ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.142, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: 162 инструмента.

Объяснение решения

Примем общее количество всех купленных инструментов за единицу ( $1$ ).

Найдём часть инструментов, которая осталась после покупки линеек:
Поскольку линейки составляют $\frac{4}{9}$ всех инструментов, то остаток равен:
$1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
Найдём, какую часть от общего количества инструментов составляют чертёжные треугольники:
Треугольники составляют $0{,}6$ от оставшейся части. Запишем $0{,}6$ в виде обыкновенной дроби $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ и умножим на остаток:
$\frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Найдём, какую часть от общего количества составляют транспортиры:
Вычтем из оставшейся части долю треугольников:
$\frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9}$
Найдём общее количество купленных инструментов:
Нам известно, что $\frac{2}{9}$ от всех инструментов составляют $36$ штук (транспортиры). Чтобы найти целое по его части, разделим число на соответствующую дробь:
$36 : \frac{2}{9} = 36 \cdot \frac{9}{2} = \frac{36 \cdot 9}{2} = 18 \cdot 9 = 162\text{ (инструмента)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 4/9 всех инструментов, в чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Ответ

1) 1 – 4/9 = 5/9 (часть) – инструментов на треугольники и транспортиры; 2) 1 – 0,6 = 0,4 (часть) – оставшихся инструментов; 3) 36 : 0,4 = 360 : 4 – 90 (шт.) – всего треугольников и транспортиров; 4) 90 ∶ 5/9 = 90 · 9/5 = 18 · 9 = 162 (шт.) – всего инструментов.
Ответ: 162 инструмента было куплено.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 31 задача 4.142 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.142 (с. 31)

Условие. №4.142 (с. 31)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.142, Условие

4.142. Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 49 всех инструментов, а чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Решение 1. №4.142 (с. 31)

4.142

$1) 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ (части)-составили треугольники и
транспортиры;

$2) 1 - 0, 6 = 0, 4$ (шт)- транспортиры;

$3) 36 : 0, 4 = 360 : 4 = 90$ (шт) -треугольники и транспортиры;

$4) 90 : \frac{5}{9} = \overset{18}{90} \cdot \frac{9}{\underset{1}{5}} = 18 \cdot \frac{9}{1} = 18 \cdot 9 = 162$ (шт) – инструментов всего.

Ответ: 162 инструмента.

Решение 2. №4.142 (с. 31)

Обозначим общее количество купленных инструментов за $x$ .

Согласно условию, линейки составляли $\frac{4}{9}$ всех инструментов. Найдем, какая часть инструментов осталась после учёта линеек. Если все инструменты принять за 1, то оставшаяся часть равна:
$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$
Таким образом, на чертёжные треугольники и транспортиры вместе приходится $\frac{5}{9}$ от общего количества инструментов, то есть $\frac{5}{9}x$ .

Известно, что чертёжные треугольники составляют 0,6 от этих оставшихся инструментов. Следовательно, транспортиры составляют оставшуюся от них часть:
$1 - 0.6 = 0.4$
Таким образом, транспортиры составляют 0,4 от $\frac{5}{9}$ всех инструментов. Переведем десятичную дробь 0,4 в обыкновенную: $0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

Теперь найдем, какую долю от общего числа инструментов ( $x$ ) составляют транспортиры. Для этого умножим доли:
$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{2}{9}$
Значит, количество транспортиров равно $\frac{2}{9}x$ .

По условию задачи, количество транспортиров равно 36. Мы можем составить уравнение:
$\frac{2}{9}x = 36$

Чтобы найти $x$ (общее количество инструментов), нужно 36 разделить на дробь $\frac{2}{9}$ :
$x = 36 \div \frac{2}{9}$
$x = 36 \cdot \frac{9}{2}$
$x = \frac{36 \cdot 9}{2} = 18 \cdot 9 = 162$

Следовательно, всего было куплено 162 инструмента.

Ответ: 162 инструмента.

Решение 3. №4.142 (с. 31)

Решение 4. №4.142 (с. 31)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.142. Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 49 всех инструментов, а чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.142, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.142

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.