ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.380

4.380. Выполните вычисления по схеме справа.

4.380

$\mathit{а}\mathbf{)} -\frac{\overline{)2}}{5} ·\frac{1}{\overline{)2}} = -\frac{1}{5} · \frac{1}{1} = -\frac{1}{5}-\overline{)2} · \frac{1}{\overline{)2}} = -1\frac{\stackrel{4}{\overline{)8}}}{11} · \frac{1}{\underset{1}{\overline{)2}}} = \frac{4}{11} · \frac{1}{1} = \frac{4}{11}-\frac{\overline{)2}}{7} · \frac{1}{\overline{)2}} = -\frac{1}{7} · \frac{1}{1} = -\frac{1}{7}-8 · \frac{1}{2} = -\frac{8}{2} = -42\frac{2}{7} · \frac{1}{2} = \frac{\stackrel{8}{\overline{)16}}}{7} · \frac{1}{\underset{1}{\overline{)2}}} = \frac{8}{7} · \frac{1}{1} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}-4 · \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} = -21,2 · {\frac{1}{2}}^{\overline{)·5}} = 1,2 · 0,5 = 0,6$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-1\frac{1}{3} : \frac{3}{4} = -\frac{4}{3} · \frac{4}{3} = -\frac{16}{9} == -1\frac{7}{9}8 : \frac{3}{4} = 8 · \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}-2\frac{2}{5} : \frac{3}{4} = -\frac{\stackrel{4}{\overline{)12}}}{5} · \frac{4}{\underset{1}{\overline{)3}}} = -\frac{4}{5} · \frac{4}{1} == -\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5}-3 : \frac{3}{4} = -\frac{\overline{)3}}{1} · \frac{4}{\overline{)3}} = -\frac{1}{1} · \frac{4}{1} = -\frac{4}{1} = -4-\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = -\frac{1}{\underset{1}{\overline{)2}}} · \frac{\stackrel{2}{\overline{)4}}}{3} = -\frac{1}{1} · \frac{2}{3} = -\frac{2}{3}\frac{5}{12} : \frac{3}{4} = \frac{5}{\underset{3}{\overline{)12}}} · \frac{\stackrel{1}{\overline{)4}}}{3} = \frac{5}{3} · \frac{1}{3} = \frac{5}{9}-6 : \frac{3}{4} = -\frac{\stackrel{2}{\overline{)6}}}{1} · \frac{4}{\underset{1}{\overline{)3}}} = -\frac{2}{1} · \frac{4}{1} = =-\frac{8}{1} = -8\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{\overline{)4}} · \frac{\overline{)4}}{3} = \frac{1}{1} · \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

В данной схеме необходимо выполнить умножение каждого числа из внешних кругов на число в центре, то есть на $\frac{1}{2}$. Выполним вычисления по порядку, начиная с верхнего числа и двигаясь по часовой стрелке.

$-2 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} = -1$

$\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{22} = \frac{4}{11}$

$-\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$

$-8 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{8}{2} = -4$

$2\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$

$-4 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{4}{2} = -2$

$1,2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

$-\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$

Ответ: -1; $\frac{4}{11}$; $-\frac{1}{7}$; -4; $1\frac{1}{7}$; -2; $\frac{3}{5}$; $-\frac{1}{5}$.

В этой схеме необходимо выполнить деление каждого числа из внешних кругов на число в центре, то есть на $\frac{3}{4}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь, то есть на $\frac{4}{3}$. Выполним вычисления по порядку, начиная с верхнего числа и двигаясь по часовой стрелке.

$8 : \frac{3}{4} = 8 \cdot \frac{4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}$

$-2\frac{2}{5} : \frac{3}{4} = -\frac{12}{5} : \frac{3}{4} = -\frac{12}{5} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 4}{5} = -\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5}$

$-3 : \frac{3}{4} = -3 \cdot \frac{4}{3} = -4$

$-\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$

$\frac{5}{12} : \frac{3}{4} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9}$

$-6 : \frac{3}{4} = -6 \cdot \frac{4}{3} = -2 \cdot 4 = -8$

$\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$

$-1\frac{1}{3} : \frac{3}{4} = -\frac{4}{3} : \frac{3}{4} = -\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{16}{9} = -1\frac{7}{9}$

Ответ: $10\frac{2}{3}$; $-3\frac{1}{5}$; -4; $-\frac{2}{3}$; $\frac{5}{9}$; -8; $\frac{1}{3}$; $-1\frac{7}{9}$.