(Решение) 6.77 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$x = 7,5$
$y = 0,5$

Подробное решение

1) $-2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5$

Раскроем скобки, умножив число перед каждой скобкой на каждое слагаемое внутри (учитывая знаки):
$-2 \cdot 3,1x - 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 1,2x + 3 \cdot 1 = -14,5$
$-6,2x + 2 + 3,6x + 3 = -14,5$
Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(-6,2x + 3,6x) + (2 + 3) = -14,5$
$-2,6x + 5 = -14,5$
Перенесём свободное число $+5$ в правую часть с противоположным знаком:
$-2,6x = -14,5 - 5$
$-2,6x = -19,5$
Найдём неизвестный множитель $x$ :
$x = -19,5 : (-2,6)$
$x = 19,5 : 2,6 = 195 : 26$
$x = 7,5$

2) $-5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7$

Раскроем скобки:
$-5 \cdot 4,2y - 5 \cdot 1 + 4 \cdot 1,4y + 4 \cdot (-2) = -20,7$
$-21y - 5 + 5,6y - 8 = -20,7$
Приведём подобные слагаемые в левой части:
$(-21y + 5,6y) + (-5 - 8) = -20,7$
$-15,4y - 13 = -20,7$
Перенесём число $-13$ в правую часть с противоположным знаком:
$-15,4y = -20,7 + 13$
$-15,4y = -7,7$
Найдём неизвестный множитель $y$ :
$y = -7,7 : (-15,4)$
$y = 7,7 : 15,4 = 77 : 154$
$y = 0,5$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения:
1) -2(3,1x – 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5;
2) -5(4,2y + 1) + 4(1,4y – 2) = -20,7.

Ответ

1) -2(3,1x – 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5
-6,2x + 2 + 3,6x + 3 = -14,5
-2,6х = -14,5 – 5
-2,6х = -19,5
х = -19,5 : (-2,6) = 195 : 26
х = 7,5

Проверка:
-2 ∙ (3,1 ∙ 7,5 - 1) + 3 ∙ (1,2 ∙ 7,5 + 1) = -2 ∙ (23,25 – 1) + 3 ∙ (9 + 1) = -2 ∙ 22,25 + 3 ∙ 10 = -44,5 + 20 = -14,5
-14,5 = -14,5 – верно.

Ответ: х = 7,5.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.77

2) -5(4,2y + 1) + 4(1,4y – 2) = -20,7
-21y – 5 + 5,6y – 8 = -20,7
-15,4у = -20,7 + 13
-15,4у = -7,7
у = -7,7 : (-15,4) = 77 : 154
у = 0,5

Проверка:
-5 ∙ (4,2 ∙ 0,5 + 1) + 4 ∙ (1,4 ∙ 0,5 – 2) = -5 ∙ (2,1 + 1) + 4 ∙ (0,7 – 2) = -5 ∙ 3,1 + 4 ∙ (-1,3) = -15,5 + (-5,2) = -20,7
-20,7 = -20,7 – верно.

Ответ: у = 0,5.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 109 номер 6.77 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: 1) -2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5; 2) -5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) =...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.77 (с. 109)

Условие. №6.77 (с. 109)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.77, Условие

6.77. Найдите корень уравнения:
1) –2(3,1х – 1) + 3(1,2х + 1) = –14,5;
2) –5(4,2у + 1) + 4(1,4у – 2) = –20,7.

Решение 1. №6.77 (с. 109)

6.77

$1) - 2 (3, 1 х - 1) + 3 (1, 2 х + 1) = - 14, 5; - 6, 2 х + 2 + 3, 6 х + 3 = - 14, 5; - 2, 6 х = - 14, 5 - 2 - 3; - 2, 6 х = - 19, 5; х = - 19, 5 : (- 2, 6); х = - 195 : (- 26) х = 7, 5 . Ответ : 7, 5 .$

$б) - 5 (4, 2 у + 1) + 4 (1, 4 у - 2) = - 20, 7; - 21 у - 5 + 5, 6 у - 8 = - 20, 7; - 21 у + 5, 6 у = - 20, 7 + 5 + 8; - 15, 4 у = - 7, 7 у = - 7, 7 : (- 15, 4); у = - 77 : (- 154) у = 0, 5 . Ответ : 0, 5 .$

Решение 2. №6.77 (с. 109)

1)

Дано уравнение:

$-2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5$

Первым шагом раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобками на каждый член внутри скобок:

$-2 \cdot 3,1x - 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 1,2x + 3 \cdot 1 = -14,5$

Выполним умножение:

$-6,2x + 2 + 3,6x + 3 = -14,5$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и свободные члены (числа).

$(-6,2x + 3,6x) + (2 + 3) = -14,5$

$-2,6x + 5 = -14,5$

Перенесем число 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$-2,6x = -14,5 - 5$

$-2,6x = -19,5$

Чтобы найти $x$ , нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$ , то есть на $-2,6$ .

$x = \frac{-19,5}{-2,6}$

Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное:

$x = \frac{19,5}{2,6}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$x = \frac{195}{26}$

Выполним деление:

$x = 7,5$

Ответ: 7,5

2)

Дано уравнение:

$-5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7$

Раскроем скобки, умножая множители на выражения в скобках:

$-5 \cdot 4,2y - 5 \cdot 1 + 4 \cdot 1,4y + 4 \cdot (-2) = -20,7$

$-21y - 5 + 5,6y - 8 = -20,7$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-21y + 5,6y) + (-5 - 8) = -20,7$

$-15,4y - 13 = -20,7$

Перенесем число -13 из левой части в правую с противоположным знаком:

$-15,4y = -20,7 + 13$

$-15,4y = -7,7$

Теперь найдем $y$ , разделив обе части уравнения на $-15,4$ .

$y = \frac{-7,7}{-15,4}$

$y = \frac{7,7}{15,4}$

Можно заметить, что знаменатель в два раза больше числителя ( $7,7 \cdot 2 = 15,4$ ). Сократим дробь:

$y = \frac{1}{2}$

Представим ответ в виде десятичной дроби:

$y = 0,5$

Ответ: 0,5

Решение 3. №6.77 (с. 109)

Решение 4. №6.77 (с. 109)

7

Ответкин

Оригинал ↗

6.77. Найдите корень уравнения: 1) -2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5; 2) -5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7. *

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №6.77, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.77

Подробное решение

1) −2(3,1x−1)+3(1,2x+1)=−14,5-2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5−2(3,1x−1)+3(1,2x+1)=−14,5

2) −5(4,2y+1)+4(1,4y−2)=−20,7-5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7−5(4,2y+1)+4(1,4y−2)=−20,7

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.

1) $-2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5$

2) $-5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7$