ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.136, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) Построение выполнено по шагам алгоритма с помощью линейки и циркуля.
б) $\angle C = 90^\circ$ . Построенный треугольник $ABC$ является прямоугольным.
в) Алгоритм построения равностороннего треугольника со стороной 6 см:

Начертить отрезок $AB$ длиной $6\text{ см}$ .
Провести окружность с центром в точке $A$ и радиусом $6\text{ см}$ .
Провести окружность с центром в точке $B$ и радиусом $6\text{ см}$ .
Обозначить одну из точек пересечения окружностей буквой $C$ .
Провести отрезки $AC$ и $BC$ .

Объяснение и пошаговое выполнение

Пункт а

Выполняем построение строго по предложенным шагам:

С помощью линейки откладываем отрезок $AB = 5\text{ см}$ .
Устанавливаем раствор циркуля на $3\text{ см}$ (по линейке). Ставим иглу в точку $A$ и проводим окружность (или дугу).
Устанавливаем раствор циркуля на $4\text{ см}$ . Ставим иглу в точку $B$ и проводим окружность (или дугу).
Находим точку, где пересеклись обе окружности, и обозначаем её буквой $C$ .
Соединяем точку $C$ с точкой $A$ (получаем отрезок $AC = 3\text{ см}$ ) и с точкой $B$ (получаем отрезок $BC = 4\text{ см}$ ).

Пункт б

Прикладываем центр транспортира к вершине $C$ , совмещаем одну из сторон угла со шкалой транспортира и смотрим значение: угол $C$ равен $90^\circ$ (прямой угол).
Так как в треугольнике один из углов прямой ( $90^\circ$ ), то треугольник $ABC$ называется прямоугольным.

Пункт в

У равностороннего треугольника все три стороны равны: $AB = BC = AC = 6\text{ см}$ .
Поэтому для его построения циркулем и линейкой мы повторяем тот же принцип:

Чертим линейкой основание $AB = 6\text{ см}$ .
Отмеряем циркулем по линейке расстояние $6\text{ см}$ .
Из точки $A$ проводим дугу радиусом $6\text{ см}$ .
Не меняя раствора циркуля, из точки $B$ проводим вторую дугу радиусом $6\text{ см}$ до пересечения с первой.
Точку пересечения дуг называем $C$ и соединяем её отрезками с $A$ и $B$ . Все стороны полученного треугольника $ABC$ будут равны по $6\text{ см}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник ABC, у которого сторона AB равна 5 см, сторона AC – 3 см и сторона BC – 4 см.

б) Измерьте транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен?
в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна 6 см.

Ответ

а)
1.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.136

2.

3.

4.

5.

б) угол С=90⁰ , построен прямоугольный треугольник
в)

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.136 учебника 2023-2026 (стр. 34):

а)

б) С=90⁰. ∆АВС - прямоугольный.

в)

Пояснения:

в) 1. Чертим от отрезок АВ=6 см.

2. 3. Проводим окружности с центром в точке А и в точке В и радиусом 6 см.

4. Обозначаем одну из точек пересечения окружностей буквой С.

5. Проводим отрезки АС и ВС.

№1.136 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком.

Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа.

Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки.

Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.

Неправильные дроби - это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 34 задача 1.136 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите множество: а) всех правильных дробей со знаменателем 6; б) всех неправильных дробей...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.136 (с. 34)

Условие. №1.136 (с. 34)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.136, Условие

1.136. а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник АВС, у которого сторона АВ равна 5 см, сторона АС — 3 см и сторона ВС — 4 см.

1. Начертите отрезок АВ, равный 5 см.

2. Проведите окружность с центром в точке А и радиусом 3 см.

3. Проведите окружность с центром в точке В и радиусом 4 см.

4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой С.

5. Проведите отрезки АС и ВС.

б) Измерьте транспортиром угол С треугольника. Какой треугольник построен?

в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см.

Решение 1. №1.136 (с. 34)

1.136

б) $∠$ C = 90°

Треугольник АВС – прямоугольный.

Решение 2. №1.136 (с. 34)

а) Построение треугольника ABC со сторонами AB = 5 см, AC = 3 см и BC = 4 см выполняется по следующему алгоритму:

С помощью линейки чертим отрезок AB длиной 5 см.
Используя циркуль, устанавливаем его раствор на 3 см. Ставим острие циркуля в точку A и проводим дугу окружности. Каждая точка этой дуги находится на расстоянии 3 см от точки A.
Затем устанавливаем раствор циркуля на 4 см. Ставим острие циркуля в точку B и проводим вторую дугу окружности так, чтобы она пересекала первую. Каждая точка второй дуги находится на расстоянии 4 см от точки B.
Точка пересечения двух дуг является третьей вершиной треугольника, обозначим ее буквой C. Эта точка удовлетворяет обоим условиям: она удалена от A на 3 см и от B на 4 см. (Обычно получается две точки пересечения, можно выбрать любую из них).
Соединяем с помощью линейки точку C с точками A и B, получая отрезки AC и BC. В результате построен искомый треугольник ABC.

Ответ: Построение треугольника по трем сторонам выполняется с помощью линейки и циркуля согласно приведенному алгоритму.

б) Если измерить угол C построенного треугольника с помощью транспортира, его величина составит $90^\circ$ .

Это подтверждается проверкой с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора. Для сторон треугольника должно выполняться равенство $AC^2 + BC^2 = AB^2$ .

Подставим длины сторон: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ . Квадрат стороны AB равен $5^2 = 25$ .

Поскольку $25 = 25$ , равенство верно. Это означает, что треугольник является прямоугольным, так как угол C, лежащий напротив самой длинной стороны AB, — прямой.

Ответ: Угол C равен $90^\circ$ . Построенный треугольник — прямоугольный.

в) Для построения равностороннего треугольника ABC со стороной 6 см с помощью линейки и циркуля, нужно следовать алгоритму:

С помощью линейки начертить отрезок AB длиной 6 см.
Установить раствор циркуля на 6 см.
Провести дугу окружности с центром в точке A и радиусом 6 см.
Не меняя раствора циркуля, провести вторую дугу с центром в точке B и тем же радиусом 6 см.
Точку пересечения этих двух дуг обозначить буквой C.
Соединить точку C с точками A и B при помощи линейки.

В результате будет построен треугольник ABC, у которого все стороны равны 6 см ( $AB = AC = BC = 6$ см), следовательно, он является равносторонним.

Ответ: Построение выполняется по алгоритму: чертим отрезок AB=6 см, затем проводим две дуги радиусом 6 см из центров A и B до их пересечения в точке C, после чего соединяем вершины A, B и C.

Решение 3. №1.136 (с. 34)

Решение 4. №1.136 (с. 34)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)
Решение рисунок 1
б)
∠C = 90°, значит треугольник ABC − прямоугольный.
в)
Решение рисунок 2

Подробный разбор

Для начала, давай вспомним немного теории, которая нам понадобится для решения этой задачи.

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника.

В зависимости от углов, треугольники бывают:
* Остроугольные (все углы острые, то есть меньше 90°).
* Прямоугольные (один угол прямой, то есть равен 90°).
* Тупоугольные (один угол тупой, то есть больше 90°).

В зависимости от длин сторон, треугольники бывают:
* Равносторонние (все три стороны равны).
* Равнобедренные (две стороны равны).
* Разносторонние (все три стороны имеют разную длину).

Теперь перейдем к решению задачи.

а) Построение треугольника ABC по заданным сторонам:
1. Берём линейку и чертим отрезок AB длиной 5 см. Ставим точки A и B на концах отрезка.
2. Берём циркуль, измеряем расстояние в 3 см (это будет радиус). Ставим иголку циркуля в точку A и рисуем окружность.
3. Теперь измеряем на циркуле расстояние в 4 см (новый радиус). Ставим иголку циркуля в точку B и рисуем ещё одну окружность.
4. Находим точку, где пересекаются две нарисованные окружности. Обозначаем эту точку буквой C. (Если окружности пересеклись в двух точках, выбираем любую из них).
5. Берём линейку и соединяем точку C с точками A и B. Получился треугольник ABC.

б) Определение вида треугольника:
Теперь нужно измерить угол C с помощью транспортира. Прикладываем транспортир к углу так, чтобы центр транспортира совпадал с вершиной угла (точка C), а одна из сторон угла (например, CA) проходила через отметку 0° на шкале транспортира. Смотрим, на какую отметку шкалы указывает вторая сторона угла (CB).

После измерения, ты увидишь, что угол C равен 90°.
Значит, треугольник ABC – прямоугольный.

в) Построение равностороннего треугольника ABC со стороной 6 см:

1. С помощью линейки начертим отрезок AB длиной 6 см.
2. Раствором циркуля измеряем длину отрезка AB, то есть устанавливаем радиус циркуля равным 6 см.
3. Ставим иголку циркуля в точку A и проводим окружность радиусом 6 см.
4. Не меняя раствора циркуля, переставляем иголку в точку B и проводим ещё одну окружность радиусом 6 см.
5. Обозначаем точку пересечения окружностей буквой C.
6. Соединяем точку C с точками A и B.

Треугольник ABC – равносторонний, так как все его стороны равны 6 см.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.136. а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник АВС, у которого сторона АВ равна 5 см, сторона АС — 3 см и сторона ВС — 4 см.
1. Начертите отрезок АВ, равный 5 см.
2. Проведите окружность с центром в точке А и радиусом 3 см.
3. Проведите окружность с центром в точке В и радиусом 4 см.
4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой С.
5. Проведите отрезки АС и ВС.
б) Измерьте транспортиром угол С треугольника. Какой треугольник построен?
в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.136, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.136

Ответ

Объяснение и пошаговое выполнение

Пункт а

Пункт б

Пункт в

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.