ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.101, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

Заполненная таблица:

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	$180$	$\approx 170{,}5^\circ$ (или $\approx 171^\circ$ )
Атлантический	$90$	$\approx 85{,}3^\circ$ (или $\approx 85^\circ$ )
Индийский	$75$	$\approx 71{,}1^\circ$ (или $\approx 71^\circ$ )
Северный Ледовитый	$15$	$\approx 14{,}2^\circ$ (или $\approx 14^\circ$ )
Южный	$20$	$\approx 18{,}9^\circ$ (или $\approx 19^\circ$ )
Всего	$380$	$360^\circ$

Объяснение и порядок выполнения

1. Находим общую площадь всех океанов

Сложим площади пяти океанов:
$180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380\text{ млн км}^2$

2. Вычисляем градусную меру каждого сектора

Полный круг составляет $360^\circ$ . Чтобы определить угол сектора для каждого океана, нужно найти его долю от общей площади и умножить на $360^\circ$ :
$\text{Угол сектора} = \frac{\text{Площадь океана}}{380} \cdot 360^\circ$

Выполняем вычисления на калькуляторе:

Тихий океан:
$\frac{180}{380} \cdot 360^\circ \approx 170{,}53^\circ \approx 170{,}5^\circ \approx 171^\circ$
Атлантический океан:
$\frac{90}{380} \cdot 360^\circ \approx 85{,}26^\circ \approx 85{,}3^\circ \approx 85^\circ$
Индийский океан:
$\frac{75}{380} \cdot 360^\circ \approx 71{,}05^\circ \approx 71{,}1^\circ \approx 71^\circ$
Северный Ледовитый океан:
$\frac{15}{380} \cdot 360^\circ \approx 14{,}21^\circ \approx 14{,}2^\circ \approx 14^\circ$
Южный океан:
$\frac{20}{380} \cdot 360^\circ \approx 18{,}95^\circ \approx 18{,}9^\circ \approx 19^\circ$

Проверка: $170{,}5^\circ + 85{,}3^\circ + 71{,}1^\circ + 14{,}2^\circ + 18{,}9^\circ = 360^\circ$ .

3. Построение круговой диаграммы

С помощью циркуля начертите круг произвольного радиуса и проведите радиус из центра круга.
Приложите транспортир к проведенному радиусу и отложите угол $171^\circ$ для Тихого океана.
От полученного нового радиуса последовательно откладывайте углы:
- $85^\circ$ (Атлантический океан),
- $71^\circ$ (Индийский океан),
- $19^\circ$ (Южный океан),
- оставшийся сектор составит около $14^\circ$ (Северный Ледовитый океан).
Раскрасьте секторы разными цветами и подпишите названия океанов.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.101 учебника 2023-2026 (стр. 28):

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	171
Атлантический	90	85
Индийский	75	71
Северный Ледовитый	15	14
Южный	20	19
Всего	380	360

180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380 (млн км²) - всего занимают океаны.

Весь круг - 360⁰.

360⁰ : 380⁰ 0,947⁰ - приходится на 1 млн км².

180•0,947 = 171⁰ - приходится на Тихий океан.

90•0,947 = 85⁰ - приходится на Атлантический океан.

75•0,947 = 71⁰ - приходится на Индийский океан.

15•0,947 = 14⁰ - приходится на Северный Ледовитый океан.

20•0,947 = 19⁰ - приходится на Южный океан.

Круговая диаграмма площадей океанов:

Пояснения:

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол, равный 171⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 171⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 171⁰.

Аналогично строим остальные секторы. Мы построили круговую диаграмму площадей океанов (числа, указанные на секторах, обозначают площадь океана в млн км²).

№1.101 учебника 2021-2022 (стр. 25):

АВС = 120⁰, DВС = 45⁰

АВС = АВD + DВС

АВD = АВС - DВС

АВD = 120⁰ - 45⁰ = 75⁰.

Ответ: АВD = 75⁰.

Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Чтобы построить углы АВС = 120⁰ и DВС = 45⁰, чертим луч ВС и прикладываем центр транспортира к точке В, так, чтобы луч ВС прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира, и находим на внутренней шкале транспортира значения 120⁰ и 45⁰, ставим напротив них точки.

Чертим лучи с началом в точке В, которые пройдут через отмеченные точки, получаем

АВС = 120⁰ и DВС = 45⁰.

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

В рассматриваемом случае

АВС = АВD + DВС, откуда

АВD = АВС - DВС, значит,

АВD = 120⁰ - 45⁰ = 75⁰.

3

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 28 задача 1.101 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Начертите углы AВС = 120° и DВС = 45° с общей стороной ВС так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.101 (с. 28)

Условие. №1.101 (с. 28)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.101, Условие

1.101. Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.)

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180
Атлантический	90
Индийский	75
Северный Ледовитый	15
Южный	20
Всего		360

Решение 1. №1.101 (с. 28)

1.101

Название океана	Площадь, млн. км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	170,5
Атлантический	90	85,5
Индийский	75	71,25
Северный Ледовитый	15	14,25
Южный	20	19
Всего	380	360

$1) 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$ (млн. км²) – общая площадь океанов

$2) 360 : 380 \approx 0, 95 °$ - приходится на 1 млн км²

$3) 0, 95 \cdot 180 \approx 170, 5 °$ - Тихий океан

$4) 0, 95 \cdot 90 \approx 85, 5 °$ - Атлантический океан

$5) 0, 95 \cdot 75 \approx 71, 25 °$ - Индийский океан

$6) 0, 95 \cdot 15 \approx 14, 25 °$ - Северный Ледовитый океан

$7) 0, 95 \cdot 20 \approx 19 °$ - Южный океан

Решение 2. №1.101 (с. 28)

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: рассчитать углы секторов для каждого океана, чтобы заполнить таблицу, и затем использовать эти данные для построения круговой диаграммы.

Заполнение таблицы

1. Сначала найдем общую площадь всех океанов, сложив их индивидуальные площади:

$S_{общая} = S_{Тихий} + S_{Атлантический} + S_{Индийский} + S_{Северный} + S_{Южный}$

$S_{общая} = 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$ млн км².

2. Теперь рассчитаем, какой угол в градусах на круговой диаграмме ( $360^\circ$ ) соответствует каждому океану. Угол для каждого сектора вычисляется по формуле:

Угол сектора $= (\frac{\text{Площадь океана}}{\text{Общая площадь}}) \times 360^\circ$

Выполним расчеты для каждого океана, округляя результат до целого числа градусов:

Тихий океан: $(\frac{180}{380}) \times 360^\circ \approx 171^\circ$
Атлантический океан: $(\frac{90}{380}) \times 360^\circ \approx 85^\circ$
Индийский океан: $(\frac{75}{380}) \times 360^\circ \approx 71^\circ$
Северный Ледовитый океан: $(\frac{15}{380}) \times 360^\circ \approx 14^\circ$
Южный океан: $(\frac{20}{380}) \times 360^\circ \approx 19^\circ$

Для проверки сложим полученные углы: $171^\circ + 85^\circ + 71^\circ + 14^\circ + 19^\circ = 360^\circ$ . Сумма верна.

3. Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	171
Атлантический	90	85
Индийский	75	71
Северный Ледовитый	15	14
Южный	20	19
Всего	380	360

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Построение круговой диаграммы

Для построения диаграммы нужно начертить окружность. Затем, используя транспортир, отложить от центра окружности последовательно секторы с рассчитанными углами. Каждый сектор следует раскрасить в свой цвет и добавить условные обозначения (легенду), чтобы было понятно, какой сектор какому океану соответствует. Ниже приведен пример того, как может выглядеть итоговая диаграмма.

Тихий (

171^\circ

) Атлантический (

85^\circ

) Индийский (

71^\circ

) Северный Ледовитый (

14^\circ

) Южный (

19^\circ

)

Ответ: Пример построенной диаграммы с легендой приведен выше.

Решение 3. №1.101 (с. 28)

Решение 4. №1.101 (с. 28)

7

Решалка

Оригинал ↗

1) 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380 млн $км^2$ − общая площадь океанов;
2) 180 : 380 * 360° ≈ 0,47 * 360° ≈ 170° − градусная мера сектора "Тихий океан";
3) 90 : 380 * 360° ≈ 0,24 * 360° ≈ 86° − градусная мера сектора "Атлантический океан";
4) 75 : 380 * 360° ≈ 0,20 * 360° ≈ 72° − градусная мера сектора "Индийский океан";
5) 15 : 380 * 360° ≈ 0,04 * 360° ≈ 14° − градусная мера сектора "Северный Ледовитый";
6) 20 : 380 * 360° ≈ 0,05 * 360° ≈ 18° − градусная мера сектора "Южный".

Название океанов	Площадь, млн $км^2$	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	170
Атлантический	90	86
Индийский	75	72
Северный Ледовитый	15	14
Южный	20	18
Всего	380	360

Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Круговая диаграмма – это графическое представление данных в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор представляет собой часть от общего количества, а его угол пропорционален этой части. Круговые диаграммы используются для наглядного отображения соотношения между частями целого.

Как построить круговую диаграмму:

1. Определить общее количество. Сначала нужно сложить все значения, которые ты хочешь представить на диаграмме. Это будет общее количество, которое соответствует всему кругу (360 градусов).
2. Рассчитать долю каждого значения. Для каждого значения нужно определить, какую часть оно составляет от общего количества. Это можно сделать, разделив каждое значение на общее количество.
3. Рассчитать угол сектора для каждого значения. Чтобы определить, какой угол должен быть у каждого сектора на круговой диаграмме, нужно умножить долю каждого значения на 360 градусов (полный круг).
4. Нарисовать круг и разделить его на секторы. Используя рассчитанные углы, раздели круг на секторы, соответствующие каждому значению.
5. Обозначить секторы и указать значения. Подпиши каждый сектор, указав, какое значение он представляет, и, если нужно, укажи процентное соотношение.

Теперь давай решим задачу.

Сначала нужно заполнить таблицу, а затем построить круговую диаграмму.

Название океанов	Площадь, млн $км^2$	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180
Атлантический	90
Индийский	75
Северный Ледовитый	15
Южный	20
Всего		360

1. Найдем общую площадь океанов:

Чтобы найти общую площадь, нужно сложить площади всех океанов:

180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380 млн $км^2$

Теперь мы можем заполнить строку "Всего" в столбце "Площадь, млн $км^2$":

Название океанов	Площадь, млн $км^2$	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180
Атлантический	90
Индийский	75
Северный Ледовитый	15
Южный	20
Всего	380	360

2. Рассчитаем градусную меру сектора для каждого океана:

Чтобы рассчитать градусную меру сектора для каждого океана, нужно разделить площадь каждого океана на общую площадь всех океанов и умножить на 360 градусов.

Тихий океан:

(180 : 380) * 360° ≈ 0,4737 * 360° ≈ 170°

Округлим до 171°.

Атлантический океан:

(90 : 380) * 360° ≈ 0,2368 * 360° ≈ 86°

Округлим до 85°.

Индийский океан:

(75 : 380) * 360° ≈ 0,1974 * 360° ≈ 72°

Округлим до 71°.

Северный Ледовитый океан:

(15 : 380) * 360° ≈ 0,0395 * 360° ≈ 14°

Округлим до 14°.

Южный океан:

(20 : 380) * 360° ≈ 0,0526 * 360° ≈ 18°

Округлим до 19°.

Теперь мы можем заполнить столбец "Сектор диаграммы, градусы":

Название океанов	Площадь, млн $км^2$	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	171
Атлантический	90	85
Индийский	75	71
Северный Ледовитый	15	14
Южный	20	19
Всего	380	360

3. Построим круговую диаграмму:

Используя полученные данные, строим круговую диаграмму.

Ответ:
Ответ рисунок 1

8

Ответкин

Оригинал ↗

1.101. Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.)
Название океанаПлощадь млн км²Сектор диаграммы, градусы
Тихий180
Атлантический90
Индийский75
Северный Ледовитый15
Южный20
Всего360

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.101, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.101

Ответ

Объяснение и порядок выполнения

1. Находим общую площадь всех океанов

2. Вычисляем градусную меру каждого сектора

3. Построение круговой диаграммы

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.