ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.224

4.224. В упаковке с треской было 7 рыб. Две рыбы массой по 1,7 кг, три – по 1,6 кг и одна рыба массой 1,9 кг. Какой массы была седьмая рыба, если средняя масса одной трески 1,8 кг?

4.224

7 рыб ≈1,8 кг каждая

1 и 2 рыба – по 1,7 кг

3, 4,5 рыба – по 1,6 кг

6 рыба – 1,9 кг

7 рыба - ? кг

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1,8 · 7 = 12,6$ (кг) – общая масса рыб;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 2 · 1,7 + 3 · 1,6 + 1,9 =$

$=3,4 + 4,8 + 1,9 = 10,1$ (кг) – масса шести рыб;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 12,6 – 10,1 = 2,5$ (кг) – масса седьмой рыбы.

Ответ: 2,5 кг

Для решения задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Средняя масса — это общая масса всех объектов, деленная на их количество. Зная среднюю массу и количество рыб, мы можем найти их общую массу, а затем, вычтя массу известных рыб, найти массу неизвестной.

1. Найдем общую массу всех семи рыб.
По условию, в упаковке было 7 рыб, а средняя масса одной рыбы составляет 1,8 кг. Чтобы найти общую массу, умножим среднюю массу на количество рыб:
$1.8 \text{ кг} \times 7 = 12.6 \text{ кг}$

2. Найдем суммарную массу шести рыб, вес которых известен.
Сложим массы всех рыб, которые указаны в условии:

• Масса двух рыб по 1,7 кг: $2 \times 1.7 = 3.4$ кг.
• Масса трех рыб по 1,6 кг: $3 \times 1.6 = 4.8$ кг.
• Масса одной рыбы: $1.9$ кг.

Теперь найдем их общую массу:
$3.4 \text{ кг} + 4.8 \text{ кг} + 1.9 \text{ кг} = 10.1 \text{ кг}$

3. Найдем массу седьмой рыбы.
Чтобы найти массу седьмой рыбы, вычтем из общей массы всех семи рыб суммарную массу шести известных рыб:
$12.6 \text{ кг} - 10.1 \text{ кг} = 2.5 \text{ кг}$

Ответ: масса седьмой рыбы 2,5 кг.