(Решение) 5.7 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{4}{11}$

б) $4\dfrac{1}{9}$

в) $1\dfrac{12}{13}$

г) $1$

д) $1$

е) $-9\dfrac{3}{4}$ (или $-9,75$ )

ж) $1$

з) $\dfrac{1}{3}$

Правила раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак « $+$ » (или нет знака в начале выражения), скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок сохраняются.
Если перед скобками стоит знак « $-$ », скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Подробное решение

а) $\dfrac{5}{9} + \left(\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{11}\right)$

Раскрываем скобки со знаком « $+$ »:
$\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{11}$
Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
$\dfrac{5 + 4}{9} - \dfrac{7}{11} = \dfrac{9}{9} - \dfrac{7}{11} = 1 - \dfrac{7}{11} = \dfrac{11}{11} - \dfrac{7}{11} = \dfrac{4}{11}$

б) $5\dfrac{3}{7} + \left(-\dfrac{3}{7} - \dfrac{8}{9}\right)$

Раскрываем скобки со знаком « $+$ »:
$5\dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{7} - \dfrac{8}{9}$
Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
$\left(5\dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{7}\right) - \dfrac{8}{9} = 5 - \dfrac{8}{9} = 4\dfrac{9}{9} - \dfrac{8}{9} = 4\dfrac{1}{9}$

в) $4,32 + \left(\dfrac{12}{13} - 3,32\right)$

Раскрываем скобки:
$4,32 + \dfrac{12}{13} - 3,32$
Группируем десятичные дроби:
$(4,32 - 3,32) + \dfrac{12}{13} = 1 + \dfrac{12}{13} = 1\dfrac{12}{13}$

г) $\dfrac{7}{15} - \left(\dfrac{4}{15} - \dfrac{4}{5}\right)$

Раскрываем скобки со знаком « $-$ » (знаки внутри меняются на противоположные):
$\dfrac{7}{15} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{4}{5}$
Вычисляем разность первых двух дробей:
$\dfrac{7 - 4}{15} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{15} + \dfrac{4}{5}$
Сокращаем $\dfrac{3}{15}$ на $3$ (получаем $\dfrac{1}{5}$ ) и складываем:
$\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{5} = 1$

д) $6\dfrac{7}{9} - \left(3\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{3}\right)$

Раскрываем скобки со знаком « $-$ »:
$6\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{4}{9} - 2\dfrac{1}{3}$
Выполняем вычитание первых двух чисел:
$\left(6\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{4}{9}\right) - 2\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{3}{9} - 2\dfrac{1}{3}$
Сокращаем дробную часть $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$ :
$3\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{1}{3} = 1$

е) $-9\dfrac{11}{12} - \left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{12}\right)$

Раскрываем скобки со знаком « $-$ »:
$-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12}$
Приводим дробь $\dfrac{1}{4}$ к знаменателю $12$ ( $\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3}{12}$ ):
$-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12} + \dfrac{5}{12}$
Считаем по порядку:
$-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12} = -9\dfrac{14}{12}$
$-9\dfrac{14}{12} + \dfrac{5}{12} = -9\dfrac{9}{12} = -9\dfrac{3}{4} = -9,75$

ж) $\left(4\dfrac{1}{4} - 6\dfrac{8}{11}\right) + \left(6,75 - 3\dfrac{3}{11}\right)$

Раскрываем скобки:
$4\dfrac{1}{4} - 6\dfrac{8}{11} + 6,75 - 3\dfrac{3}{11}$
Заметим, что $4\dfrac{1}{4} = 4,25$ . Сгруппируем удобные слагаемые:
$(4,25 + 6,75) - \left(6\dfrac{8}{11} + 3\dfrac{3}{11}\right)$
Вычисляем значения в группах:
$4,25 + 6,75 = 11$
$6\dfrac{8}{11} + 3\dfrac{3}{11} = 9\dfrac{11}{11} = 10$
Находим окончательный результат:
$11 - 10 = 1$

з) $\left(9\dfrac{7}{18} - 2,7\right) - \left(4\dfrac{1}{18} + 2,3\right)$

Раскрываем скобки:
$9\dfrac{7}{18} - 2,7 - 4\dfrac{1}{18} - 2,3$
Группируем обыкновенные и десятичные дроби:
$\left(9\dfrac{7}{18} - 4\dfrac{1}{18}\right) - (2,7 + 2,3)$
Вычисляем каждую часть:
$9\dfrac{7}{18} - 4\dfrac{1}{18} = 5\dfrac{6}{18} = 5\dfrac{1}{3}$
$2,7 + 2,3 = 5$
Находим результат:
$5\dfrac{1}{3} - 5 = \dfrac{1}{3}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Раскройте скобки и найдите значение суммы:

Ответ

а) 5/9 + (4/9 - 7/11) = 5/9 + 4/9 - 7/11 = 9/9 - 7/11 = 1 - 7/11 = 4/11;

б) 53/7 + (-3/7 - 8/9) = 53/7 - 3/7 - 8/9 = 5 - 8/9 = 41/9;

в) 4,32 + (12/13 - 3,32) = 4,32 + 12/13 - 3,32 = 1 + 12/13 = 112/13;

г) 7/15 - (4/15 - 4/5) = 7/15 - 4/15 + 4/5 = 3/15 + 4/5 = 1/5 + 4/5 = 5/5 = 1;

д) 67/9 - (34/9 + 21/3) = 67/9 - 34/9 - 21/3 = 33/9 - 21/3 = 31/3 - 21/3 = 1;

е) -911/12 - (1/4 - 5/12) = -911/12 - 1/4 + 5/12 = -96/12 - 1/4 = -92/4 - 1/4 = -93/4;

ж) (41/4 - 68/11) + (6,75 - 33/11) = 41/4 - 68/11 + 6,75 - 33/11 = 41/4 + 675/100 - 911/11 = 41/4 + 63/4 - 10 = 104/4 - 10 = 11 - 10 = 1;

з) (97/18 - 2,7) - (41/18 + 2,3) = 97/18 - 2,7 - 41/18 - 2,3 = 56/18 - 5 = 6/18 = 1/3.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 78 номер 5.7 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Раскройте скобки и найдите значение суммы: а) 5/9 + (4/9 - 7/11); г) 7/15 - (4/15 - 4/5); ж) (4 1/4 - 6 8/11) + (6,75 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.7 (с. 78)

Условие. №5.7 (с. 78)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 78, номер 5.7, Условие

5.7. Раскройте скобки и найдите значение суммы:
а) 59 + (49 – 711);
б) 537 + (– 37 – 89);
в) 4,32 + (1213 – 3,32);
г) 715 – (415 – 45);
д) 679 – (349 + 213);
е) –91112 – (14 – 512);
ж) (414 – 6811) + (6,75 – 3311);
з) (9718 – 2,7) – (4118 + 2,3).

Решение 1. №5.7 (с. 78)

5.7

$а) \frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$

$б) 5 \frac{3}{7} + (- \frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5 \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = = 5 - \frac{8}{9} = 5 \frac{1}{9}$

$в) 4, 32 + (\frac{12}{13} - 3, 32) = 4, 32 + \frac{12}{13} - 3, 32 = = (4, 32 - 3, 32) + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13} = 1 \frac{12}{13}$

$г) \frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + {\frac{4}{5}}^{\cdot 3} = = \frac{3}{15} + \frac{12}{15} = \frac{15}{15} = 1$

$д) 6 \frac{7}{9} - (3 \frac{4}{9} + 2 \frac{1}{3}) = 6 \frac{7}{9} - 3 \frac{4}{9} - {2 \frac{1}{3}}^{\cdot 3} = = 3 \frac{3}{9} - 2 \frac{3}{9} = 1$

$е) - 9 \frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = - 9 \frac{11}{12} {- \frac{1}{4}}^{\cdot 3} + \frac{5}{12} = = - 9 \frac{11}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = - 9 \frac{14}{12} + \frac{5}{12} = - 9 \frac{9}{12} = = - 9 \frac{3}{4}$

$ж) (4 \frac{1}{4} - 6 \frac{8}{11}) + (6, 75 - 3 \frac{3}{11}) = = {4 \frac{1}{4}}^{\cdot 25} - 6 \frac{8}{11} + 6, 75 - 3 \frac{3}{11} = (4, 25 + 6, 75) + + (- 6 \frac{8}{11} - 3 \frac{3}{11}) = 11 + (- 9 \frac{11}{11}) = = 11 - 10 = 1$

$з) (9 \frac{7}{18} - 2, 7) - (4 \frac{1}{18} + 2, 3) = 9 \frac{7}{18} - 2, 7 - - 4 \frac{1}{18} - 2, 3 = (9 \frac{7}{18} - 4 \frac{1}{18}) + + (- 2, 7 - 2, 3) = 5 \frac{\overset{1}{6}}{\underset{3}{18}} + (- 5) = = 5 \frac{1}{3} - 5 = \frac{1}{3}$

Решение 2. №5.7 (с. 78)

а) Раскроем скобки в выражении $\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11})$ . Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$\frac{5}{9} + (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями и выполним сложение:
$(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11}$
Представим 1 как дробь со знаменателем 11 и выполним вычитание:
$1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$
Ответ: $\frac{4}{11}$

б) Раскроем скобки в выражении $5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9})$ . Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$5\frac{3}{7} + (-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}) = 5\frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковой дробной частью:
$(5\frac{3}{7} - \frac{3}{7}) - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9}$
Выполним вычитание:
$5 - \frac{8}{9} = 4\frac{9}{9} - \frac{8}{9} = 4\frac{1}{9}$
Ответ: $4\frac{1}{9}$

в) Раскроем скобки в выражении $4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32)$ . Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$4,32 + (\frac{12}{13} - 3,32) = 4,32 + \frac{12}{13} - 3,32$
Сгруппируем десятичные дроби и выполним вычитание:
$(4,32 - 3,32) + \frac{12}{13} = 1 + \frac{12}{13}$
Сложим целую и дробную части:
$1 + \frac{12}{13} = 1\frac{12}{13}$
Ответ: $1\frac{12}{13}$

г) Раскроем скобки в выражении $\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5})$ . Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{4}{5}) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{7}{15} - \frac{4}{15}) + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{4}{5}$
Сократим дробь $\frac{3}{15}$ на 3:
$\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1$
Ответ: $1$

д) Раскроем скобки в выражении $6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3})$ . Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$6\frac{7}{9} - (3\frac{4}{9} + 2\frac{1}{3}) = 6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3}$
Сгруппируем смешанные числа с одинаковыми знаменателями дробной части:
$(6\frac{7}{9} - 3\frac{4}{9}) - 2\frac{1}{3} = (6-3) + (\frac{7}{9} - \frac{4}{9}) - 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{9} - 2\frac{1}{3}$
Сократим дробную часть $\frac{3}{9}$ на 3, получим $\frac{1}{3}$ :
$3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3} = 1$
Ответ: $1$

е) Раскроем скобки в выражении $-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12})$ . Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$-9\frac{11}{12} - (\frac{1}{4} - \frac{5}{12}) = -9\frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(-9\frac{11}{12} + \frac{5}{12}) - \frac{1}{4} = -(9 + \frac{11}{12}) + \frac{5}{12} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{11}{12} + \frac{5}{12} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{6}{12} - \frac{1}{4}$
Сократим дробь $\frac{6}{12}$ на 6, получим $\frac{1}{2}$ :
$-9\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
Приведем дроби к общему знаменателю 4:
$-9\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = -9 - \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = -9\frac{3}{4}$
Ответ: $-9\frac{3}{4}$

ж) Раскроем скобки в выражении $(4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11}) + (6,75 - 3\frac{3}{11})$ . Так как перед первой и второй скобкой стоит знак плюс (по умолчанию для первой), знаки слагаемых не меняются.
$4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} + 6,75 - 3\frac{3}{11}$
Преобразуем десятичную дробь $6,75$ в смешанное число: $6,75 = 6\frac{75}{100} = 6\frac{3}{4}$ .
$4\frac{1}{4} - 6\frac{8}{11} + 6\frac{3}{4} - 3\frac{3}{11}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(4\frac{1}{4} + 6\frac{3}{4}) + (-6\frac{8}{11} - 3\frac{3}{11})$
Вычислим сумму в первой группе: $4\frac{1}{4} + 6\frac{3}{4} = 10\frac{4}{4} = 11$ .
Вычислим сумму во второй группе: $-6\frac{8}{11} - 3\frac{3}{11} = -(6\frac{8}{11} + 3\frac{3}{11}) = -(9\frac{11}{11}) = -10$ .
Найдем конечную сумму: $11 - 10 = 1$ .
Ответ: $1$

з) Раскроем скобки в выражении $(9\frac{7}{18} - 2,7) - (4\frac{1}{18} + 2,3)$ . Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в ней меняются на противоположные.
$9\frac{7}{18} - 2,7 - 4\frac{1}{18} - 2,3$
Сгруппируем смешанные числа и десятичные дроби:
$(9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18}) + (-2,7 - 2,3)$
Вычислим разность в первой группе: $9\frac{7}{18} - 4\frac{1}{18} = 5\frac{6}{18} = 5\frac{1}{3}$ .
Вычислим сумму во второй группе: $-2,7 - 2,3 = -(2,7 + 2,3) = -5$ .
Найдем конечную сумму: $5\frac{1}{3} - 5 = \frac{1}{3}$ .
Ответ: $\frac{1}{3}$

Решение 3. №5.7 (с. 78)

Решение 4. №5.7 (с. 78)

7

Ответкин

Оригинал ↗

5.7. Раскройте скобки и найдите значение суммы:
     а) 59 + (49 – 711);
     б) 537 + (– 37 – 89);
     в) 4,32 + (1213 – 3,32);
     г) 715 – (415 – 45);
     д) 679 – (349 + 213);
     е) –91112 – (14 – 512);
     ж) (414 – 6811) + (6,75 – 3311);
     з) (9718 – 2,7) – (4118 + 2,3).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.7, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.7

Ответ

Правила раскрытия скобок

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.