ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.50

5.50. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:

а) –х · (–8); б) с · (–5n); в) 4аb · 7; г) –аn · (–8); д) 4х · (–5y); е) –5а · 0,2b.

5.50

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }–х · (-8) =\overline{) 8}х \mathit{б}\mathbf{)} с ·(-5n) = \overline{)-5}cn \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }4ab · 7 = \overline{)28}ab \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }–an · (-8) = \overline{)8}an \mathit{д}\mathbf{)} 4x · (-5y) = \overline{)-20}xy \mathit{е}\mathbf{)} -5a · 0,2b = \overline{)-1}ab$

а) $-x \cdot (-8)$

Чтобы упростить выражение, представим $-x$ как $-1 \cdot x$ и перемножим числовые коэффициенты.

$-x \cdot (-8) = (-1) \cdot x \cdot (-8) = (-1 \cdot (-8)) \cdot x = 8x$.

Коэффициентом в полученном выражении $8x$ является число $8$.

Ответ: 8$x$.

б) $c \cdot (-5n)$

Используя сочетательный и переместительный законы умножения, сгруппируем числовые и буквенные множители. Буквенные множители принято записывать в алфавитном порядке.

$c \cdot (-5n) = c \cdot (-5) \cdot n = -5cn$.

Коэффициентом в выражении $-5cn$ является число $-5$.

Ответ: -5$cn$.

в) $4ab \cdot 7$

Чтобы упростить, перемножим числовые множители $4$ и $7$.

$4ab \cdot 7 = (4 \cdot 7) \cdot ab = 28ab$.

Коэффициентом выражения $28ab$ является число $28$.

Ответ: 28$ab$.

г) $-an \cdot (-8)$

Коэффициент выражения $-an$ равен $-1$. Умножим его на $-8$.

$-an \cdot (-8) = (-1) \cdot an \cdot (-8) = (-1 \cdot (-8)) \cdot an = 8an$.

Коэффициентом в выражении $8an$ является число $8$.

Ответ: 8$an$.

д) $4x \cdot (-5y)$

Перемножим числовые коэффициенты ($4$ и $-5$) и буквенные множители ($x$ и $y$) по отдельности.

$4x \cdot (-5y) = (4 \cdot (-5)) \cdot (x \cdot y) = -20xy$.

Коэффициентом выражения $-20xy$ является число $-20$.

Ответ: -20$xy$.

е) $-5a \cdot 0,2b$

Перемножим числовые коэффициенты ($-5$ и $0,2$) и буквенные множители ($a$ и $b$) по отдельности.

$-5a \cdot 0,2b = (-5 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot b) = -1ab$.

Коэффициент равен $-1$. Выражение $-1ab$ обычно записывают как $-ab$.

Ответ: -1$ab$.