ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.210, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-3,85$ (или $-3\dfrac{17}{20}$ )

б) $0,5$ (или $\dfrac{1}{2}$ )

в) $-7\dfrac{29}{30}$

г) $-4,8$ (или $-4\dfrac{4}{5}$ )

Решение:

а) $\left(\dfrac{1}{2} + (–0,6)\right) – 3\dfrac{3}{4}$

Переведём обыкновенные дроби в десятичные: $\dfrac{1}{2} = 0,5$ , а $3\dfrac{3}{4} = 3,75$ .

Выполним действие в скобках:
$0,5 + (–0,6) = 0,5 - 0,6 = -0,1$
Вычтем $3,75$ :
$-0,1 - 3,75 = -(0,1 + 3,75) = -3,85$

б) $\left(2,75 + \dfrac{1}{3}\right) + \left(–2\dfrac{7}{12}\right)$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,75 = 2\dfrac{75}{100} = 2\dfrac{3}{4}$ .

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с одинаковыми целыми частями:
$\left(2\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{7}{12}\right) + \dfrac{1}{3}$

Приведём дроби к общему знаменателю $12$ :
$2\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{9}{12} - 2\dfrac{7}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$
Сложим полученный результат с $\dfrac{1}{3}$ :
$\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} = 0,5$

в) $-4,1 + \left(–6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{5}{12}\right)$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $-4,1 = -4\dfrac{1}{10}$ .

Общий знаменатель для всех дробей равен $60$ :
$-4\dfrac{1}{10} = -4\dfrac{6}{60}, \quad 2\dfrac{5}{12} = 2\dfrac{25}{60}$

Раскроем скобки и сгруппируем отрицательные числа:
$-4\dfrac{6}{60} - 6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{25}{60}$

Сложим отрицательные числа:
$-\left(4\dfrac{6}{60} + 6\dfrac{17}{60}\right) = -10\dfrac{23}{60}$
Прибавим положительное число:
$-10\dfrac{23}{60} + 2\dfrac{25}{60} = -\left(10\dfrac{23}{60} - 2\dfrac{25}{60}\right) = -\left(9\dfrac{83}{60} - 2\dfrac{25}{60}\right) = -7\dfrac{58}{60} = -7\dfrac{29}{30}$

г) $\dfrac{1}{4} + \left(–5,8 + \dfrac{3}{4}\right)$

Используем переместительное и сочетательное свойства сложения:
$\left(\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\right) + (–5,8)$

Сложим дроби:
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} = 1$
Сложим результат с $-5,8$ :
$1 + (–5,8) = 1 - 5,8 = -4,8$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение выражения:

Ответ

а) (1/2 + (− 0,6)) + (− 3 3/4) = (0,5 + (− 0,6)) + (− 3,75) = − (0,6 − 0,5) + (− 3,75) = − 0,1 + (− 3,75) = − 3,85;
б) (2,75 + 1/3) + (− 2 7/12) = (2 3⁽³/4 + 1⁽⁴/3) + (− 2 7/12) = (2 9/12 + 4/12) + (− 2 7/12) = 2 13/12 + (− 2 7/12) = 2 13/12 − 2 7/12 = 6/12 = 1/2 = 0,5;
в) − 4,1 + (− 6 17/60 + 2 5⁽⁵/12) = − 4,1 + (− (6 17/60 − 2 25/60)) = − 4,1 + (− (5 77/60 − 2 25/60)) = − 4,1 + (− 3 52/60) = − 4 1/10 + (− 3 13/15) = − (4 3/30 + 3 26/30) = − 7 29/30;
г) 1/4 + (− 5,8 + 3/4) = 0,25 + (− 5,8 + 0,75) = 0,25 + (− 5,8) + 0,75 = (0,25 + 0,75) + (− 5,8) = 1 + (− 5,8) = 1 − 5,8 = − (5,8 − 1) = − 4,8.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 43 задача 4.210 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) (1/2 + (-0,6)) + (-3 3/4); в) -4,1 + (-6 17/60 + 2 5/12); б) (2,75 + 1/3) + (-2 7/12); г) 1/4 + (-5,8 +...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.210 (с. 43)

Условие. №4.210 (с. 43)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.210, Условие

4.210. Найдите значение выражения:

а) (12 + (–0,6)) – 334); б) (2,75 + 13) + (–2712); в) –4,1 + (–61760 + 2512); г) 14 + (–5,8 + 34).

Решение 1. №4.210 (с. 43)

4.210

$а) ({\frac{1}{2}}^{\cdot 5} + (- 0, 6)) + (- {3 \frac{3}{4}}^{\cdot 25}) = (0, 5 + (- 0, 6)) + + (- 3, 75) = - (0, 6 - 0, 5) + (- 3, 75) = - 0, 1 + + (- 3, 75) = - (0, 1 + 3, 75) = - 3, 85;$

$б) (2, 75 + \frac{1}{3}) + (- 2 \frac{7}{12}) = ({2 \frac{3}{4}}^{\cdot 3} + {\frac{1}{3}}^{\cdot 4}) + (- 2 \frac{7}{12}) = = (2 \frac{9}{12} + \frac{4}{12}) + (- 2 \frac{7}{12}) = 2 \frac{13}{12} + (- 2 \frac{7}{12}) = = + (2 \frac{13}{12} - 2 \frac{7}{12}) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2};$

$в) - 4, 1 + (- 6 \frac{17}{60} + {2 \frac{5}{12}}^{\cdot 5}) = - 4, 1 + + (- 6 \frac{17}{60} + 2 \frac{25}{60}) = - 4, 1 + (- (6 \frac{17}{60} - 2 \frac{25}{60})) = = - 4, 1 + (- (5 \frac{77}{60} - 2 \frac{25}{60})) = - 4, 1 + (- 3 \frac{\overset{13}{52}}{\underset{15}{60}}) = = - 4, 1 + (- 3 \frac{13}{15}) = - (4, 1 + 3 \frac{13}{15}) = = - ({4 \frac{1}{10}}^{\cdot 3} + {3 \frac{13}{15}}^{\cdot 2}) = - (4 \frac{3}{30} + 3 \frac{26}{30}) = - 7 \frac{29}{30};$

$г) \frac{1}{4} + (- 5, 8 + \frac{3}{4}) = (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (- 5, 8) = = \frac{4}{4} + (- 5, 8) = 1 + (- 5, 8) = - (5, 8 - 1) = - 4, 8 .$

Решение 2. №4.210 (с. 43)

а) $(\frac{1}{2} + (-0,6)) + (-3\frac{3}{4})$

Для удобства вычислений преобразуем все дроби в десятичные. Мы знаем, что $\frac{1}{2} = 0,5$ и $\frac{3}{4} = 0,75$ .

Тогда $-3\frac{3}{4} = -3,75$ .

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$(0,5 + (-0,6)) + (-3,75) = (0,5 - 0,6) - 3,75$

Выполним действия по порядку:

$0,5 - 0,6 = -0,1$

$-0,1 - 3,75 = -3,85$

Ответ: $-3,85$

б) $(2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12})$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, так как $\frac{1}{3}$ при переводе в десятичную дробь дает бесконечную периодическую дробь.

$2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4}$

Подставим значение в выражение и раскроем скобки:

$(2\frac{3}{4} + \frac{1}{3}) - 2\frac{7}{12} = 2\frac{3}{4} + \frac{1}{3} - 2\frac{7}{12}$

Приведем все дроби к общему знаменателю 12:

$2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2\frac{7}{12} = 2\frac{9}{12} + \frac{4}{12} - 2\frac{7}{12}$

Сгруппируем и вычислим отдельно целые и дробные части:

$(2 - 2) + (\frac{9}{12} + \frac{4}{12} - \frac{7}{12}) = 0 + \frac{9+4-7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

в) $-4,1 + (-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12})$

Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем смешанные дроби к общему знаменателю 60.

$2\frac{5}{12} = 2\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 2\frac{25}{60}$

Теперь вычислим сумму в скобках:

$-6\frac{17}{60} + 2\frac{25}{60}$

Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным. Вычтем из большего модуля меньший:

$6\frac{17}{60} - 2\frac{25}{60} = 5\frac{60+17}{60} - 2\frac{25}{60} = 5\frac{77}{60} - 2\frac{25}{60} = (5-2) + (\frac{77-25}{60}) = 3\frac{52}{60} = 3\frac{13}{15}$

Таким образом, выражение в скобках равно $-3\frac{13}{15}$ .

Теперь исходное выражение имеет вид: $-4,1 + (-3\frac{13}{15})$ .

Преобразуем $-4,1$ в смешанную дробь: $-4,1 = -4\frac{1}{10}$ .

$-4\frac{1}{10} - 3\frac{13}{15}$ . Приведем дроби к общему знаменателю 30.

$-(4\frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + 3\frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2}) = -(4\frac{3}{30} + 3\frac{26}{30}) = -((4+3) + (\frac{3+26}{30})) = -(7 + \frac{29}{30}) = -7\frac{29}{30}$

Ответ: $-7\frac{29}{30}$

г) $\frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4})$

Воспользуемся сочетательным законом сложения $(a + b) + c = a + (b + c)$ , чтобы изменить порядок вычислений для удобства:

$\frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (-5,8)$

Сначала выполним сложение дробей в скобках:

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$1 + (-5,8) = 1 - 5,8 = -4,8$

Ответ: $-4,8$

Решение 3. №4.210 (с. 43)

Решение 4. №4.210 (с. 43)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.210. Найдите значение выражения:
а) (12 + (–0,6)) – 312);
б) (2,75 + 13) + (–2712);
в) –4,1 + (–61760 + 2512);
г) 14 + (–5,8 + 34).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.210, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.210

Решение:

а) (12+(–0,6))–334\left(\dfrac{1}{2} + (–0,6)\right) – 3\dfrac{3}{4}(21​+(–0,6))–343​

б) (2,75+13)+(–2712)\left(2,75 + \dfrac{1}{3}\right) + \left(–2\dfrac{7}{12}\right)(2,75+31​)+(–2127​)

в) −4,1+(–61760+2512)-4,1 + \left(–6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{5}{12}\right)−4,1+(–66017​+2125​)

г) 14+(–5,8+34)\dfrac{1}{4} + \left(–5,8 + \dfrac{3}{4}\right)41​+(–5,8+43​)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.

а) $\left(\dfrac{1}{2} + (–0,6)\right) – 3\dfrac{3}{4}$

б) $\left(2,75 + \dfrac{1}{3}\right) + \left(–2\dfrac{7}{12}\right)$

в) $-4,1 + \left(–6\dfrac{17}{60} + 2\dfrac{5}{12}\right)$

г) $\dfrac{1}{4} + \left(–5,8 + \dfrac{3}{4}\right)$