ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.122

4.122. Найдите неизвестный член пропорции 811 : 5,7 = х : 17,1.

4.122

$\frac{8}{11} : 5,7 = х : 17,1;х = \frac{8}{11} · 17,1 : 5,7 = \frac{8}{11} · 17\frac{1}{10} : 5\frac{7}{10} == \frac{8}{11} · \frac{171}{10} : \frac{57}{10} = \frac{8}{11} · \frac{\stackrel{3}{\overline{)171}}}{\overline{)10}} · \frac{\overline{)10}}{\underset{1}{\overline{)57}}} = =\frac{8}{11} · \frac{3}{1} · \frac{1}{1} = \frac{24}{11} = 2\frac{2}{11}.$

Ответ: $2\frac{2}{11}.$

4.122

Дана пропорция $\frac{8}{11} : 5,7 = x : 17,1$. Для нахождения неизвестного члена $x$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены пропорции: $\frac{8}{11}$ и $17,1$. Средние члены: $5,7$ и $x$.

Составим уравнение на основе этого свойства:

$\frac{8}{11} \cdot 17,1 = 5,7 \cdot x$

Выразим $x$ из этого уравнения:

$x = \frac{\frac{8}{11} \cdot 17,1}{5,7}$

Можно упростить выражение, разделив $17,1$ на $5,7$:

$17,1 \div 5,7 = 3$

Тогда уравнение для $x$ примет вид:

$x = \frac{8}{11} \cdot 3$

Выполним умножение и получим окончательный результат:

$x = \frac{24}{11}$

Этот результат также можно записать в виде смешанного числа $2 \frac{2}{11}$.

Ответ: $\frac{24}{11}$.