ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.94, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ: за 15 минут.

Объяснение:

Количество работающих машин и время, необходимое для уборки дороги, связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше машин работает с одинаковой производительностью, тем меньше времени им требуется на выполнение одной и той же работы.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. По действиям (через работу одной машины)

Узнаем, сколько времени потребовалось бы одной снегоуборочной машине, чтобы почистить всю дорогу:
$24 \cdot 5 = 120\text{ (мин)}$
Теперь найдём, сколько времени займет эта же работа у 8 машин:
$120 : 8 = 15\text{ (мин)}$

Способ 2. С помощью пропорции

Пусть $x$ минут — время, за которое дорогу почистят 8 машин.

Составим краткую запись:

$5\text{ машин} — 24\text{ мин}$
$8\text{ машин} — x\text{ мин}$

Так как зависимость обратно пропорциональная, отношение количества машин равно обратному отношению времени:
$\frac{5}{8} = \frac{x}{24}$

По основному свойству пропорции:
$x = \frac{5 \cdot 24}{8}$
$x = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15\text{ (мин)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время почистят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин?

Ответ

Пусть 8 снегоуборочных машин почистят дорогу за х мин.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.94

5/8 = х/24 х = 24 ∙ 5/8 х = 3 ∙ 5 х = 15 (мин) Ответ: за 15 минут почистят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.94 учебника 2023-2026 (стр. 134):

№3.94 учебника 2021-2022 (стр. 134):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 134 задача 3.94 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время почистят эту же дорогу 8...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.94 (с. 134)

Условие. №3.94 (с. 134)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 134, номер 3.94, Условие

3.94. Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин. За какое время почистят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин?

Решение 1. №3.94 (с. 134)

3.94

$\frac{5}{8} = \frac{х}{24}; х = \frac{5 \cdot \overset{3}{24}}{\underset{1}{8}} = \frac{5 \cdot 3}{1} = 15 (мин)$

Ответ: за 15 мин.

Решение 2. №3.94 (с. 134)

Это задача на обратную пропорциональность. Количество машин и время, затраченное на уборку дороги, являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что чем больше машин работает, тем меньше времени им потребуется для выполнения одного и того же объема работы.

1. Сначала определим общий объем работы. Он равен произведению количества машин на время их работы. Выразим этот объем в условных единицах — «машино-минутах».
$5 \text{ машин} \times 24 \text{ мин} = 120 \text{ машино-минут}$

Это значит, что для очистки всей дороги одной машине потребовалось бы 120 минут. Этот объем работы является постоянной величиной для данной задачи.

2. Теперь, зная общий объем работы, можно найти время, которое потребуется для его выполнения восьми машинам. Для этого нужно разделить общий объем работы на новое количество машин:
Время = $\frac{120 \text{ машино-минут}}{8 \text{ машин}}$