ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.102, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0 < c$
б) $b < 0$
в) $-a > 0$
г) $0 > -d$
д) $a < d$
е) $c > a$
ж) $-d < c$
з) $-a > b$
и) $|d| = d$
к) $-|d| < d$
л) $a < |a|$
м) $c = |-c|$

Объяснение:

По условию задачи:

$a < 0$ и $b < 0$ — отрицательные числа;
$c > 0$ и $d > 0$ — положительные числа.

Основные правила для сравнения:

Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.
Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.
Число, противоположное отрицательному, является положительным (например, $-a > 0$ ).
Модуль любого ненулевого числа всегда положителен ( $|x| > 0$ ). Модуль положительного числа равен самому числу ( $|d| = d$ ), а модуль противоположных чисел одинаков ( $|-c| = |c| = c$ ).

Разбор по пунктам:

а) Так как $c$ — положительное число, ноль меньше любого положительного числа: $0 < c$ .
б) Число $b$ — отрицательное, а любое отрицательное число меньше нуля: $b < 0$ .
в) Так как $a$ отрицательное, то число $-a$ (противоположное ему) является положительным, следовательно: $-a > 0$ .
г) Так как $d$ положительное, то $-d$ — отрицательное. Ноль всегда больше отрицательного числа: $0 > -d$ .
д) $a$ — отрицательное, $d$ — положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного: $a < d$ .
е) $c$ — положительное, $a$ — отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного: $c > a$ .
ж) Число $-d$ отрицательное, а $c$ положительное: $-d < c$ .
з) Число $-a$ положительное, а $b$ отрицательное: $-a > b$ .
и) Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому: $|d| = d$ .
к) Модуль $|d|$ положителен, следовательно, $-|d|$ — отрицательное число. Отрицательное число меньше положительного $d$ : $-|d| < d$ .
л) Число $a$ отрицательное, а его модуль $|a|$ положителен. Отрицательное число всегда меньше положительного: $a < |a|$ .
м) Так как $c > 0$ , противоположное ему число $-c$ отрицательно, а его модуль равен самому числу $c$ (то есть $|-c| = c$ ). Значит, они равны: $c = |-c|$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сравните числа, если а и b – отрицательные, а числа d и с – положительные:

Ответ

а) 0 < с; г) 0 > –d; ж) –d < с; к) –|d| < d; б) b < 0; д) а < d; з) –а > b; л) а < |a|; в) –а > 0; е) с > а; и) |d| = d; м) с = |–c|.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 25 задача 4.102 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сравните числа, если а и b — отрицательные, а числа d и с — положительные: а) 0 и с; г) 0 и -d; ж) -d...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.102 (с. 25)

Условие. №4.102 (с. 25)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 25, номер 4.102, Условие

4.102. Сравните числа, если числа а и b – отрицательные, а числа d и с – положительные:

а) 0 и с; б) b и 0; в) –а и 0; г) 0 и –d; д) а и d; e) с и а; ж) –d и с; з) –а и b; и) |d| и d; к) –|d| и d; л) а и |а|; м) с и |– с|.

Решение 1. №4.102 (с. 25)

4.102

а) 0 < c

б) b < 0

в) –a > 0

г) 0 > -d

д) a < d

е) c > a

ж) –d < c

з) –a > b
и) |d| = d

к) -|d| < d

л) a < |a|

м) c = |-c|

Решение 2. №4.102 (с. 25)

а) 0 и c; По условию дано, что число $c$ — положительное, что математически записывается как $c > 0$ . Любое положительное число всегда больше нуля. Следовательно, $0 < c$ .
Ответ: $0 < c$ .

б) b и 0; По условию дано, что число $b$ — отрицательное, то есть $b < 0$ . Любое отрицательное число всегда меньше нуля. Следовательно, $b < 0$ .
Ответ: $b < 0$ .

в) -a и 0; По условию число $a$ — отрицательное ( $a < 0$ ). Если умножить обе части этого неравенства на $-1$ , то знак неравенства изменится на противоположный: $(-1) \cdot a > (-1) \cdot 0$ , что дает нам $-a > 0$ . Таким образом, число $-a$ является положительным и, следовательно, больше нуля.
Ответ: $-a > 0$ .

г) 0 и -d; По условию число $d$ — положительное ( $d > 0$ ). Умножим обе части этого неравенства на $-1$ и сменим знак неравенства: $(-1) \cdot d < (-1) \cdot 0$ , что дает $-d < 0$ . Таким образом, число $-d$ является отрицательным и, следовательно, меньше нуля.
Ответ: $0 > -d$ .

д) a и d; По условию число $a$ — отрицательное ( $a < 0$ ), а число $d$ — положительное ( $d > 0$ ). Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Ответ: $a < d$ .

е) c и a; По условию число $c$ — положительное ( $c > 0$ ), а число $a$ — отрицательное ( $a < 0$ ). Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
Ответ: $c > a$ .

ж) -d и c; По условию $d$ и $c$ — положительные числа ( $d > 0$ , $c > 0$ ). Из $d > 0$ следует, что $-d$ — отрицательное число ( $-d < 0$ ). Сравнивая отрицательное число $-d$ и положительное число $c$ , мы заключаем, что отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: $-d < c$ .

з) -a и b; По условию $a$ и $b$ — отрицательные числа ( $a < 0$ , $b < 0$ ). Из $a < 0$ следует, что $-a$ — положительное число ( $-a > 0$ ). Сравнивая положительное число $-a$ и отрицательное число $b$ , мы заключаем, что положительное число всегда больше отрицательного.
Ответ: $-a > b$ .

и) |d| и d; По условию $d$ — положительное число ( $d > 0$ ). По определению, модуль (абсолютная величина) положительного числа равен самому этому числу. Следовательно, $|d| = d$ .
Ответ: $|d| = d$ .

к) -|d| и d; По условию $d$ — положительное число ( $d > 0$ ). Модуль положительного числа $d$ равен $d$ , то есть $|d| = d$ . Тогда выражение $-|d|$ равно $-d$ . Так как $d$ — положительное число, $-d$ — отрицательное. Сравнивая отрицательное число $-d$ и положительное число $d$ , получаем, что $-|d| < d$ .
Ответ: $-|d| < d$ .

л) a и |a|; По условию $a$ — отрицательное число ( $a < 0$ ). По определению, модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, то есть $|a| = -a$ . Так как $a < 0$ , то $-a > 0$ . Мы сравниваем исходное отрицательное число $a$ и положительное число $|a|$ . Отрицательное число всегда меньше положительного.
Ответ: $a < |a|$ .

м) c и |-c|; По условию $c$ — положительное число ( $c > 0$ ). Тогда $-c$ — отрицательное число. Модуль отрицательного числа $-c$ равен противоположному ему числу, то есть $|-c| = -(-c) = c$ . Таким образом, мы сравниваем число $c$ с самим собой.
Ответ: $c = |-c|$ .

Решение 3. №4.102 (с. 25)

Решение 4. №4.102 (с. 25)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.102. Сравните числа, если числа а и b – отрицательные, а числа d и с – положительные:
а) 0 и с;
б) b и 0;
в) –а и 0;
г) 0 и –d;
д) а и d;
e) с и а;
ж) –d и с;
з) –а и b;
и) |d| и d;
к) –|d| и d;
л) а и |а|;
м) с и |– с|.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.102, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.102

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.