ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.154, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $\dfrac{17}{20}$

б) $\dfrac{4}{21}$

в) $\dfrac{19}{24}$

г) $\dfrac{5}{24}$

Пошаговое объяснение

Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, необходимо:

Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) — наименьшее общее кратное знаменателей.
Найти дополнительные множители для каждой дроби (разделить НОЗ на знаменатель дроби).
Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Выполнить сложение или вычитание числителей, оставив общий знаменатель без изменений.
При необходимости сократить полученную дробь.

а) $\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4}$

Наименьший общий знаменатель для чисел $5$ и $4$ равен $20$ .
Дополнительный множитель для первой дроби: $20 : 5 = 4$ , для второй: $20 : 4 = 5$ .
Приводим дроби к общему знаменателю и складываем:
$\dfrac{3^{\backslash 4}}{5} + \dfrac{1^{\backslash 5}}{4} = \dfrac{3 \cdot 4}{20} + \dfrac{1 \cdot 5}{20} = \dfrac{12}{20} + \dfrac{5}{20} = \dfrac{12 + 5}{20} = \dfrac{17}{20}$

б) $\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{7}$

Числа $3$ и $7$ — взаимно простые, их наименьший общий знаменатель равен $3 \cdot 7 = 21$ .
Дополнительные множители: для первой дроби — $7$ , для второй — $3$ .
Вычисляем разность:
$\dfrac{1^{\backslash 7}}{3} - \dfrac{1^{\backslash 3}}{7} = \dfrac{7}{21} - \dfrac{3}{21} = \dfrac{7 - 3}{21} = \dfrac{4}{21}$

в) $\dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{6}$

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей $8$ и $6$ : $\text{НОК}(8, 6) = 24$ .
Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 8 = 3$ , для второй $24 : 6 = 4$ .
Приводим дроби к общему знаменателю и складываем:
$\dfrac{5^{\backslash 3}}{8} + \dfrac{1^{\backslash 4}}{6} = \dfrac{15}{24} + \dfrac{4}{24} = \dfrac{15 + 4}{24} = \dfrac{19}{24}$

г) $\dfrac{7}{12} - \dfrac{3}{8}$

Наименьший общий знаменатель для чисел $12$ и $8$ равен $24$ .
Дополнительные множители: для первой дроби $24 : 12 = 2$ , для второй $24 : 8 = 3$ .
Вычисляем разность:
$\dfrac{7^{\backslash 2}}{12} - \dfrac{3^{\backslash 3}}{8} = \dfrac{14}{24} - \dfrac{9}{24} = \dfrac{14 - 9}{24} = \dfrac{5}{24}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 2 : 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5     0,5 · 3 = 1,5     1,5 – 1,2 = 0,3     0,3 : 0,1 = 3 : 1 = 3
б) 6 · 0,6 = 3,6     3,6 + 1,2 = 4,8     4,8 : 0,4 = 48 : 4 = 12     12 · 0,3 = 3,6
в) 1/3 – 1/6 = 2/6 – 1/6 = 1/6     1/6 : 1/2 = 1/6 · 2/1 = 1/3     1/3 · 3/7 = 1/7
г) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4     3/4 · 11/3 = 3/4 · 4/3 = 1     1 – 5/6 = 6/6 – 5/6 = 1/6

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 36 задача 4.154 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.4.154 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.154 (с. 36)

Условие. №4.154 (с. 36)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.154, Условие

4.154. Вычислите.

Решение 1. №4.154 (с. 36)

4.154

$а) 2 : 4 = 0, 5; 0, 5 \cdot 3 = 1, 5; 1, 5 - 1, 2 = 0, 3; 0, 3 : 0, 1 = 3 : 1 = 3 .$

$б) 6 \cdot 0, 6 = 3, 6; 3, 6 + 1, 2 = 4, 8; 4, 8 : 0, 4 = 48 : 4 = 12; 12 \cdot 0, 3 = 3, 6 .$

$в) {\frac{1}{3}}^{\cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}; \frac{1}{6} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7} .$

$г) {\frac{1}{2}}^{\cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}; \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = 1; 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} .$

Решение 2. №4.154 (с. 36)

а)
Выполним вычисления последовательно, по действиям:
1) $2 : 4 = 0,5$
2) $0,5 \cdot 3 = 1,5$
3) $1,5 - 1,2 = 0,3$
4) $0,3 : 0,1 = 3$
Ответ: 3

б)
Выполним вычисления последовательно, по действиям:
1) $6 \cdot 0,6 = 3,6$
2) $3,6 + 1,2 = 4,8$
3) $4,8 : 0,4 = 48 : 4 = 12$
4) $12 \cdot 0,3 = 3,6$
Ответ: 3,6

в)
Выполним вычисления последовательно, по действиям:
1) Первое действие — вычитание дробей. Приведем их к общему знаменателю 6.
$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
2) Второе действие — деление дробей. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
$\frac{1}{6} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
3) Третье действие — умножение дробей.
$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{1}{7}$
Ответ: $\frac{1}{7}$

г)
Выполним вычисления последовательно, по действиям:
1) Первое действие — сложение дробей. Приведем их к общему знаменателю 4.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
2) Второе действие — умножение. Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь.
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$
Теперь выполним умножение:
$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3} = 1$
3) Третье действие — вычитание. Представим 1 как дробь со знаменателем 6.
$1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$