10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.137

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Построение выполнимо с помощью линейки и циркуля (алгоритм описан ниже).
б) Построение выполнимо с помощью линейки и циркуля аналогично пункту «а».
в) Нет, такой треугольник построить нельзя.
Предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны».

Объяснение и пошаговые инструкции

Для построения треугольников по трем сторонам понадобятся линейка, простой карандаш и циркуль.

а) Построение треугольника со сторонами 4 см4\text{ см}, 5 см5\text{ см}, 5 см5\text{ см}

  1. С помощью линейки проведите отрезок ACAC длиной 4 см4\text{ см} — это основание треугольника.
  2. Раствором циркуля отмерьте по линейке расстояние 5 см5\text{ см}.
  3. Поставьте иглу циркуля в точку AA и проведите дугу над отрезком ACAC.
  4. Не меняя раствора циркуля (5 см5\text{ см}), поставьте иглу в точку CC и проведите вторую дугу так, чтобы она пересекла первую.
  5. Точку пересечения дуг обозначьте буквой BB.
  6. С помощью линейки соедините точку BB с точками AA и CC. Получился равнобедренный треугольник ABCABC, где AC=4 смAC = 4\text{ см}, AB=BC=5 смAB = BC = 5\text{ см}.

б) Построение треугольника со сторонами 4 см4\text{ см}, 6 см6\text{ см}, 6 см6\text{ см}

  1. Проведите отрезок AC=4 смAC = 4\text{ см} (основание).
  2. Раствором циркуля отмерьте 6 см6\text{ см}.
  3. Из точек AA и CC проведите две пересекающиеся дуги радиусом 6 см6\text{ см}.
  4. Обозначьте точку пересечения дуг как BB.
  5. Соедините отрезками точку BB с точками AA и CC. Треугольник с боковыми сторонами по 6 см6\text{ см} построен.

в) Исследование возможности построения

  • Попробуем повторить шаги для основания 4 см4\text{ см} и боковых сторон по 2 см2\text{ см}:
    1. Проводим отрезок длиной 4 см4\text{ см}.
    2. Раствором циркуля отмеряем 2 см2\text{ см}.
    3. Проводим дуги радиусом 2 см2\text{ см} из концов отрезка.
  • Так как 2+2=4 см2 + 2 = 4\text{ см}, эти дуги встретятся ровно в одной точке, которая лежит прямо на отрезке (в его середине). Вершина не поднимется над основанием, и отрезки лягут в одну прямую линию. Треугольник не образуется.
  • Чтобы стороны сомкнулись над основанием и образовали фигуру, сумма двух боковых сторон должна превышать основание.

Следовательно: Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны (это важнейшее геометрическое свойство называется неравенством треугольника).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.137, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.137, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см.
б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?

Ответ

а)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.137

б)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.137

в) не возможно
Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.137 учебника 2023-2026 (стр. 34):

в) Такой треугольник построить невозможно, так как точка пересечения окружностей будет находиться на отрезке АВ.

Предположение: "Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны".

Пояснения:

Построим равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см. 1. Чертим от отрезок АВ=4 см.

2. 3. Проводим окружности с центром в точке А и в точке В и радиусом 5 см.

4. Обозначаем одну из точек пересечения окружностей буквой С.

5. Проводим отрезки АС и ВС.

№1.137 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Х = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}

а) 0,3 Х - верно.

б) 0,21 Х - неверно.

в) 0,60 Х верно, так как 0,60 = 0,6.

г) 1,0 Х - верно.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество. Значит, элементами множества Х являются только те числа, которые записаны в фигурных скобках, все остальные числа не являются элементами этого множества.

Для того, чтобы на математическом языке записать предложение " - элемент множества Х" (или, то же самое, " принадлежит множеству Х"), используют знак .

Для того, чтобы на математическом языке записать предложение " - не является элементом множества Х" (или, то же самое, " не принадлежит множеству Х"), используют знак .

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что: а) 0,3 ? X; б) 0,21 ? X; в) 0,60 ? X; г) 1,0 ?...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что: а) 0,3 ? X; б) 0,21 ? X; в) 0,60 ? X; г) 1,0 ?...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что: а) 0,3 ? X; б) 0,21 ? X; в) 0,60 ? X; г) 1,0 ?...

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.137 (с. 34)
Условие. №1.137 (с. 34)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.137, Условие

1.137. а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см.

б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.

в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?

Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника .. третьей стороны».

Решение 1. №1.137 (с. 34)

1.137

а) 1) Начертим отрезок АВ = 4 см.

2) Проведем окружность с центром в точке А и радиусом 5 см.

3) Проведем окружность с центром в точке В и радиусом 5 см.

4) Обозначим одну из точек пересечения буквой С.

5) Провести отрезки АВ и ВС.

б) 1) Начертим отрезок АВ = 4 см.

2) Проведем окружность с центром в точке А и радиусом 6 см.

3) Проведем окружность с центром в точке В и радиусом 6 см.

4) Обозначим одну из точек пересечения буквой С.

5) Провести отрезки АВ и ВС.

в) Такой треугольник построить нельзя, т.к. точка пересечения окружностей будет лежать на отрезке АВ и треугольника не получится.

Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Решение 2. №1.137 (с. 34)

а) Чтобы построить равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковыми сторонами по 5 см, необходимо выполнить следующие шаги. Сначала с помощью линейки начертим отрезок ACAC длиной 4 см, который будет являться основанием треугольника. Затем, используя циркуль с раствором 5 см, проведем дугу с центром в точке AA. После этого, не меняя раствора циркуля, проведем вторую дугу с центром в точке CC. Точку пересечения этих дуг обозначим буквой BB. Соединив точку BB с точками AA и CC, получим искомый равнобедренный треугольник ABCABC. Построение возможно, так как для сторон треугольника выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае 5+5>45+5 > 4 и 5+4>55+4 > 5. Оба неравенства верны.
Ответ: Да, такой треугольник построить можно.

б) Построение этого треугольника аналогично предыдущему. Сначала строим основание ACAC длиной 4 см. Затем устанавливаем раствор циркуля на 6 см и проводим две дуги из точек AA и CC. Точка их пересечения BB будет третьей вершиной. Соединяем вершины и получаем равнобедренный треугольник ABCABC со сторонами 4 см, 6 см и 6 см. Построение возможно, так как неравенство треугольника выполняется: 6+6>46+6 > 4 и 6+4>66+4 > 6.
Ответ: Да, такой треугольник построить можно.

в) Построить равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковыми сторонами по 2 см невозможно. Это объясняется неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше третьей стороны. В нашем случае мы имеем стороны 2 см, 2 см и 4 см. Проверим неравенство для суммы боковых сторон и основания: 2+2>42 + 2 > 4. Это неравенство неверно, так как 44 не больше 44 (4=44 = 4). Если попытаться выполнить построение, то дуги, проведенные из концов основания ACAC радиусом 2 см, пересекутся в середине отрезка ACAC. Таким образом, все три вершины окажутся на одной прямой, и треугольник "выродится" в отрезок.
Ответ: Нет, построить такой треугольник невозможно.

На основе выполненных заданий можно сделать следующее предположение, закончив фразу: «Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны».

Решение 3. №1.137 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.137, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.137, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.137 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.137, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)
Решение рисунок 1

б)
Решение рисунок 2

в)
Решение рисунок 3
Такой треугольник построить невозможно, так как точка пересечения окружностей будет находится на отрезке AB.
Предположение: "Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны".

Подробный разбор

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны по длине. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием.

Основное свойство треугольника, которое нам понадобится:
Неравенство треугольника: Сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если это условие не выполняется, то треугольник с такими сторонами построить невозможно.

Теперь перейдём к решению задачи.

а) Построение равнобедренного треугольника с основанием 4 см и боковыми сторонами по 5 см.

1. Рисуем отрезок длиной 4 см. Это будет основание нашего треугольника. Назовём концы отрезка точками A и B.
2. Берём циркуль и устанавливаем раствор циркуля равным 5 см (длина боковой стороны).
3. Ставим иглу циркуля в точку A и проводим дугу радиусом 5 см.
4. Ставим иглу циркуля в точку B и проводим еще одну дугу радиусом 5 см.
5. Точка пересечения этих двух дуг будет третьей вершиной нашего треугольника. Обозначим её точкой C.
6. Соединяем точки A и C, а также точки B и C отрезками.
7. Получившийся треугольник ABC – равнобедренный с основанием AB = 4 см и боковыми сторонами AC = BC = 5 см.

б) Построение равнобедренного треугольника с основанием 4 см и боковыми сторонами по 6 см.

1. Рисуем отрезок длиной 4 см. Это будет основание нашего треугольника. Назовём концы отрезка точками A и B.
2. Берём циркуль и устанавливаем раствор циркуля равным 6 см (длина боковой стороны).
3. Ставим иглу циркуля в точку A и проводим дугу радиусом 6 см.
4. Ставим иглу циркуля в точку B и проводим еще одну дугу радиусом 6 см.
5. Точка пересечения этих двух дуг будет третьей вершиной нашего треугольника. Обозначим её точкой C.
6. Соединяем точки A и C, а также точки B и C отрезками.
7. Получившийся треугольник ABC – равнобедренный с основанием AB = 4 см и боковыми сторонами AC = BC = 6 см.

в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?

Проверим неравенство треугольника:

  • Сумма двух боковых сторон: 2 см + 2 см = 4 см.
  • Длина основания: 4 см.

Сумма двух боковых сторон (4 см) равна длине основания (4 см). Это означает, что такой треугольник построить невозможно, так как неравенство треугольника не выполняется. Чтобы треугольник существовал, сумма двух сторон должна быть строго больше, чем третья сторона.

Предположение: "Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны".

9

Ответкин

Оригинал ↗
1.137. а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см.
б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?
Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника .. третьей стороны».

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.137, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.