(Решение) 5.29 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-1\dfrac{1}{3}$

б) $11\dfrac{31}{42}$

в) $\dfrac{2}{5}$

г) $\dfrac{13}{18}$

Подробное решение

Задание представляет собой вычисление значений выражений со смешанными дробями.

а) $4\dfrac{2}{15} - 3\dfrac{3}{10} - 2\dfrac{1}{6}$

Найдём наименьший общий знаменатель для дробей со знаменателями $15$ , $10$ и $6$ .
$\text{НОК}(15, 10, 6) = 30$ .
Приведём дроби к общему знаменателю $30$ $30$ :
- $4\dfrac{2}{15} = 4\dfrac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 4\dfrac{4}{30}$
- $3\dfrac{3}{10} = 3\dfrac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 3\dfrac{9}{30}$
- $2\dfrac{1}{6} = 2\dfrac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 2\dfrac{5}{30}$
Выполним вычисления:
$4\dfrac{4}{30} - 3\dfrac{9}{30} - 2\dfrac{5}{30} = 4\dfrac{4}{30} - \left(3\dfrac{9}{30} + 2\dfrac{5}{30}\right) = 4\dfrac{4}{30} - 5\dfrac{14}{30}$
$= -\left(5\dfrac{14}{30} - 4\dfrac{4}{30}\right) = -1\dfrac{10}{30} = -1\dfrac{1}{3}$

б) $7\dfrac{5}{21} - 1\dfrac{4}{7} + 6\dfrac{1}{14}$

Найдём наименьший общий знаменатель для $21$ , $7$ и $14$ :
$\text{НОК}(21, 7, 14) = 42$ .
Приведём дроби к общему знаменателю $42$ $42$ :
- $7\dfrac{5}{21} = 7\dfrac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 7\dfrac{10}{42}$
- $1\dfrac{4}{7} = 1\dfrac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6} = 1\dfrac{24}{42}$
- $6\dfrac{1}{14} = 6\dfrac{1 \cdot 3}{14 \cdot 3} = 6\dfrac{3}{42}$
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:
$\left(7\dfrac{10}{42} + 6\dfrac{3}{42}\right) - 1\dfrac{24}{42} = 13\dfrac{13}{42} - 1\dfrac{24}{42}$
$= 12\dfrac{55}{42} - 1\dfrac{24}{42} = 11\dfrac{31}{42}$

в) $24\dfrac{2}{35} - 18\dfrac{5}{14} - 5\dfrac{3}{10}$

Найдём наименьший общий знаменатель для $35$ , $14$ и $10$ :
$\text{НОК}(35, 14, 10) = 70$ .
Приведём дроби к общему знаменателю $70$ $70$ :
- $24\dfrac{2}{35} = 24\dfrac{2 \cdot 2}{35 \cdot 2} = 24\dfrac{4}{70}$
- $18\dfrac{5}{14} = 18\dfrac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = 18\dfrac{25}{70}$
- $5\dfrac{3}{10} = 5\dfrac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = 5\dfrac{21}{70}$
Выполним вычитание:
$24\dfrac{4}{70} - \left(18\dfrac{25}{70} + 5\dfrac{21}{70}\right) = 24\dfrac{4}{70} - 23\dfrac{46}{70}$
$= 23\dfrac{74}{70} - 23\dfrac{46}{70} = \dfrac{28}{70} = \dfrac{2}{5}$

г) $1\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{5}{6} - 3\dfrac{5}{15}$

Сократим дробную часть третьего числа: $3\dfrac{5}{15} = 3\dfrac{1}{3}$ .
Найдём наименьший общий знаменатель для $9$ , $6$ и $3$ :
$\text{НОК}(9, 6, 3) = 18$ .
Приведём дроби к общему знаменателю $18$ $18$ :
- $1\dfrac{2}{9} = 1\dfrac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1\dfrac{4}{18}$
- $2\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 2\dfrac{15}{18}$
- $3\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = 3\dfrac{6}{18}$
Выполним действия:
$\left(1\dfrac{4}{18} + 2\dfrac{15}{18}\right) - 3\dfrac{6}{18} = 3\dfrac{19}{18} - 3\dfrac{6}{18} = \dfrac{13}{18}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение выражения:

Ответ

а) 4 2⁽²/15 − 3 3⁽³/10 − 2 1⁽⁵/6 = 4 4/30 − 3 9/30 − 2 5/30 = 4 4/30 − 5 14/30 = − 1 10/30 = − 1 1/3;
б) 7 5⁽²/21 − 14 1⁽⁶/7 + 6 1⁽³/14 = 7 10/42 − 14 6/42 + 6 3/42 = 13 13/42 − 14 6/42 = − 13 48/42 + 13 13/42 = − 35/42 = − 5/6;
в) 24 2⁽²/35 − 18 5⁽⁵/14 − 5 3⁽⁷/10 = 24 4/70 − 18 25/70 − 5 21/70 = 24 4/70 − 23 46/70 = 23 74/70 − 23 46/70 = 28/70 = 4/10 = 0,4;
г) 1 2⁽⁴/9 + 2 5⁽⁶/6 − 35 1/5 = 1 8/36 + 2 30/36 − 35 1/5 = 3 38/36 − 35 1/5 = 4 2/36 − 35 1/5 = 4 1⁽⁵/18 − 35 1⁽¹⁸/5 = 4 5/90 − 35 18/90 = − 31 13/90.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 80 номер 5.29 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) 4 2/15 - 3 3/10 - 2 1/6; в) 24 2/35 - 18 5/14 - 5 3/10; б) 7 5/21 - 14 1/7 + 6 1/14; г) 1 2/9 + 2 5/6...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.29 (с. 80)

Условие. №5.29 (с. 80)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 80, номер 5.29, Условие

5.29. Найдите корень уравнения:
а) 4215 – 3310 – 216;
б) 7521 – 1417 + 6114;
в) 24235 – 18514 – 5310;
г) 129 + 256 – 3515.

Решение 1. №5.29 (с. 80)

5.29

$а) {4 \frac{2}{15}}^{\cdot 2} - {3 \frac{3}{10}}^{\cdot 3} - {2 \frac{1}{6}}^{\cdot 5} = 4 \frac{4}{30} - - 3 \frac{9}{30} - 2 \frac{5}{30} = 3 \frac{34}{30} - 3 \frac{9}{30} - 2 \frac{5}{30} = = \frac{25}{30} - 2 \frac{5}{30} = - (2 \frac{5}{30} - \frac{25}{30}) = = - (1 \frac{35}{30} - \frac{25}{30}) = - 1 \frac{\overset{1}{10}}{\underset{3}{30}} = - 1 \frac{1}{3}$

$б) 7 \frac{5}{21} - {14 \frac{1}{7}}^{\cdot 3} + 6 \frac{1}{14} = 7 \frac{5}{21} - 14 \frac{3}{21} + + 6 \frac{1}{14} = - (14 \frac{3}{21} - 7 \frac{5}{21}) + 6 \frac{1}{14} = = - (13 \frac{24}{21} - 7 \frac{5}{21}) + 6 \frac{1}{14} = - {6 \frac{19}{21}}^{\cdot 2} + + {6 \frac{1}{14}}^{\cdot 3} = - 6 \frac{38}{42} + 6 \frac{3}{42} = - (6 \frac{38}{42} - 6 \frac{3}{42}) = = - \frac{\overset{5}{35}}{\underset{6}{42}} = - \frac{5}{6}$

$в) {24 \frac{2}{35}}^{\cdot 2} - {18 \frac{5}{14}}^{\cdot 5} - {5 \frac{3}{10}}^{\cdot 7} = 24 \frac{4}{70} - - 18 \frac{25}{70} - 5 \frac{21}{70} = 23 \frac{74}{70} - 18 \frac{25}{70} - 5 \frac{21}{70} = = 5 \frac{49}{70} - 5 \frac{21}{70} = \frac{\overset{2}{28}}{\underset{5}{70}} = \frac{2}{5}$

$г) {1 \frac{2}{9}}^{\cdot 2} + {2 \frac{5}{6}}^{\cdot 3} - 35 \frac{1}{5} = 1 \frac{4}{18} + 2 \frac{15}{18} - - 35 \frac{1}{5} = 3 \frac{19}{18} - 35 \frac{1}{5} = {4 \frac{1}{18}}^{\cdot 5} - {35 \frac{1}{5}}^{\cdot 18} = = 4 \frac{5}{90} - 35 \frac{18}{90} = - (35 \frac{18}{90} - 4 \frac{5}{90}) = = - 31 \frac{13}{90}$

Решение 2. №5.29 (с. 80)

а) $4\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6}$
Чтобы вычислить значение выражения, сгруппируем отдельно целые и дробные части:
$(4 - 3 - 2) + (\frac{2}{15} - \frac{3}{10} - \frac{1}{6})$
Вычисляем целую часть: $4 - 3 - 2 = -1$ .
Теперь вычисляем дробную часть. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для чисел 15, 10 и 6. НОК(15, 10, 6) = 30.
Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычитание:
$\frac{2}{15} - \frac{3}{10} - \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} = \frac{4 - 9 - 5}{30} = \frac{-10}{30} = -\frac{1}{3}$ .
Складываем полученные целую и дробную части: $-1 + (-\frac{1}{3}) = -1\frac{1}{3}$ .
Ответ: $-1\frac{1}{3}$ .

б) $7\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14}$
Сгруппируем целые и дробные части:
$(7 - 14 + 6) + (\frac{5}{21} - \frac{1}{7} + \frac{1}{14})$
Вычисляем целую часть: $7 - 14 + 6 = -1$ .
Вычисляем дробную часть. НОК(21, 7, 14) = 42.
Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем действия:
$\frac{5}{21} - \frac{1}{7} + \frac{1}{14} = \frac{5 \cdot 2}{42} - \frac{1 \cdot 6}{42} + \frac{1 \cdot 3}{42} = \frac{10 - 6 + 3}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$ .
Складываем полученные целую и дробную части: $-1 + \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} + \frac{1}{6} = -\frac{5}{6}$ .
Ответ: $-\frac{5}{6}$ .

в) $24\frac{2}{35} - 18\frac{5}{14} - 5\frac{3}{10}$
Сгруппируем целые и дробные части:
$(24 - 18 - 5) + (\frac{2}{35} - \frac{5}{14} - \frac{3}{10})$
Вычисляем целую часть: $24 - 18 - 5 = 1$ .
Вычисляем дробную часть. НОК(35, 14, 10) = 70.
Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычитание:
$\frac{2}{35} - \frac{5}{14} - \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 2}{70} - \frac{5 \cdot 5}{70} - \frac{3 \cdot 7}{70} = \frac{4 - 25 - 21}{70} = \frac{-42}{70} = -\frac{3}{5}$ .
Складываем полученные целую и дробную части: $1 + (-\frac{3}{5}) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ .
Ответ: $\frac{2}{5}$ .

г) $1\frac{2}{9} + 2\frac{5}{6} - 35\frac{1}{5}$
Сгруппируем целые и дробные части:
$(1 + 2 - 35) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{6} - \frac{1}{5})$
Вычисляем целую часть: $1 + 2 - 35 = -32$ .
Вычисляем дробную часть. НОК(9, 6, 5) = 90.
Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем действия:
$\frac{2}{9} + \frac{5}{6} - \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 10}{90} + \frac{5 \cdot 15}{90} - \frac{1 \cdot 18}{90} = \frac{20 + 75 - 18}{90} = \frac{77}{90}$ .
Складываем полученные целую и дробную части: $-32 + \frac{77}{90} = -31 - 1 + \frac{77}{90} = -31 - (\frac{90}{90} - \frac{77}{90}) = -31\frac{13}{90}$ .
Ответ: $-31\frac{13}{90}$ .