ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.43

6.43. На пришкольном участке разбит сад, который занимает 37 всего участка, а 34 сада занимают яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь пришкольного участка составляет 134 га?

6.43

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1\frac{3}{4} · \frac{3}{7} = \frac{\overline{)7}}{4} · \frac{3}{\overline{)7}} =\frac{3}{4}$ (га)-занимает сад.

$\mathbf{2}\mathbf{)} \frac{3}{4} · \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$ (га)-занимают яблони.

Ответ: $\frac{9}{16} \mathrm{га}$

Для того чтобы найти площадь, которую занимают яблони, необходимо последовательно выполнить два действия: сначала вычислить площадь сада, а затем найти, какую часть этой площади занимают яблони.

1. Вычислим площадь сада. Общая площадь пришкольного участка составляет $1 \frac{3}{4}$ га. Сад занимает $\frac{3}{7}$ от этой площади. Сначала переведем площадь участка из смешанного числа в неправильную дробь:

$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ га.

Теперь найдем площадь сада, умножив общую площадь участка на долю, которую он занимает:

$\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3}{4 \times 7} = \frac{21}{28}$ га.

Сократим полученную дробь:

$\frac{21}{28} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{3}{4}$ га.

Таким образом, площадь сада составляет $\frac{3}{4}$ га.

2. Вычислим площадь, которую занимают яблони. Яблони занимают $\frac{3}{4}$ от площади сада. Чтобы найти эту площадь, умножим площадь сада на $\frac{3}{4}$:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 4} = \frac{9}{16}$ га.

Ответ: площадь, которую занимают яблони, составляет $\frac{9}{16}$ га.