ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.114

6.114. В первый день магазином было продано 49 привезённой моркови, во второй день – 38 оставшейся моркови, а в третий день – последние 70 кг. Сколько килограммов моркови было привезено в магазин?

6.114

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ (части)-оставшаяся морковь;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{5}{\underset{3}{\overline{)9}}} · \frac{\stackrel{1}{\overline{)3}}}{8} = \frac{5}{3} · \frac{1}{8} = \frac{5}{24}$ (части)-продали во второй день;

$\mathbf{3}\mathbf{)} {\frac{5}{9}}^{\overline{)·8}} - {\frac{5}{24}}^{\overline{)·3}} = \frac{40}{72} - \frac{15}{72} = \frac{25}{72}$ (части)-продали в третий день;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }70 : \frac{25}{72} = \stackrel{14}{\overline{)70}} · \frac{72}{\underset{5}{\overline{)25}}} = 14 · \frac{72}{5} =$

$= \frac{1008}{5} = \frac{2016}{10}= 201,6$ (кг)-было привезено

Ответ: 201,6 кг.

Для решения этой задачи будем действовать последовательно, начиная с конца.

1. Известно, что в третий день продали последние 70 кг моркови. Это количество — остаток после второго дня продаж. Во второй день продали $\frac{3}{8}$ от моркови, которая была в наличии к началу этого дня. Следовательно, часть, оставшаяся на третий день, составляет $1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ от количества моркови на начало второго дня. Таким образом, 70 кг — это $\frac{5}{8}$ остатка после первого дня.

2. Найдем, сколько килограммов моркови было в магазине в начале второго дня (то есть то, что осталось после первого дня). Для этого нужно найти число по его части:$70 \div \frac{5}{8} = 70 \cdot \frac{8}{5} = \frac{70 \cdot 8}{5} = 14 \cdot 8 = 112$ кг.Значит, после первого дня в магазине оставалось 112 кг моркови.

3. В первый день было продано $\frac{4}{9}$ всей привезенной моркови. Это означает, что остаток после первого дня (112 кг) составляет $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ от всего первоначального количества.

4. Теперь найдем, сколько всего килограммов моркови было привезено в магазин. Снова найдем целое число по его части:$112 \div \frac{5}{9} = 112 \cdot \frac{9}{5} = \frac{1008}{5} = 201.6$ кг.

Ответ: в магазин было привезено 201,6 кг моркови.