10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 5 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.87

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 5a−125a - 12

б) −9x−20-9x - 20

в) 0,6n+440,6n + 44

г) 1,9m−3,61,9m - 3,6

Объяснение и пошаговое решение

При упрощении выражений используем следующие правила:

  1. Знак «++» перед скобками: скобки опускаются, а знаки слагаемых внутри остаются без изменений.
  2. Знак «−-» перед скобками: скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.
  3. Числовой множитель перед скобками: применяем распределительное свойство умножения — умножаем число перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок.
  4. Приведение подобных слагаемых: складываем слагаемые с одинаковой буквенной частью и отдельно складываем числовые слагаемые.

а) 6а−(4а+7)+(3а−5)6а - (4а + 7) + (3а - 5)

  1. Раскрываем скобки:
    6a−4a−7+3a−56a - 4a - 7 + 3a - 5
  2. Группируем и приводим подобные слагаемые:
    (6a−4a+3a)+(−7−5)=5a−12(6a - 4a + 3a) + (-7 - 5) = 5a - 12

б) −7(х+3)−(2х−1)-7(х + 3) - (2х - 1)

  1. Раскрываем первую скобку, умножая каждое слагаемое на −7-7, и вторую скобку, меняя знаки на противоположные:
    −7x−21−2x+1-7x - 21 - 2x + 1
  2. Приводим подобные слагаемые:
    (−7x−2x)+(−21+1)=−9x−20(-7x - 2x) + (-21 + 1) = -9x - 20

в) 0,4(3n+5)−6(0,1n−7)0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7)

  1. Раскрываем скобки:
    0,4⋅3n+0,4⋅5−6⋅0,1n−6⋅(−7)=1,2n+2−0,6n+420,4 \cdot 3n + 0,4 \cdot 5 - 6 \cdot 0,1n - 6 \cdot (-7) = 1,2n + 2 - 0,6n + 42
  2. Приводим подобные слагаемые:
    (1,2n−0,6n)+(2+42)=0,6n+44(1,2n - 0,6n) + (2 + 42) = 0,6n + 44

г) 0,5(2,4m+4)−1,4(4−0,5m)0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m)

  1. Раскрываем скобки:
    0,5⋅2,4m+0,5⋅4−1,4⋅4−1,4⋅(−0,5m)=1,2m+2−5,6+0,7m0,5 \cdot 2,4m + 0,5 \cdot 4 - 1,4 \cdot 4 - 1,4 \cdot (-0,5m) = 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m
  2. Приводим подобные слагаемые:
    (1,2m+0,7m)+(2−5,6)=1,9m−3,6(1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6) = 1,9m - 3,6

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.87, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.87, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Раскройте скобки и упростите выражение:

Ответ

а) 6а - (4а + 7) + (3а - 5) = 6а - 4а - 7 + 3а - 5 = (6а - 4а + 3а) - (7 + 5) = 5а - 12;

б) -7(x + 3) - (2х - 1) = -7х - 21 - 2х + 1 = -(7х + 2х) - (21 - 1) = -9х - 20;

в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7) = 1,2n + 2 - 0,6n + 42 = (1,2n - 0,6n) + (2 + 42) = 0,6n + 44;

г) 0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m) = 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m = (1,2m + 0,7m) - (5,6 - 2) = 1,9m - 3,6.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Раскройте скобки и упростите выражение: а) 6а - (4а + 7) + (3а - 5); в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7); б) -7(x + 3) - (2х - 1); ...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Раскройте скобки и упростите выражение: а) 6а - (4а + 7) + (3а - 5); в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7); б) -7(x + 3) - (2х - 1); ...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Раскройте скобки и упростите выражение: а) 6а - (4а + 7) + (3а - 5); в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7); б) -7(x + 3) - (2х - 1); ...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№5.87 (с. 89)
Условие. №5.87 (с. 89)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 89, номер 5.87, Условие

5.87. Раскройте скобки и упростите выражение:
а) 6а – (4а + 7) + (3а – 5);
б) –7(х + 3) – (2х – 1);
в) 0,4(3n + 5) – 6(0,1n – 7);
г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m).

Решение 1. №5.87 (с. 89)

5.87

а) 6а – (4а + 7) + (3а – 5) = 6а – 4а – - 7 + 3а – 5 = (6а – 4а + 3а) + +  (-7 – 5) = 5а – 12 

б) -7(х + 3) – (2х – 1) = -7х – 21 – 2х + +  1 = (-7х – 2х) + (-21 + 1) = -9х – 20  

в) 0,4(3n + 5) – 6(0,1n – 7) = 1,2n + 2 – -  0,6n + 42 = (1,2n – 0,6n) +  (2 + 42) = = 0,6n + 44 

г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m) = 1,2m + 2 – -  5,6 + 0,7m = (1,2m + 0,7m) + (2 – 5,6) = = 1,9m – 3,6

Решение 2. №5.87 (с. 89)

а) Для упрощения выражения 6a−(4a+7)+(3a−5)6a - (4a + 7) + (3a - 5) необходимо раскрыть скобки. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых не меняются.
6a−(4a+7)+(3a−5)=6a−4a−7+3a−56a - (4a + 7) + (3a - 5) = 6a - 4a - 7 + 3a - 5
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной aa и числовые члены):
(6a−4a+3a)+(−7−5)=(6−4+3)a−12=5a−12(6a - 4a + 3a) + (-7 - 5) = (6 - 4 + 3)a - 12 = 5a - 12
Ответ: 5a−125a - 12

б) Для упрощения выражения −7(x+3)−(2x−1)-7(x + 3) - (2x - 1) раскроем скобки. В первом случае умножим −7-7 на каждое слагаемое в скобках. Во втором случае, так как перед скобкой стоит знак «-», изменим знаки слагаемых в скобках на противоположные.
−7(x+3)−(2x−1)=−7⋅x+(−7)⋅3−2x+1=−7x−21−2x+1-7(x + 3) - (2x - 1) = -7 \cdot x + (-7) \cdot 3 - 2x + 1 = -7x - 21 - 2x + 1
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
(−7x−2x)+(−21+1)=(−7−2)x−20=−9x−20(-7x - 2x) + (-21 + 1) = (-7 - 2)x - 20 = -9x - 20
Ответ: −9x−20-9x - 20

в) Для упрощения выражения 0,4(3n+5)−6(0,1n−7)0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7) воспользуемся распределительным свойством умножения (раскроем скобки).
0,4(3n+5)−6(0,1n−7)=0,4⋅3n+0,4⋅5−6⋅0,1n−6⋅(−7)=1,2n+2−0,6n+420,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7) = 0,4 \cdot 3n + 0,4 \cdot 5 - 6 \cdot 0,1n - 6 \cdot (-7) = 1,2n + 2 - 0,6n + 42
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
(1,2n−0,6n)+(2+42)=(1,2−0,6)n+44=0,6n+44(1,2n - 0,6n) + (2 + 42) = (1,2 - 0,6)n + 44 = 0,6n + 44
Ответ: 0,6n+440,6n + 44

г) Для упрощения выражения 0,5(2,4m+4)−1,4(4−0,5m)0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m) раскроем скобки, умножая множитель перед каждой скобкой на все слагаемые внутри нее.
0,5(2,4m+4)−1,4(4−0,5m)=0,5⋅2,4m+0,5⋅4−1,4⋅4−1,4⋅(−0,5m)0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m) = 0,5 \cdot 2,4m + 0,5 \cdot 4 - 1,4 \cdot 4 - 1,4 \cdot (-0,5m)
1,2m+2−5,6+0,7m1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
(1,2m+0,7m)+(2−5,6)=(1,2+0,7)m−3,6=1,9m−3,6(1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6) = (1,2 + 0,7)m - 3,6 = 1,9m - 3,6
Ответ: 1,9m−3,61,9m - 3,6

Решение 3. №5.87 (с. 89)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 89, номер 5.87, Решение 3
Решение 4. №5.87 (с. 89)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 89, номер 5.87, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
5.87. Раскройте скобки и упростите выражение:
     а) 6а – (4а + 7) + (3а – 5);
     б) –7(х + 3) – (2х – 1);
     в) 0,4(3а + 5) – 6(0,1а – 7);
     г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.87, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.