ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.89

4.89. По акции цена на товар была снижена на 15 %. Какова новая цена на товар, если она меньше первоначальной на 180 р.?

4.89

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{180}{15\%} · 100\% = 12 · 100 = 1200 (\mathrm{руб}.)$ – первоначальная цена товара;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }1200 - 180 = 1020 (руб.)$ – новая цена товара

Ответ: 1020 рублей.

По условию задачи, цена на товар была снижена на 15%. Это означает, что скидка составила 15% от первоначальной цены. Также нам дано, что эта скидка в денежном выражении равна 180 рублям, так как новая цена меньше первоначальной именно на эту сумму.

Пусть $x$ — первоначальная цена товара. Тогда 15% от этой цены можно выразить как $0.15 \cdot x$.

Мы знаем, что эти 15% и есть 180 рублей. Составим и решим уравнение:

$0.15 \cdot x = 180$

Чтобы найти первоначальную цену $x$, разделим 180 на 0.15:

$x = \frac{180}{0.15} = \frac{18000}{15} = 1200$

Таким образом, первоначальная цена товара составляла 1200 рублей.

Теперь найдем новую цену. Для этого нужно из первоначальной цены вычесть сумму скидки:

Новая цена = $1200 \text{ р.} - 180 \text{ р.} = 1020 \text{ р.}$

Ответ: 1020 р.