10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.392

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Итоговый ответ:

а) −30-30
б) 00
в) −14,4-14{,}4
г) 7,97{,}9
д) −5-5
е) 122\dfrac{1}{22}

Подробное решение и объяснение:

Чтобы вычислить значение выражений наиболее удобным способом, сгруппируем слагаемые: объединим противоположные числа (сумма которых равна 00), числа с одинаковыми знаками, дающие «круглые» значения, или дроби с одинаковыми знаменателями.

а) −36+(−20)+(−14)+12+28-36 + (-20) + (-14) + 12 + 28

  1. Сгруппируем отрицательные числа с удобными окончаниями:
    (−36)+(−14)=−50(-36) + (-14) = -50.
  2. Сложим положительные числа:
    12+28=4012 + 28 = 40.
  3. Объединим полученные результаты с оставшимся слагаемым:
    (−50)+(−20)+40=−70+40=−30(-50) + (-20) + 40 = -70 + 40 = -30.

б) 43+15+92−43−15−9243 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92

Сгруппируем пары противоположных чисел (a−a=0a - a = 0):
(43−43)+(15−15)+(92−92)=0+0+0=0(43 - 43) + (15 - 15) + (92 - 92) = 0 + 0 + 0 = 0.

в) −9,6−7,8+5,3−4,8+2,5-9{,}6 - 7{,}8 + 5{,}3 - 4{,}8 + 2{,}5

  1. Сложим положительные слагаемые:
    5,3+2,5=7,85{,}3 + 2{,}5 = 7{,}8.
  2. Заметим, что полученное число 7,87{,}8 и слагаемое −7,8-7{,}8 взаимно уничтожаются:
    −7,8+7,8=0-7{,}8 + 7{,}8 = 0.
  3. Сложим оставшиеся отрицательные числа:
    −9,6−4,8=−(9,6+4,8)=−14,4-9{,}6 - 4{,}8 = -(9{,}6 + 4{,}8) = -14{,}4.
    Итого: −14,4+0=−14,4-14{,}4 + 0 = -14{,}4.

г) −5,4+7,9+3,2+5,4−3,2-5{,}4 + 7{,}9 + 3{,}2 + 5{,}4 - 3{,}2

Сгруппируем противоположные числа:
(−5,4+5,4)+(3,2−3,2)+7,9=0+0+7,9=7,9(-5{,}4 + 5{,}4) + (3{,}2 - 3{,}2) + 7{,}9 = 0 + 0 + 7{,}9 = 7{,}9.

д) 7411−519−81011+213−429+36117\dfrac{4}{11} - 5\dfrac{1}{9} - 8\dfrac{10}{11} + 2\dfrac{1}{3} - 4\dfrac{2}{9} + 3\dfrac{6}{11}

Сгруппируем дроби по одинаковым знаменателям:

  1. Слагаемые со знаменателем 1111:
    (7411+3611)−81011=101011−81011=2\left(7\dfrac{4}{11} + 3\dfrac{6}{11}\right) - 8\dfrac{10}{11} = 10\dfrac{10}{11} - 8\dfrac{10}{11} = 2.
  2. Слагаемые с девятками и тройками в знаменателе (приведем 2132\dfrac{1}{3} к знаменателю 99: 213=2392\dfrac{1}{3} = 2\dfrac{3}{9}):
    −519−429+239=−(519+429)+239=−939+239=−7-5\dfrac{1}{9} - 4\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{3}{9} = -\left(5\dfrac{1}{9} + 4\dfrac{2}{9}\right) + 2\dfrac{3}{9} = -9\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{3}{9} = -7.
  3. Сложим результаты:
    2+(−7)=−52 + (-7) = -5.

е) 5222−8311−7413+8311+7413−51225\dfrac{2}{22} - 8\dfrac{3}{11} - 7\dfrac{4}{13} + 8\dfrac{3}{11} + 7\dfrac{4}{13} - 5\dfrac{1}{22}

  1. Противоположные числа дают в сумме ноль:
    (−8311+8311)=0\left(-8\dfrac{3}{11} + 8\dfrac{3}{11}\right) = 0;
    (−7413+7413)=0\left(-7\dfrac{4}{13} + 7\dfrac{4}{13}\right) = 0.
  2. Вычислим разность оставшихся слагаемых:
    5222−5122=1225\dfrac{2}{22} - 5\dfrac{1}{22} = \dfrac{1}{22}.
  3. Итого:
    122+0+0=122\dfrac{1}{22} + 0 + 0 = \dfrac{1}{22}.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.392, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.392, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите наиболее удобным способом:

Ответ

а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28 = –(36 + 20 + 14) + (12 + 28) = –70 + 40 = –30; б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92 = (43 – 43) + (15 – 15) + (92 – 92) = 0;
в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5 = –(9,6 + 7,8 + 4,8) + (5,3 + 2,5) = –22,2 + 7,8 = –14,4;
г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2 = (–5,4 + 5,4) + (3,2 – 3,2) + 7,9 = 7,9;
д) 74/11 – 51/9 – 810/11 + 21/3 – 42/9 + 36/11 = (74/11 – 810/11 + 36/11) + (–51/9 + 23/9 – 42/9) = (–16/11 + 36/11) + (–93/9 + 23/9) = 2 + (–7) = –5;
е) 52/22 – 83/11 – 74/13 + 83/11 + 74/13 – 51/22 = (52/22 – 51/22) + (–83/11 + 83/11) + (–74/13 + 74/13) = 1/22.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите наиболее удобным способом: а) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28; г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2; б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Вычислите наиболее удобным способом: а) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28; г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2; б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 -...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Вычислите наиболее удобным способом: а) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28; г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2; б) 43 + 15 + 92 - 43 - 15 -...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.392 (с. 71)
Условие. №4.392 (с. 71)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 71, номер 4.392, Условие

4.392. Вычислите наиболее удобным способом:
а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28;
б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92;
в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5;
г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2;
д) 7411 – 519 – 81011 + 2 13 – 429 + 3611;
е) 5222 – 8311 – 7413 + 8 311 + 7413 – 5122.

Решение 1. №4.392 (с. 71)

4.392

а) -36 + (-20) + (-14) + 12 + 28 = = (-36 + (-14) + (-20)) + (12 + 28) =   = -70 + 40 = -(70 – 40) = -30

б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92 = = (43 – 43) + (15 – 15) + (92 – 92) =  = 0 + 0 + 0 = 0

в) -9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5 =  =(-9,6 – 4,8 – 7,8) + (5,3 + 2,5) =  = (-9,6 + (– 4,8) + (– 7,8)) + 7,8 =  =- 22,2 + 7,8 = - 14,4.

г) -5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2 = = (-5,4 + 5,4) + (3,2 – 3,2) + 7,9 =  = 0 + 0 + 7,9 = 7,9

д) 7411 - 519 - 81011 + 213 - 429 + 3611= =  7411 + 3611 - 81011  - 519 + 213·3- 429= = 2 - 519 + 429 - 239 = 2 - 7 = = -(7 -2 ) =-5

е) 5222 - 8311 -7413 + 8311 + 7413 - 5122= =  5222 - 5122 + - 8311 + 8311 + + 7413 - 7413 = 122 + 0 + 0 = 122

Решение 2. №4.392 (с. 71)

а) Для вычисления наиболее удобным способом сгруппируем отрицательные и положительные слагаемые:
−36+(−20)+(−14)+12+28=(−36−20−14)+(12+28)-36 + (-20) + (-14) + 12 + 28 = (-36 - 20 - 14) + (12 + 28).
Сумма отрицательных чисел: −36−20−14=−70-36 - 20 - 14 = -70.
Сумма положительных чисел: 12+28=4012 + 28 = 40.
Теперь найдем итоговую сумму: −70+40=−30-70 + 40 = -30.
Ответ: -30

б) В данном выражении есть пары противоположных по знаку чисел. Сгруппируем их:
43+15+92−43−15−92=(43−43)+(15−15)+(92−92)43 + 15 + 92 - 43 - 15 - 92 = (43 - 43) + (15 - 15) + (92 - 92).
Сумма в каждой паре равна нулю:
0+0+0=00 + 0 + 0 = 0.
Ответ: 0

в) Перегруппируем слагаемые, чтобы упростить вычисления. Заметим, что сумма 5,35,3 и 2,52,5 дает 7,87,8, что является противоположным числом к −7,8-7,8:
−9,6−7,8+5,3−4,8+2,5=(−7,8+5,3+2,5)−9,6−4,8-9,6 - 7,8 + 5,3 - 4,8 + 2,5 = (-7,8 + 5,3 + 2,5) - 9,6 - 4,8.
Вычислим сумму в скобках: −7,8+(5,3+2,5)=−7,8+7,8=0-7,8 + (5,3 + 2,5) = -7,8 + 7,8 = 0.
Теперь выражение примет вид:
0−9,6−4,8=−14,40 - 9,6 - 4,8 = -14,4.
Ответ: -14,4

г) В данном выражении есть пары противоположных по знаку чисел. Сгруппируем их:
−5,4+7,9+3,2+5,4−3,2=(−5,4+5,4)+(3,2−3,2)+7,9-5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 - 3,2 = (-5,4 + 5,4) + (3,2 - 3,2) + 7,9.
Сумма в каждой паре равна нулю:
0+0+7,9=7,90 + 0 + 7,9 = 7,9.
Ответ: 7,9

д) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями в дробных частях:
7411−519−81011+213−429+3611=(7411−81011+3611)+(−519−429)+2137\frac{4}{11} - 5\frac{1}{9} - 8\frac{10}{11} + 2\frac{1}{3} - 4\frac{2}{9} + 3\frac{6}{11} = (7\frac{4}{11} - 8\frac{10}{11} + 3\frac{6}{11}) + (-5\frac{1}{9} - 4\frac{2}{9}) + 2\frac{1}{3}.
Вычислим значение первой группы: (7−8+3)+(411−1011+611)=2+4−10+611=2+011=2(7 - 8 + 3) + (\frac{4}{11} - \frac{10}{11} + \frac{6}{11}) = 2 + \frac{4-10+6}{11} = 2 + \frac{0}{11} = 2.
Вычислим значение второй группы: −(519+429)=−((5+4)+(19+29))=−(9+39)=−913-(5\frac{1}{9} + 4\frac{2}{9}) = -((5+4) + (\frac{1}{9} + \frac{2}{9})) = -(9 + \frac{3}{9}) = -9\frac{1}{3}.
Теперь сложим все полученные результаты: 2−913+2132 - 9\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}.
2−913+213=2−(9+13)+(2+13)=2−9−13+2+13=(2−9+2)+(−13+13)=−5+0=−52 - 9\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} = 2 - (9 + \frac{1}{3}) + (2 + \frac{1}{3}) = 2 - 9 - \frac{1}{3} + 2 + \frac{1}{3} = (2 - 9 + 2) + (-\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) = -5 + 0 = -5.
Ответ: -5

е) Сгруппируем слагаемые, которые являются противоположными числами, а также слагаемые с одинаковыми знаменателями:
5222−8311−7413+8311+7413−5122=(−8311+8311)+(−7413+7413)+(5222−5122)5\frac{2}{22} - 8\frac{3}{11} - 7\frac{4}{13} + 8\frac{3}{11} + 7\frac{4}{13} - 5\frac{1}{22} = (-8\frac{3}{11} + 8\frac{3}{11}) + (-7\frac{4}{13} + 7\frac{4}{13}) + (5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22}).
Суммы в первых двух скобках равны нулю: 0+0+(5222−5122)0 + 0 + (5\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22}).
Вычислим разность в оставшейся скобке: 5222−5122=(5−5)+(222−122)=0+122=1225\frac{2}{22} - 5\frac{1}{22} = (5-5) + (\frac{2}{22} - \frac{1}{22}) = 0 + \frac{1}{22} = \frac{1}{22}.
Ответ: 122\frac{1}{22}

Решение 3. №4.392 (с. 71)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 71, номер 4.392, Решение 3
Решение 4. №4.392 (с. 71)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 71, номер 4.392, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.392. Вычислите наиболее удобным способом:
     а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28;
     б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92;
     в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5;
     г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2;
     д) 7411 – 519 – 81011 + 213 – 429 + 3611;
     е) 5222 – 8311 – 7413 + 8311 + 7413 – 5122.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.392, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.