(Решение) 6.19 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ:

В результате геометрического построения на чертеже должны быть:

Исходная прямая $l$ .
Две точки $M$ и $K$ , расположенные по разные стороны от прямой $l$ (например, $M$ — выше прямой $l$ , $K$ — ниже прямой $l$ ).
Прямая $a$ , проходящая через точку $M$ , такая что $a \parallel l$ .
Прямая $b$ , проходящая через точку $K$ , такая что $b \parallel l$ .

Пошаговое объяснение построения:

Для выполнения чертежа понадобятся карандаш, линейка и чертёжный треугольник (угольник).

Построение прямой и точек:
- С помощью линейки проведите прямую линию и обозначьте её латинской буквой $l$ .
- Отметьте точку $M$ с одной стороны от прямой (например, сверху).
- Отметьте точку $K$ с другой стороны от прямой (например, снизу).
Построение прямой, параллельной $l$ , через точку $M$ :
- Приложите одну из сторон прямого угла чертёжного треугольника к прямой $l$ .
- К другой стороне угольника вплотную приложите линейку (она послужит направляющей).
- Удерживая линейку неподвижно, сдвигайте треугольник вдоль неё вверх до тех пор, пока край треугольника не коснётся точки $M$ .
- Проведите по краю треугольника прямую через точку $M$ . Обозначьте её, например, буквой $a$ ( $a \parallel l$ ).
Построение прямой, параллельной $l$ , через точку $K$ :
- Снова приложите треугольник к прямой $l$ и зафиксируйте линейку вдоль второй стороны.
- Сдвигайте треугольник вдоль линейки вниз, пока его край не пройдёт через точку $K$ .
- Проведите прямую через точку $K$ . Обозначьте её буквой $b$ ( $b \parallel l$ ).

(Если чертёж выполняется в тетради в клетку, прямую $l$ и параллельные ей прямые удобно проводить строго по горизонтальным или вертикальным линиям сетки).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Проведите прямую l и отметьте точки М и К по разные стороны этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой l.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.19

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 102 номер 6.19 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проведите прямую l и отметьте точки М и К по разные стороны этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.19 (с. 102)

Условие. №6.19 (с. 102)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 102, номер 6.19, Условие

6.19. Проведите прямую l и отметьте точки М и К по разные стороны этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой l.

Решение 1. №6.19 (с. 102)

6.19

Решение 2. №6.19 (с. 102)

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательность геометрических построений. Классический метод предполагает использование циркуля и линейки без делений.

1. Начальное построение

С помощью линейки проводим произвольную прямую и обозначаем ее $l$ . Затем отмечаем точку $M$ с одной стороны от прямой $l$ и точку $K$ с другой (противоположной) стороны от этой прямой.

2. Построение прямой через точку M, параллельной прямой l

Чтобы построить прямую, проходящую через $M$ и параллельную $l$ , воспользуемся методом построения равных накрест лежащих углов. Назовем искомую прямую $m$ .

Проведем через точку $M$ и произвольную точку $A$ на прямой $l$ вспомогательную прямую (секущую) $AM$ .
С центром в точке $A$ проведем дугу окружности произвольного радиуса $r$ так, чтобы она пересекла прямую $l$ в точке $B$ и секущую $AM$ в точке $C$ .
Не меняя радиуса циркуля ( $r$ ), проведем с центром в точке $M$ дугу так, чтобы она пересекла секущую $AM$ в точке $D$ (точка $D$ лежит на отрезке $AM$ ).
Измерим циркулем расстояние между точками $B$ и $C$ .
С центром в точке $D$ проведем дугу радиусом, равным расстоянию $BC$ , так, чтобы она пересекла дугу, построенную в шаге 3. Точку пересечения обозначим $N$ . Точка $N$ должна находиться с противоположной стороны от секущей $AM$ относительно точки $B$ .
С помощью линейки проведем прямую через точки $M$ и $N$ . Эта прямая $m$ и будет искомой.

По построению накрест лежащие углы $\angle NMD$ и $\angle BAC$ равны, следовательно, прямая $m$ параллельна прямой $l$ ( $m \parallel l$ ).

3. Построение прямой через точку K, параллельной прямой l

Построение прямой $k$ , проходящей через точку $K$ и параллельной $l$ , выполняется абсолютно аналогично. Необходимо повторить все шаги (1-6) из предыдущего пункта, но для точки $K$ (например, проведя секущую через $K$ и новую точку $A_1$ на прямой $l$ ). В результате будет построена прямая $k$ , проходящая через точку $K$ и параллельная прямой $l$ ( $k \parallel l$ ).

Так как обе построенные прямые $m$ и $k$ параллельны одной и той же прямой $l$ , то по свойству транзитивности параллельности (две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой) они также параллельны друг другу ( $m \parallel k$ ).

Ответ: В результате описанных построений проведены прямые $m$ и $k$ , где прямая $m$ проходит через точку $M$ , прямая $k$ проходит через точку $K$ , и обе прямые ( $m$ и $k$ ) параллельны исходной прямой $l$ .