ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.370, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $8\dfrac{2}{7}$

б) $-6\dfrac{5}{11}$

в) $0$

г) $4\dfrac{14}{15}$

Объяснение и пошаговое решение:

Чтобы вычислить значения выражений наиболее удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами: сгруппируем десятичные дроби с десятичными, а обыкновенные дроби — с одинаковыми или удобными знаменателями.

а) $9{,}9 + 4\dfrac{5}{7} - 3{,}9 - 2\dfrac{3}{7}$

Сгруппируем десятичные дроби и смешанные числа отдельно:

$(9{,}9 - 3{,}9) = 6$
$\left(4\dfrac{5}{7} - 2\dfrac{3}{7}\right) = (4 - 2) + \left(\dfrac{5}{7} - \dfrac{3}{7}\right) = 2\dfrac{2}{7}$
Сложим полученные результаты:
$6 + 2\dfrac{2}{7} = 8\dfrac{2}{7}$

б) $2\dfrac{1}{6} - 5\dfrac{5}{11} - 10{,}5 + 7\dfrac{1}{3}$

Сначала сложим дроби со знаменателями $6$ и $3$ :

$2\dfrac{1}{6} + 7\dfrac{1}{3} = 2\dfrac{1}{6} + 7\dfrac{2}{6} = 9\dfrac{3}{6} = 9\dfrac{1}{2} = 9{,}5$
Вычтем десятичную дробь $10{,}5$ :
$9{,}5 - 10{,}5 = -1$
Вычтем оставшееся число:
$-1 - 5\dfrac{5}{11} = -\left(1 + 5\dfrac{5}{11}\right) = -6\dfrac{5}{11}$

в) $5\dfrac{11}{18} - \dfrac{7}{24} - 4\dfrac{3}{18} - 3\dfrac{5}{24} + 2\dfrac{1}{18}$

Сгруппируем числа по одинаковым знаменателям ( $18$ и $24$ ):

Группа со знаменателем $18$ :
$5\dfrac{11}{18} - 4\dfrac{3}{18} + 2\dfrac{1}{18} = (5 - 4 + 2) + \dfrac{11 - 3 + 1}{18} = 3 + \dfrac{9}{18} = 3\dfrac{1}{2} = 3{,}5$
Группа со знаменателем $24$ :
$-\dfrac{7}{24} - 3\dfrac{5}{24} = -\left(\dfrac{7}{24} + 3\dfrac{5}{24}\right) = -3\dfrac{12}{24} = -3\dfrac{1}{2} = -3{,}5$
Сложим результаты обеих групп:
$3{,}5 + (-3{,}5) = 0$

г) $3\dfrac{4}{5} - 1{,}6 - 2\dfrac{1}{3} + 3{,}2 + 0{,}4 + 1\dfrac{7}{15}$

Сгруппируем десятичные дроби и обыкновенные дроби отдельно:

Вычислим сумму десятичных дробей:
$(-1{,}6 + 0{,}4) + 3{,}2 = -1{,}2 + 3{,}2 = 2$
Вычислим сумму обыкновенных дробей, приведя их к общему знаменателю $15$ :
$3\dfrac{4}{5} - 2\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{7}{15} = 3\dfrac{12}{15} - 2\dfrac{5}{15} + 1\dfrac{7}{15} = (3 - 2 + 1) + \dfrac{12 - 5 + 7}{15} = 2 + \dfrac{14}{15} = 2\dfrac{14}{15}$
Сложим результаты:
$2 + 2\dfrac{14}{15} = 4\dfrac{14}{15}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите наиболее удобным способом:

Ответ

а) 9,9 + 45/7 – 3,9 – 23/7 = (9,9 – 3,9) + (45/7 – 23/7) = 6 + 22/7 = 82/7
б) 21/6 – 55/11 – 10,5 + 71/3 = (21/6 + 72/6 – 105/10) – 55/11 = (93/6 – 101/2) – 55/11 = (91/2 – 101/2) – 55/11 = –1 – 55/11 = –65/11
в) 511/18 – 7/24 – 43/18 – 35/24 + 21/18 = (511/18 – 43/18 + 21/18) + (–7/24 – 35/24) = (18/18 + 21/18) + (–312/24) = 39/18 + (–31/2) = 31/2 – 31/2 = 0
г) 34/5 – 1,6 – 21/3 + 3,2 + 0,4 + 17/15 = (312/15 – 25/15 + 17/15) + (–1,6 + 3,2 + 0,4) = (17/15 + 17/15) + (1,6 + 0,4) = 214/15 + 2 = 414/15

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 68 номер 4.370 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите наиболее удобным способом: а) 9,9 + 4 5/7 - 3,9 - 2 3/7; в) 5 11/18 - 7/24 - 4 3/18 - 3 5/24 + 2 1/18; б) 2 1/6 - 5 5/11...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.370 (с. 68)

Условие. №4.370 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 68, номер 4.370, Условие

4.370. Вычислите наиболее удобным способом:
а) 9,9 + 457 – 3,9 – 237;
б) 216 – 5511 – 10,5 + 713;
в) 51118 – 724 – 4318 – 3 524 + 2118;
г) 345 – 1,6 – 213 + 3,2 + 0,4 + 1715.

Решение 1. №4.370 (с. 68)

4.370

$а) 9, 9 + 4 \frac{5}{7} - 3, 9 - 2 \frac{3}{7} = (9, 9 - 3, 9) + + (4 \frac{5}{7} - 2 \frac{3}{7}) = 6 + 2 \frac{2}{7} = 8 \frac{2}{7}$

$б) 2 \frac{1}{6} - 5 \frac{5}{11} - 10, 5 + {7 \frac{1}{3}}^{\cdot 2} = 2 \frac{1}{6} - 5 \frac{5}{11} - - 10 \frac{1}{2} + 7 \frac{2}{6} = (2 \frac{1}{6} + 7 \frac{2}{6} - {10 \frac{1}{2}}^{\cdot 3}) - 5 \frac{5}{11} = = (9 \frac{3}{6} - 10 \frac{3}{6}) - 5 \frac{5}{11} = - 1 - 5 \frac{5}{11} = - 6 \frac{5}{11}$

$в) 5 \frac{11}{18} - \frac{7}{24} - 4 \frac{3}{18} - 3 \frac{5}{24} + 2 \frac{1}{18} = = (5 \frac{11}{18} + 2 \frac{1}{18} - 4 \frac{3}{18}) + (- \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24}) = = 3 \frac{9}{18} + (- 3 \frac{12}{24}) = 3 \frac{1}{2} + (- 3 \frac{1}{2}) = 0$

$г) 3 \frac{4}{5} - 1, 6 - 2 \frac{1}{3} + 3, 2 + 0, 4 + 1 \frac{7}{15} = = ({3 \frac{4}{5}}^{\cdot 3} + 1 \frac{7}{15} - {2 \frac{1}{3}}^{\cdot 5}) + (3, 2 + 0, 4 - 1, 6) = = (3 \frac{12}{15} + 1 \frac{7}{15} - 2 \frac{5}{15}) + 2 = 2 \frac{14}{15} + 2 = = 4 \frac{14}{15}$

Решение 2. №4.370 (с. 68)

а) Для удобства вычислений сгруппируем отдельно десятичные дроби и отдельно смешанные числа: $(9,9 - 3,9) + (4\frac{5}{7} - 2\frac{3}{7})$ .
Вычислим разность десятичных дробей: $9,9 - 3,9 = 6$ .
Вычислим разность смешанных чисел: $4\frac{5}{7} - 2\frac{3}{7} = (4-2) + (\frac{5}{7}-\frac{3}{7}) = 2 + \frac{2}{7} = 2\frac{2}{7}$ .
Сложим полученные результаты: $6 + 2\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}$ .
Ответ: $8\frac{2}{7}$

б) Перегруппируем слагаемые для удобства. Сначала сложим дроби, которые легко приводятся к общему знаменателю: $2\frac{1}{6} + 7\frac{1}{3} = 2\frac{1}{6} + 7\frac{2}{6} = 9\frac{3}{6} = 9\frac{1}{2}$ .
Теперь выражение выглядит так: $9\frac{1}{2} - 5\frac{5}{11} - 10,5$ .
Заметим, что $10,5 = 10\frac{1}{2}$ . Сгруппируем числа с дробной частью $\frac{1}{2}$ : $(9\frac{1}{2} - 10\frac{1}{2}) - 5\frac{5}{11}$ .
Вычислим разность в скобках: $9\frac{1}{2} - 10\frac{1}{2} = -1$ .
Итоговое выражение: $-1 - 5\frac{5}{11} = -6\frac{5}{11}$ .
Ответ: $-6\frac{5}{11}$

в) Сгруппируем члены выражения по знаменателям их дробных частей. Сначала сгруппируем числа со знаменателем 18, а затем со знаменателем 24: $(5\frac{11}{18} - 4\frac{3}{18} + 2\frac{1}{18}) - (\frac{7}{24} + 3\frac{5}{24})$ .
Вычислим первую группу: $5\frac{11}{18} - 4\frac{3}{18} + 2\frac{1}{18} = (5-4+2) + (\frac{11-3+1}{18}) = 3 + \frac{9}{18} = 3\frac{1}{2}$ .
Вычислим вторую группу: $\frac{7}{24} + 3\frac{5}{24} = 3 + (\frac{7+5}{24}) = 3 + \frac{12}{24} = 3\frac{1}{2}$ .
Вычтем результат второй группы из результата первой: $3\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} = 0$ .
Ответ: $0$

г) Сгруппируем отдельно десятичные дроби и отдельно смешанные числа: $(3,2 + 0,4 - 1,6) + (3\frac{4}{5} - 2\frac{1}{3} + 1\frac{7}{15})$ .
Вычислим сумму десятичных дробей: $3,2 + 0,4 - 1,6 = 3,6 - 1,6 = 2$ .
Вычислим сумму смешанных чисел. Для этого приведем их дробные части к общему знаменателю 15: $3\frac{4}{5} = 3\frac{12}{15}$ , $2\frac{1}{3} = 2\frac{5}{15}$ .
Получаем: $3\frac{12}{15} - 2\frac{5}{15} + 1\frac{7}{15} = (3-2+1) + (\frac{12-5+7}{15}) = 2 + \frac{14}{15} = 2\frac{14}{15}$ .
Сложим результаты обеих групп: $2 + 2\frac{14}{15} = 4\frac{14}{15}$ .
Ответ: $4\frac{14}{15}$

Решение 3. №4.370 (с. 68)

Решение 4. №4.370 (с. 68)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.370. Вычислите наиболее удобным способом:
     а) 9,9 + 457 – 3,9 – 237;
     б) 216 – 5511 – 10,5 + 713;
     в) 51118 – 724 – 4318 – 3524 + 2118;
     г) 345 – 1,6 – 213 + 3,2 + 0,4 + 1715.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.370, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.370

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

а) 9,9+457−3,9−2379{,}9 + 4\dfrac{5}{7} - 3{,}9 - 2\dfrac{3}{7}9,9+475​−3,9−273​

б) 216−5511−10,5+7132\dfrac{1}{6} - 5\dfrac{5}{11} - 10{,}5 + 7\dfrac{1}{3}261​−5115​−10,5+731​

в) 51118−724−4318−3524+21185\dfrac{11}{18} - \dfrac{7}{24} - 4\dfrac{3}{18} - 3\dfrac{5}{24} + 2\dfrac{1}{18}51811​−247​−4183​−3245​+2181​

г) 345−1,6−213+3,2+0,4+17153\dfrac{4}{5} - 1{,}6 - 2\dfrac{1}{3} + 3{,}2 + 0{,}4 + 1\dfrac{7}{15}354​−1,6−231​+3,2+0,4+1157​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.

а) $9{,}9 + 4\dfrac{5}{7} - 3{,}9 - 2\dfrac{3}{7}$

б) $2\dfrac{1}{6} - 5\dfrac{5}{11} - 10{,}5 + 7\dfrac{1}{3}$

в) $5\dfrac{11}{18} - \dfrac{7}{24} - 4\dfrac{3}{18} - 3\dfrac{5}{24} + 2\dfrac{1}{18}$

г) $3\dfrac{4}{5} - 1{,}6 - 2\dfrac{1}{3} + 3{,}2 + 0{,}4 + 1\dfrac{7}{15}$