могут быть равны 4 м, 4 м, 4 м.
Ответ: да, могут

б)

3 + 12 > 3, но:
3 + 3 < 12, значит стороны треугольника не могут быть равны 3 см, 3 см, 12 см.
Ответ: нет, не могут

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится знание неравенства треугольника.

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника гласит, что для любых трех точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, расстояние между точками A и C всегда меньше суммы расстояний между точками A и B и между точками B и C. Простыми словами, сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Это можно записать в виде трех неравенств:

AB + BC > AC
AB + AC > BC
AC + BC > AB

Если хотя бы одно из этих неравенств не выполняется, то треугольник с такими сторонами существовать не может.

Теперь применим эти знания к решению задачи.

а) Могут ли стороны треугольника быть равны 4 м, 4 м, 4 м?

В этом случае у нас равносторонний треугольник, где все стороны равны. Проверим неравенство треугольника:

4 + 4 > 4 (8 > 4) − верно
4 + 4 > 4 (8 > 4) − верно
4 + 4 > 4 (8 > 4) − верно

Так как все неравенства выполняются, то треугольник со сторонами 4 м, 4 м, 4 м может существовать.

Ответ: да, стороны треугольника могут быть равны 4 м, 4 м, 4 м.

б) Могут ли стороны треугольника быть равны 3 см, 3 см, 12 см?

Проверим неравенство треугольника:

3 + 3 > 12 (6 > 12) − неверно
3 + 12 > 3 (15 > 3) − верно
3 + 12 > 3 (15 > 3) − верно

Так как первое неравенство не выполняется, то треугольник со сторонами 3 см, 3 см, 12 см не может существовать.

Ответ: нет, стороны треугольника не могут быть равны 3 см, 3 см, 12 см.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.141. Могут ли стороны треугольника быть равными:
а) 4 м, 4 м, 4 м; б) 3 см, 3 см, 12 см?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.141, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.141

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.