ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 6.39, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

Для выполнения построения на клетчатой бумаге (рис. 6.17):

Случай а) (прямая $a$ вертикальна):
- Параллельные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим вертикальные прямые (по вертикальным линиям сетки).
- Перпендикулярные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим горизонтальные прямые (по горизонтальным линиям сетки).
Случай б) (прямая $a$ идет под углом по диагоналям клеток — на $1$ клетку вправо и на $1$ клетку вниз):
- Параллельные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим прямые с тем же наклоном — по диагоналям клеток (шаг: $1$ клетка вправо, $1$ клетка вниз).
- Перпендикулярные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим прямые по противоположным диагоналям клеток (шаг: $1$ клетка вправо, $1$ клетка вверх).
Случай в) (прямая $a$ идет с наклоном: на $2$ клетки вправо и на $1$ клетку вверх):
- Параллельные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим прямые с тем же наклоном (шаг: $2$ клетки вправо, $1$ клетка вверх).
- Перпендикулярные прямые: через точки $K$ и $N$ проводим прямые с наклоном « $1$ клетка вправо, $2$ клетки вниз» (или « $1$ клетка влево, $2$ клетки вверх»).

Объяснение и способы построения

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (сохраняют одинаковое направление).
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом ( $90^\circ$ ).

Способ 1. С помощью угольника и линейки

Перпендикулярные прямые:
- Приложите одну сторону прямого угла чертёжного угольника к прямой $a$ .
- Передвигайте угольник вдоль прямой $a$ до тех пор, пока вторая сторона прямого угла не коснется точки $K$ (или точки $N$ ).
- Проведите прямую вдоль этой стороны.
Параллельные прямые:
- Приложите одну сторону прямого угла угольника к прямой $a$ .
- К другой стороне прямого угла плотно приложите линейку (она послужит направляющей).
- Сдвигайте угольник вдоль линейки до тех пор, пока его край не совпадет с точкой $K$ (или $N$ ).
- Проведите прямую вдоль края угольника.

Способ 2. По узлам клетчатой сетки

Чтобы построить параллельную прямую, нужно точно повторить «шаг» наклона исходной прямой от заданной точки.
Чтобы построить перпендикулярную прямую, нужно поменять местами количество клеток шага по горизонтали и по вертикали, изменив направление одной из сторон на противоположное.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Проведите через точки К и N прямые (рис. 6.17), параллельные прямой a, и прямые, перпендикулярные прямой а.

Ответ

Параллельные прямые:

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.39-1

Перпендикулярные прямые:

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.39-2

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 103 номер 6.39 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проводите через точки К и N прямые (рис. 68), параллельные прямой a, и прямые, перпендикулярные прямой...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.39 (с. 103)

Условие. №6.39 (с. 103)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.39, Условие

6.39. Проведите через точки К и N прямые (рис. 6.17), параллельные прямой а, и прямые, перпендикулярные прямой а.

Решение 1. №6.39 (с. 103)

6.39

Решение 2. №6.39 (с. 103)

а

Построение параллельных прямых:
На рисунке 'а' прямая a является вертикальной, то есть она параллельна вертикальным линиям сетки. Прямая, параллельная данной, должна быть также вертикальной. Поэтому через точки K и N необходимо провести вертикальные прямые.

Построение перпендикулярных прямых:
Прямая, перпендикулярная вертикальной прямой, является горизонтальной. Поэтому через точки K и N необходимо провести горизонтальные прямые, которые будут параллельны горизонтальным линиям сетки.

Ответ: Через точки K и N проводятся вертикальные прямые (параллельные прямой a) и горизонтальные прямые (перпендикулярные прямой a).

б

Построение параллельных прямых:
Чтобы построить параллельную прямую, ее угловой коэффициент (наклон) должен совпадать с угловым коэффициентом прямой a. Найдем его, выбрав на прямой a две точки на узлах сетки: при смещении на 1 клетку вправо происходит смещение на 2 клетки вниз. Таким образом, угловой коэффициент $k_a = \frac{-2}{1} = -2$ . Через точки K и N проводим прямые с таким же наклоном (от каждой точки строим прямую, которая для смещения на 1 клетку вправо смещается на 2 клетки вниз).

Построение перпендикулярных прямых:
Угловой коэффициент перпендикулярной прямой $k_{\perp}$ связан с угловым коэффициентом исходной прямой $k_a$ соотношением $k_{\perp} = -1/k_a$ . В данном случае $k_{\perp} = -1/(-2) = 1/2$ . Для построения прямых с таким наклоном через точки K и N откладываем от них 2 клетки вправо и 1 клетку вверх и проводим прямые через исходные и новые точки.

Ответ: Через точки K и N проводятся прямые с угловым коэффициентом $k=-2$ (параллельные прямой a) и прямые с угловым коэффициентом $k=1/2$ (перпендикулярные прямой a).

в

Построение параллельных прямых:
Определим угловой коэффициент прямой a. Двигаясь по прямой от одного узла сетки до другого, мы смещаемся на 3 клетки вправо и на 1 клетку вверх. Следовательно, угловой коэффициент $k_a = 1/3$ . Параллельные прямые будут иметь такой же наклон. Строим их через точки K и N, используя тот же шаг (3 клетки вправо, 1 клетка вверх).

Построение перпендикулярных прямых:
Находим угловой коэффициент для перпендикулярных прямых: $k_{\perp} = -1/k_a = -1/(1/3) = -3$ . Это означает, что для построения перпендикулярных прямых через точки K и N необходимо от каждой точки смещаться на 1 клетку вправо и 3 клетки вниз (или 1 влево и 3 вверх) и проводить прямые.

Ответ: Через точки K и N проводятся прямые с угловым коэффициентом $k=1/3$ (параллельные прямой a) и прямые с угловым коэффициентом $k=-3$ (перпендикулярные прямой a).