ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.107, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

Модуль равен $3$ : числа $3$ и $-3$
Модуль равен $15{,}6$ : числа $15{,}6$ и $-15{,}6$
Модуль равен $4\frac{41}{42}$ : числа $4\frac{41}{42}$ и $-4\frac{41}{42}$ (если в условии число $44142$ , то числа $44142$ и $-44142$ )
Модуль равен $0$ : число $0$
Модуль равен $1$ : числа $1$ и $-1$
Модуль равен $-(-5)$ : числа $5$ и $-5$

Объяснение:

Модуль числа — это расстояние на координатной прямой от начала отсчёта (точки $0$ ) до точки, соответствующей этому числу. Расстояние не может быть отрицательным.

Для любого положительного числа $a$ существуют ровно два числа, модуль которых равен $a$ : само число $a$ и противоположное ему число $-a$ .
- $|3| = 3$ и $|-3| = 3$
- $|15{,}6| = 15{,}6$ и $|-15{,}6| = 15{,}6$
- $\left|4\frac{41}{42}\right| = 4\frac{41}{42}$ и $\left|-4\frac{41}{42}\right| = 4\frac{41}{42}$
- $|1| = 1$ и $|-1| = 1$
Для нуля существует только одно такое число — сам $0$ , так как расстояние от точки $0$ до начала отсчёта равно $0$ ( $|0| = 0$ ).
Для выражения $-(-5)$ : сначала упростим запись. Минус на минус даёт плюс, значит, $-(-5) = 5$ . Числа, модуль которых равен $5$ , — это $5$ и $-5$ ( $|5| = 5$ и $|-5| = 5$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Назовите числа, у которых модуль равен 3; 15,6; 4 41/42; 0; 1; –(–5).

Ответ

3 и –3 – числа у которых модуль равен 3; 15,6 и –15,6 – числа у которых модуль равен 15,6; 4 41/42 и –4 41/42 – числа у которых модуль равен 4 41/42; 0 – числа у которых модуль равен 0; 1 и –1 – числа у которых модуль равен 1; 5 и –5 – числа у которых модуль равен –(–5).

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 26 задача 4.107 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Назовите числа, у которых модуль равен 3; 15,6; 4 41/42; 0; 1; -(-5). Модуль числа принимает только...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.107 (с. 26)

Условие. №4.107 (с. 26)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 26, номер 4.107, Условие

4.107. Назовите числа, модуль которых равен 3; 15,6; 44142; 0; 1; –(–5).

Решение 1. №4.107 (с. 26)

4.107

3 = |3| = |-3|

15,6 = |15,6| = |-15,6|

$4 \frac{41}{42} = (4 \frac{41}{42}) = (- 4 \frac{41}{42})$

0 = |0|

1 = |1| = |-1|

-(-5) = 5 = |5| = |-5|

Решение 2. №4.107 (с. 26)

Модуль (абсолютная величина) числа — это его значение без учета знака. Геометрически модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой.

Если число положительное или равно нулю, его модуль равен самому числу. Например, $|5| = 5$ , $|0| = 0$ .
Если число отрицательное, его модуль равен противоположному ему положительному числу. Например, $|-5| = 5$ .

Таким образом, для любого положительного числа $a$ , уравнение $|x| = a$ имеет два решения: $x = a$ и $x = -a$ . Для $a=0$ решение одно: $x=0$ .

3:

Требуется найти числа, модуль которых равен 3. Это означает, что мы ищем значения $x$ , для которых выполняется равенство $|x| = 3$ . Поскольку 3 — положительное число, этому условию удовлетворяют два числа: 3 и -3.
Ответ: 3; -3.

15,6:

Требуется найти числа, модуль которых равен 15,6. Мы решаем уравнение $|x| = 15,6$ . Так как 15,6 — положительное число, решениями являются 15,6 и -15,6.
Ответ: 15,6; -15,6.

$4\frac{41}{42}$ :

Требуется найти числа, модуль которых равен $4\frac{41}{42}$ . Мы решаем уравнение $|x| = 4\frac{41}{42}$ . Поскольку $4\frac{41}{42}$ — положительное число, этому условию удовлетворяют два числа: $4\frac{41}{42}$ и $-4\frac{41}{42}$ .
Ответ: $4\frac{41}{42}$ ; $-4\frac{41}{42}$ .

0:

Требуется найти число, модуль которого равен 0. Мы решаем уравнение $|x| = 0$ . Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это сам ноль.
Ответ: 0.

1:

Требуется найти числа, модуль которых равен 1. Мы решаем уравнение $|x| = 1$ . Так как 1 — положительное число, решениями являются 1 и -1.
Ответ: 1; -1.

-(-5):

Сначала необходимо упростить заданное значение: $-(-5) = 5$ . Теперь требуется найти числа, модуль которых равен 5. Мы решаем уравнение $|x| = 5$ . Поскольку 5 — положительное число, искомыми числами являются 5 и -5.
Ответ: 5; -5.