ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.244, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

а) $-2{,}5$
б) $-2{,}6$
в) $\dfrac{1}{8}$
г) $1\dfrac{9}{13}$
д) $-1\dfrac{2}{3}$
е) $12\dfrac{1}{8}$

Объяснение и пошаговое решение

Правило сложения чисел с разными знаками:
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно:

Найти модули слагаемых.
Из большего модуля вычесть меньший модуль.
Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

а) $5{,}3 + (-7{,}8)$
Сравним модули: $|-7{,}8| = 7{,}8$ , а $|5{,}3| = 5{,}3$ . Так как $7{,}8 > 5{,}3$ , результат будет отрицательным:
$5{,}3 + (-7{,}8) = -(7{,}8 - 5{,}3) = -2{,}5$

б) $-7{,}1 + 4{,}5$
Сравним модули: $|-7{,}1| = 7{,}1$ , а $|4{,}5| = 4{,}5$ . Так как $7{,}1 > 4{,}5$ , ставим знак «минус»:
$-7{,}1 + 4{,}5 = -(7{,}1 - 4{,}5) = -2{,}6$

в) $-\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$ ):
$-\dfrac{3}{4} = -\dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\dfrac{6}{8}$
Сравним модули: $\dfrac{7}{8} > \dfrac{6}{8}$ , значит, результат будет положительным:
$-\dfrac{6}{8} + \dfrac{7}{8} = \dfrac{7}{8} - \dfrac{6}{8} = \dfrac{1}{8}$

г) $2\dfrac{3}{13} + \left(-\dfrac{7}{13}\right)$
Модуль положительного числа больше, поэтому из него вычитаем модуль отрицательного:
$2\dfrac{3}{13} - \dfrac{7}{13} = 1\dfrac{16}{13} - \dfrac{7}{13} = 1\dfrac{9}{13}$

д) $-2\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{9}$
Модуль отрицательного числа больше, значит, перед ответом будет знак «минус»:
$-2\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{9} = -\left(2\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{9}\right) = -\left(1\dfrac{13}{9} - \dfrac{7}{9}\right) = -1\dfrac{6}{9}$
Сократим дробную часть на $3$ :
$-1\dfrac{6}{9} = -1\dfrac{2}{3}$

е) $15 + \left(-2\dfrac{7}{8}\right)$
Модуль положительного числа больше, выполняем вычитание:
$15 - 2\dfrac{7}{8} = 14\dfrac{8}{8} - 2\dfrac{7}{8} = 12\dfrac{1}{8}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действие сложения:

Ответ

а) 5,3 + (-7,8) = - (7,8 - 5,3) = -2,5;
б) -7,1 + 4,5 = - (7,1 - 4,5) = -2,6;
в) -3/4 + 7/8 = -6/8 + 7/8 = 7/8 - 6/8 = 1/8;
г) 23/13 + (-7/13) = 116/13 - 7/13 = 19/13;
д) -24/9 + 7/9 = - (113/9 - 7/9) = - 16/9 = -12/3;
е) 15 + (-27/8) = 148/8 - 27/8 = 121/8.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 48 задача 4.244 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действие сложения: а) 5,3 + (-7,8); в) -3/4 + 7/8; д) -2 4/9 + 7/9; б) -7,1 + 4,5; г) 2 3/13 + (-7/13); е) 15 +...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.244 (с. 48)

Условие. №4.244 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 48, номер 4.244, Условие

4.244. Выполните действие сложения:

а) 5,3 + (–7,8); б) –7,1 + 4,5; в) – 34 + 78; г) 2313 + (– 713); д) – 249 + 79; е) 15 + (–278).

Решение 1. №4.244 (с. 48)

4.244

$а) 5, 3 + (- 7, 8) = - (7, 8 - 5, 3) = - 2, 5 б) - 7, 1 + 4, 5 = - (7, 1 - 4, 5) = - 2, 6$

$в) {- \frac{3}{4}}^{\cdot 2} + \frac{7}{8} = - \frac{6}{8} + \frac{7}{8} = = + (\frac{7}{8} - \frac{6}{8}) = \frac{1}{8}$

$г) 2 \frac{3}{13} + (- \frac{7}{13}) = + (2 \frac{3}{13} - \frac{7}{13}) = = 1 \frac{16}{13} - \frac{7}{13} = 1 \frac{9}{13}$

$д) - 2 \frac{4}{9} + \frac{7}{9} = - (2 \frac{4}{9} - \frac{7}{9}) = = - (1 \frac{13}{9} - \frac{7}{9}) = - 1 \frac{6}{9} = - 1 \frac{2}{3}$

$е) 15 + (- 2 \frac{7}{8}) = + (15 - 2 \frac{7}{8}) = = 14 \frac{8}{8} - 2 \frac{7}{8} = 12 \frac{1}{8}$

Решение 2. №4.244 (с. 48)

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.
$|5,3| = 5,3$ ; $|-7,8| = 7,8$ . Так как $7,8 > 5,3$ , результат будет отрицательным.
$5,3 + (-7,8) = -(7,8 - 5,3) = -2,5$ .
Ответ: $-2,5$ .

б) Складываем два числа с разными знаками. Модуль отрицательного числа больше модуля положительного: $|-7,1| > |4,5|$ . Значит, результат будет отрицательным.
$-7,1 + 4,5 = -(7,1 - 4,5) = -2,6$ .
Ответ: $-2,6$ .

в) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:
$-\frac{3}{4} + \frac{7}{8} = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{8} = -\frac{6}{8} + \frac{7}{8}$ .
Теперь сложим числители:
$\frac{-6 + 7}{8} = \frac{1}{8}$ .
Ответ: $\frac{1}{8}$ .

г) Для выполнения сложения преобразуем смешанное число $2\frac{3}{13}$ в неправильную дробь:
$2\frac{3}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{29}{13}$ .
Теперь выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{29}{13} + (-\frac{7}{13}) = \frac{29 - 7}{13} = \frac{22}{13}$ .
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$\frac{22}{13} = 1\frac{9}{13}$ .
Ответ: $1\frac{9}{13}$ .

д) Сначала преобразуем отрицательное смешанное число $-2\frac{4}{9}$ в неправильную дробь:
$-2\frac{4}{9} = -(\frac{2 \cdot 9 + 4}{9}) = -\frac{22}{9}$ .
Выполним сложение дробей:
$-\frac{22}{9} + \frac{7}{9} = \frac{-22 + 7}{9} = -\frac{15}{9}$ .
Сократим полученную дробь на 3:
$-\frac{15}{9} = -\frac{5}{3}$ .
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ .
Ответ: $-1\frac{2}{3}$ .

е) Сложение с отрицательным числом можно заменить вычитанием:
$15 + (-2\frac{7}{8}) = 15 - 2\frac{7}{8}$ .
Вычтем из целого числа смешанное. Для этого "займем" единицу у 15 и представим ее в виде дроби со знаменателем 8:
$15 - 2\frac{7}{8} = 14\frac{8}{8} - 2\frac{7}{8}$ .
Вычтем отдельно целые и дробные части:
$(14 - 2) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 12 + \frac{1}{8} = 12\frac{1}{8}$ .
Ответ: $12\frac{1}{8}$ .