ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.105, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $0{,}8\%$
б) $25\%$
в) $1{,}5\%$
г) $30\%$
д) $0{,}25\%$
е) $0{,}0003\%$

Объяснение и решение:

Чтобы найти, сколько процентов одно число (величина) составляет от другого, нужно:

Выразить обе величины в одинаковых единицах измерения.
Разделить первое число на второе и умножить результат на $100\%$ .

а) $8\text{ г}$ от $1\text{ кг}$

В одном килограмме $1000\text{ г}$ ( $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{8}{1000} \cdot 100\% = \frac{8}{10}\% = 0{,}8\%$

б) $15\text{ мин}$ от $1\text{ ч}$

В одном часе $60\text{ минут}$ ( $1\text{ ч} = 60\text{ мин}$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{15}{60} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$

в) $15\text{ м}$ от $1\text{ км}$

В одном километре $1000\text{ м}$ ( $1\text{ км} = 1000\text{ м}$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{15}{1000} \cdot 100\% = \frac{15}{10}\% = 1{,}5\%$

г) $300\text{ л}$ от $1\text{ м}^3$

В одном кубическом метре $1000\text{ литров}$ ( $1\text{ м}^3 = 1000\text{ л}$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{300}{1000} \cdot 100\% = 30\%$

д) $25\text{ см}^2$ от $1\text{ м}^2$

В одном квадратном метре $10\,000\text{ см}^2$ ( $1\text{ м}^2 = 100\text{ см} \times 100\text{ см} = 10\,000\text{ см}^2$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{25}{10\,000} \cdot 100\% = \frac{25}{100}\% = 0{,}25\%$

е) $3\text{ см}^3$ от $1\text{ м}^3$

В одном кубическом метре $1\,000\,000\text{ см}^3$ ( $1\text{ м}^3 = 100\text{ см} \times 100\text{ см} \times 100\text{ см} = 1\,000\,000\text{ см}^3$ ).
Находим процентное отношение:
$\frac{3}{1\,000\,000} \cdot 100\% = \frac{3}{10\,000}\% = 0{,}0003\%$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите, сколько процентов составляют:

Ответ

а) 8 г · 100 : 1 кг = 800 г : 1000 г = 0,8%
б) 15 мин · 100 : 1 ч = 1500 мин : 60 мин = 25%

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.105

в) 15 м · 100 : 1км = 1500 м : 1000 м = 1,5%
г) 300 л · 100 : 1м³ = 30000 л : 1000 л = 30%
д) 25 см² · 100 : 1м² = 2500 см² : 10000 см² = 0,25%
е) 3 см³ · 100 : 1м³ = 300 см³ : 1000000 см³ = 0,0003%

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.105 учебника 2023-2026 (стр. 29):

№1.105 учебника 2021-2022 (стр. 25):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 29 задача 1.105 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите углы треугольника AВС, если угол A втрое меньше угла В и в 5 раз меньше угла С. Пусть ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.105 (с. 29)

Условие. №1.105 (с. 29)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.105, Условие

1.105. Найдите, сколько процентов составляют:

а) 8 г от 1 кг;

б) 15 мин от 1 ч;

в) 15 м от 1 км;

г) 300 л от 1 м³;

д) 25 см² от 1 м²;

е) 3 см³ от 1 м³.

Решение 1. №1.105 (с. 29)

1.105

$а) 1 к г = 1000 г$

$\frac{8}{1000} \cdot 100 % = 0, 008 \cdot 100 % = 0, 8 %;$

$б) 1 ч а с = 60 м и н$

$\frac{\overset{1}{15}}{\underset{4}{60}} \cdot 100 % = \frac{1}{4} \cdot 100 % = \frac{100 %}{4} = 25 %;$

$в) 1 к м = 1000 м$

$\frac{\overset{3}{15}}{\underset{200}{1000}} \cdot 100 % = \frac{3}{\underset{2}{200}} \cdot \overset{1}{100} % = \frac{3}{2} \cdot 1 % = 1, 5 %;$

$г) 1 м^{3} = 1000 л$

$\frac{300}{\underset{10}{1000}} \cdot \overset{1}{100} % = \frac{300}{10} \cdot 1 % = 30 %;$

$д) 1 м^{2} = 10000 с м^{2}$

$\frac{\overset{1}{25}}{\underset{400}{10000}} \cdot 100 % = \frac{1}{\underset{4}{400}} \cdot \overset{1}{100} % = \frac{1}{4} \cdot 1 % = 0, 25 %;$

$е) 1 м^{3} = 1000000 с м^{3}$

$\frac{3}{\underset{10 000}{10 000 000}} \cdot \overset{1}{100} % = \frac{3}{10 000} \cdot 1 % = 0, 0003 % .$

Решение 2. №1.105 (с. 29)

а) Чтобы найти, сколько процентов составляет 8 г от 1 кг, сначала приведем величины к одной единице измерения. В 1 килограмме 1000 граммов ( $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ ). Теперь составим пропорцию: разделим 8 г на 1000 г и умножим на 100%, чтобы получить ответ в процентах.
Расчет: $\frac{8 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.008 \cdot 100\% = 0.8\%$ .
Ответ: 0.8%.

б) Чтобы найти, сколько процентов составляет 15 мин от 1 ч, приведем величины к минутам. В 1 часе 60 минут ( $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$ ).
Теперь разделим 15 мин на 60 мин и умножим на 100%.
Расчет: $\frac{15 \text{ мин}}{60 \text{ мин}} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$ .
Ответ: 25%.

в) Чтобы найти, сколько процентов составляет 15 м от 1 км, приведем величины к метрам. В 1 километре 1000 метров ( $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ ).
Теперь разделим 15 м на 1000 м и умножим на 100%.
Расчет: $\frac{15 \text{ м}}{1000 \text{ м}} \cdot 100\% = 0.015 \cdot 100\% = 1.5\%$ .
Ответ: 1.5%.

г) Чтобы найти, сколько процентов составляет 300 л от 1 м³, приведем величины к одной единице измерения. В 1 кубическом метре 1000 литров ( $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$ ).
Теперь разделим 300 л на 1000 л и умножим на 100%.
Расчет: $\frac{300 \text{ л}}{1000 \text{ л}} \cdot 100\% = 0.3 \cdot 100\% = 30\%$ .
Ответ: 30%.

д) Чтобы найти, сколько процентов составляет 25 см² от 1 м², приведем величины к квадратным сантиметрам. В 1 метре 100 сантиметров, значит в 1 квадратном метре $100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$ .
Теперь разделим 25 см² на 10000 см² и умножим на 100%.
Расчет: $\frac{25 \text{ см}^2}{10000 \text{ см}^2} \cdot 100\% = 0.0025 \cdot 100\% = 0.25\%$ .
Ответ: 0.25%.

е) Чтобы найти, сколько процентов составляет 3 см³ от 1 м³, приведем величины к кубическим сантиметрам. В 1 метре 100 сантиметров, значит в 1 кубическом метре $100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 1000000 \text{ см}^3$ .
Теперь разделим 3 см³ на 1000000 см³ и умножим на 100%.
Расчет: $\frac{3 \text{ см}^3}{1000000 \text{ см}^3} \cdot 100\% = 0.000003 \cdot 100\% = 0.0003\%$ .
Ответ: 0.0003%.

Решение 3. №1.105 (с. 29)

Решение 4. №1.105 (с. 29)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

1 кг = 1000 г
8 : 1000 * 100% = 0,008 * 100% = 0,8%
Ответ: 0,8%

б)

1 ч = 60 мин
15 : 60 * 100% = 0,25 * 100% = 25%
Ответ: 25%

в)

1 км = 1000 м
15 : 1000 * 100% = 0,015 * 100% = 1,5%
Ответ: 1,5%

г)

1 м$^3$ = 1000 л
300 : 1000 * 100% = 0,3 * 100% = 30%
Ответ: 30%

д)

1 $м^2$ = 10000 $см^2$
25 : 10000 * 100% = 0,0025 * 100% = 0,25%
Ответ: 0,25%

е)

1 $м^3$ = 1000000 $см^3$
3 : 1000000 * 100% = 0,000003 * 100% = 0,0003%
Ответ: 0,0003%

Подробный разбор

Для решения задач на нахождение, сколько процентов составляет одно число от другого, нам нужно вспомнить основные понятия и формулы, связанные с процентами.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".

Основные типы задач на проценты, которые нам понадобятся:

1. Нахождение процента от числа: Чтобы найти, например, 20% от числа 50, нужно это число умножить на 20/100 (или на 0,2). То есть, 50 * 0,2 = 10.

2. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что 10% от некоторого числа равно 5, то чтобы найти это число, нужно 5 разделить на 10/100 (или на 0,1). То есть, 5 : 0,1 = 50.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел: Чтобы узнать, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%. Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет 10 от 50, нужно (10 : 50) * 100% = 20%. Вот этот тип задач мы и будем сейчас решать!

Важные моменты, которые нужно помнить:

Прежде чем выполнять какие−либо вычисления, убедитесь, что все величины выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, нельзя сравнивать граммы с килограммами, пока не переведешь все в граммы или все в килограммы.
При решении задач на проценты полезно представлять проценты в виде десятичных дробей (например, 25% = 0,25) или обыкновенных дробей (например, 25% = $\frac{1}{4}$).

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачи из твоего домашнего задания. Представим, что мы ученики 6 класса, которые аккуратно записывают решение в тетрадь.

а) 8 г от 1 кг;

Сначала нужно перевести килограммы в граммы, так как сравнивать можно только одинаковые единицы измерения.

1 кг = 1000 г

Теперь мы можем найти, сколько процентов составляют 8 г от 1000 г. Для этого делим 8 на 1000 и умножаем на 100%.

8 : 1000 = 0,008

0,008 * 100% = 0,8%

Ответ: 0,8%

б) 15 мин от 1 ч;

Переводим часы в минуты:

1 ч = 60 мин

Теперь находим процентное отношение:

15 : 60 = 0,25

0,25 * 100% = 25%

Ответ: 25%

в) 15 м от 1 км;

Переводим километры в метры:

1 км = 1000 м

Находим процентное отношение:

15 : 1000 = 0,015

0,015 * 100% = 1,5%

Ответ: 1,5%

г) 300 л от 1 м$^3$;

Переводим кубические метры в литры:

1 м$^3$ = 1000 л

Находим процентное отношение:

300 : 1000 = 0,3

0,3 * 100% = 30%

Ответ: 30%

д) 25 $см^2$ от 1 $м^2$;

Переводим квадратные метры в квадратные сантиметры:

1 $м^2$ = 100 * 100 $см^2$ = 10000 $см^2$

Находим процентное отношение:

25 : 10000 = 0,0025

0,0025 * 100% = 0,25%

Ответ: 0,25%

е) 3 $см^3$ от 1 $м^3$.

Переводим кубические метры в кубические сантиметры:

1 $м^3$ = 100 * 100 * 100 $см^3$ = 1000000 $см^3$

Находим процентное отношение:

3 : 1000000 = 0,000003

0,000003 * 100% = 0,0003%

Ответ: 0,0003%

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.105. Найдите, сколько процентов составляют:
а) 8 г от 1 кг;
б) 15 мин от 1 ч;
в) 15 м от 1 км;
г) 300 л от 1 м³;
д) 25 см² от 1 м²;
е) 3 см³ от 1 м³.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.105, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.105

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.