ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.79, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Средними членами пропорции могут быть любые два числа (не равные нулю), произведение которых равно $56$ .

Примеры пар средних членов и соответствующих пропорций:

Числа $2$ и $28$ (пропорция: $7 : 2 = 28 : 8$ или $7 : 28 = 2 : 8$ );
Числа $4$ и $14$ (пропорция: $7 : 4 = 14 : 8$ );
Числа $1$ и $56$ (пропорция: $7 : 1 = 56 : 8$ );
Числа $7$ и $8$ (пропорция: $7 : 7 = 8 : 8$ ).

Объяснение:

Основное свойство пропорции:
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$\text{Крайний}_1 \cdot \text{Крайний}_2 = \text{Средний}_1 \cdot \text{Средний}_2$
Найдём произведение крайних членов:
По условию крайние члены равны $7$ и $8$ . Их произведение:
$7 \cdot 8 = 56$
Подберём средние члены:
Чтобы пропорция была верной, произведение её средних членов также должно быть равно $56$ .
Разложим число $56$ на множители:
- $56 = 2 \cdot 28$
- $56 = 4 \cdot 14$
- $56 = 1 \cdot 56$
- $56 = 7 \cdot 8$

Средними членами могут быть не только целые числа, но и дробные (например, $10$ и $5{,}6$ , так как $10 \cdot 5{,}6 = 56$ ). Главное условие — их произведение всегда должно равняться $56$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены 7 и 8? Приведите примеры.

Ответ

Средними членами пропорции могут быть числа, произведение которых равно 7 ∙ 8 = 56 Например, 2 и 28, 4 и 14, 5,6 и 10.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.79 учебника 2023-2026 (стр. 133):

№3.79 учебника 2021-2022 (стр. 133):

7 • 8 = 56

1 • 56 = 56, то 7 : 1 = 56 : 8,

2 • 28 = 56, то 7 : 2 = 28 : 8,

14 • 4 = 56, то 7 : 14 = 4 : 8.

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

При составлении пропорций учитываем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 133 задача 3.79 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены 7 и 8угол Приведите примеры. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.79 (с. 133)

Условие. №3.79 (с. 133)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 133, номер 3.79, Условие

3.79. Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены 7 и 8? Приведите примеры.

Решение 1. №3.79 (с. 133)

3.79

если крайние члены 7 и 8, то 7 • 8 = 56

56 = 2 • 28 = 4 • 14 = 1 • 56

7 : 2 = 28 : 8

7 : 4 = 14 : 8

7 : 1 = 56 : 8

Решение 2. №3.79 (с. 133)

Пропорция — это равенство двух отношений, которое можно записать в виде $a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Числа $a$ и $d$ называют крайними членами пропорции, а $b$ и $c$ — средними членами.

Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: $a \cdot d = b \cdot c$ .

Согласно условию, крайние члены нашей пропорции — это числа 7 и 8. Найдем их произведение:

$a \cdot d = 7 \cdot 8 = 56$ .

Следовательно, произведение средних членов $b$ и $c$ также должно равняться 56:

$b \cdot c = 56$ .

Таким образом, средними членами пропорции могут быть любые два числа, произведение которых равно 56. Таких пар чисел бесконечно много.

Вот несколько примеров таких пар и соответствующих им пропорций:

Пусть средние члены равны 1 и 56. Пропорция: $7 : 1 = 56 : 8$ . Проверка: $7 \cdot 8 = 56$ и $1 \cdot 56 = 56$ .
Пусть средние члены равны 2 и 28. Пропорция: $7 : 2 = 28 : 8$ . Проверка: $7 \cdot 8 = 56$ и $2 \cdot 28 = 56$ .
Пусть средние члены равны 4 и 14. Пропорция: $7 : 4 = 14 : 8$ . Проверка: $7 \cdot 8 = 56$ и $4 \cdot 14 = 56$ .
Средние члены могут быть и дробными числами, например, 10 и 5,6. Пропорция: $7 : 10 = 5,6 : 8$ . Проверка: $7 \cdot 8 = 56$ и $10 \cdot 5,6 = 56$ .
Средние члены могут быть отрицательными, например, -4 и -14. Пропорция: $7 : (-4) = (-14) : 8$ . Проверка: $7 \cdot 8 = 56$ и $(-4) \cdot (-14) = 56$ .