10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.342

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) −16\dfrac{-1}{6} (или −16-\dfrac{1}{6}, где p=−1p = -1, q=6q = 6)

б) −31\dfrac{-3}{1} (где p=−3p = -3, q=1q = 1)

в) −95\dfrac{-9}{5} (или −95-\dfrac{9}{5}, где p=−9p = -9, q=5q = 5)

г) −190117\dfrac{-190}{117} (или −190117-\dfrac{190}{117}, где p=−190p = -190, q=117q = 117)

Объяснение и пошаговое решение:

Чтобы представить результат умножения в виде обыкновенной дроби pq\dfrac{p}{q} (p∈Zp \in \mathbb{Z} — целое число, q∈Nq \in \mathbb{N} — натуральное число):

  1. Переведём все десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные неправильные дроби.
  2. Определим знак произведения: произведение положительного и отрицательного чисел всегда отрицательно.
  3. Выполним умножение дробей, сократив числитель и знаменатель на общие множители.

а) 49⋅(−38)\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right)

  1. Определяем знак: результат будет со знаком «минус».
  2. Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем дробь:
    49⋅(−38)=−4⋅39⋅8=−1⋅13⋅2=−16=−16\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\dfrac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\dfrac{1}{6} = \dfrac{-1}{6}

б) −217⋅1,4-2\dfrac{1}{7} \cdot 1,4

  1. Представим смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:
    • −217=−2⋅7+17=−157-2\dfrac{1}{7} = -\dfrac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\dfrac{15}{7}
    • 1,4=1410=751,4 = \dfrac{14}{10} = \dfrac{7}{5}
  2. Выполняем умножение:
    −157⋅75=−15⋅77⋅5=−3⋅11⋅1=−3=−31-\dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{5} = -\dfrac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = -\dfrac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = -3 = \dfrac{-3}{1}

в) −1,3⋅1513-1,3 \cdot 1\dfrac{5}{13}

  1. Переведём множители в неправильные дроби:
    • −1,3=−1310-1,3 = -\dfrac{13}{10}
    • 1513=1⋅13+513=18131\dfrac{5}{13} = \dfrac{1 \cdot 13 + 5}{13} = \dfrac{18}{13}
  2. Выполняем умножение и сокращение:
    −1310⋅1813=−13⋅1810⋅13=−1810=−95=−95-\dfrac{13}{10} \cdot \dfrac{18}{13} = -\dfrac{13 \cdot 18}{10 \cdot 13} = -\dfrac{18}{10} = -\dfrac{9}{5} = \dfrac{-9}{5}

г) −1613⋅119-1\dfrac{6}{13} \cdot 1\dfrac{1}{9}

  1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
    • −1613=−1⋅13+613=−1913-1\dfrac{6}{13} = -\dfrac{1 \cdot 13 + 6}{13} = -\dfrac{19}{13}
    • 119=1⋅9+19=1091\dfrac{1}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \dfrac{10}{9}
  2. Выполняем умножение:
    −1913⋅109=−19⋅1013⋅9=−190117=−190117-\dfrac{19}{13} \cdot \dfrac{10}{9} = -\dfrac{19 \cdot 10}{13 \cdot 9} = -\dfrac{190}{117} = \dfrac{-190}{117}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.342, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.342, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Значение выражения представьте в виде p/q, где р – целое число, a q – натуральное число:

Ответ

а) 4/9 · (–3/8) = –4 · 3/9 · 8 = –1/3 · 2 = –1/6
б) –21/7 · 1,4 = –15/7 · 14/10 = –15/7 · 7/5 = –3 = –3/1
в) –1,3 · 15/13 = –13/10 · 15/13 = –15/10 = –3/2
г) –16/13 · 1/19 = –19/13 · 1/19 = –1/13

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Значение выражения представьте в виде p/q, где р — целое число, a q — натуральное число: а) 4/9 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Значение выражения представьте в виде p/q, где р — целое число, a q — натуральное число: а) 4/9 ·...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Значение выражения представьте в виде p/q, где р — целое число, a q — натуральное число: а) 4/9 ·...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.342 (с. 64)
Условие. №4.342 (с. 64)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.342, Условие

4.342. Значение выражения представьте в виде pq, где р – целое число, q – натуральное число:

а) 49 · (– 38); б) – 217 · 1,4; в) –1,3 · 1513; г) –1613 · 119.

Решение 1. №4.342 (с. 64)

4.342

а) 4193 · -3182 = 13 · -12 = -16

б) -217 · 1,4 = -15371 · 142102 = -31 · 22= = -31 · 11 = -31

в) -1,3 · 1513 = -13102 · 15313 =-12 · 31= =-32

г) -1613 · 119 = -1913 · 119 = =-113 · 11 = -113

Решение 2. №4.342 (с. 64)

а) Чтобы умножить две обыкновенные дроби, необходимо перемножить их числители и знаменатели. Так как мы умножаем положительную дробь на отрицательную, результат будет отрицательным.

49⋅(−38)=−(49⋅38)=−4⋅39⋅8\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\left(\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}\right) = -\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8}

Теперь сократим полученную дробь. Числитель 4 и знаменатель 8 можно сократить на 4. Числитель 3 и знаменатель 9 можно сократить на 3.

−4⋅39⋅8=−1⋅13⋅2=−16-\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{1}{6}

В результате p=−1p = -1 (целое число), q=6q = 6 (натуральное число).

Ответ: −16-\frac{1}{6}

б) Для выполнения умножения представим оба множителя в виде неправильных дробей. Смешанное число −217-2\frac{1}{7} и десятичную дробь 1,41,4 переведем в дроби.

−217=−2⋅7+17=−157-2\frac{1}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{15}{7}

1,4=1410=751,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}

Теперь перемножим полученные дроби. Произведение отрицательного и положительного числа отрицательно.

−157⋅75=−15⋅77⋅5-\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5}

Сократим дробь: 15 и 5 сокращаются на 5, а 7 и 7 сокращаются.

−15⋅77⋅5=−3⋅11⋅1=−3-\frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = -\frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = -3

Представим целое число -3 в виде дроби pq\frac{p}{q}:

−3=−31-3 = \frac{-3}{1}

Здесь p=−3p = -3 (целое число), q=1q = 1 (натуральное число).

Ответ: −31\frac{-3}{1}

в) Представим десятичную дробь −1,3-1,3 в виде обыкновенной дроби и выполним умножение.

−1,3=−1310-1,3 = -\frac{13}{10}

Умножим полученную дробь на 1513\frac{15}{13}.

−1310⋅1513=−13⋅1510⋅13-\frac{13}{10} \cdot \frac{15}{13} = -\frac{13 \cdot 15}{10 \cdot 13}

Сократим дробь: 13 в числителе и знаменателе сокращаются. 15 и 10 сокращаются на 5.

−13⋅1510⋅13=−1⋅32⋅1=−32-\frac{13 \cdot 15}{10 \cdot 13} = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = -\frac{3}{2}

В результате p=−3p = -3 (целое число), q=2q = 2 (натуральное число).

Ответ: −32-\frac{3}{2}

г) Сначала представим смешанное число −1613-1\frac{6}{13} в виде неправильной дроби.

−1613=−1⋅13+613=−1913-1\frac{6}{13} = -\frac{1 \cdot 13 + 6}{13} = -\frac{19}{13}

Теперь выполним умножение дробей.

−1913⋅119=−19⋅113⋅19-\frac{19}{13} \cdot \frac{1}{19} = -\frac{19 \cdot 1}{13 \cdot 19}

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 19.

−19⋅113⋅19=−113-\frac{19 \cdot 1}{13 \cdot 19} = -\frac{1}{13}

В результате p=−1p = -1 (целое число), q=13q = 13 (натуральное число).

Ответ: −113-\frac{1}{13}

Решение 3. №4.342 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.342, Решение 3
Решение 4. №4.342 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.342, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.342. Значение выражения представьте в виде pq, где р – целое число, q – натуральное число:
а) 49 · (– 38);  
б) – 217 · 1,4;  
в) –1,3 · 1513;  
г) –1613 · 119.  

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.342, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.