10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 3 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.54

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  1. Угол NN составляет 45\dfrac{4}{5} (или 0,80{,}8) угла MM.
  2. Угол NN больше угла MM в 0,80{,}8 (или 45\dfrac{4}{5}) раза (так как 0,8<10{,}8 < 1, угол NN на самом деле меньше угла MM; угол MM больше угла NN в 1,251{,}25 раза).

Объяснение:

Дано:

  • Градусная мера угла M=70∘M = 70^\circ;
  • Градусная мера угла N=56∘N = 56^\circ.

1. Найдём, какую часть угла MM составляет угол NN:
Чтобы узнать, какую часть число aa составляет от числа bb, нужно aa разделить на bb.
NM=5670\frac{N}{M} = \frac{56}{70}

Сократим дробь на наибольший общий делитель чисел 5656 и 7070 — это число 1414:
56:1470:14=45=0,8\frac{56 : 14}{70 : 14} = \frac{4}{5} = 0{,}8

Значит, угол NN составляет 45\dfrac{4}{5} (или 0,80{,}8) от угла MM.

2. Узнаем, во сколько раз угол NN больше угла MM:
Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше другой, нужно найти их отношение, то есть разделить первое число на второе:
56:70=5670=0,856 : 70 = \frac{56}{70} = 0{,}8

  • Примечание: Так как полученное число меньше единицы (0,8<10{,}8 < 1), угол NN фактически не больше, а меньше угла MM.
  • Если в задаче имелся в виду вопрос «Во сколько раз угол MM больше угла NN?», то делим MM на NN:
    70:56=7056=54=1,25 (раза).70 : 56 = \frac{70}{56} = \frac{5}{4} = 1{,}25\text{ (раза)}.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.54, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.54, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Градусные меры углов M и N равны 70° и 56°. Какую часть угла M составляет угол N? Во сколько раз угол N больше угла M?

Ответ

56 : 70 = 8 : 10 = 4 : 5 (часть);
4 : 5 = 0,8 (раза).

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.54

Ответ: 4/5 часть угла М составляет угол N, в 0,8 раза угол N больше угла М.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.54 учебника 2023-2026 (стр. 129):

№3.54 учебника 2021-2022 (стр. 129):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Градусные меры углов М и N равны 70^о и 56^о. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Градусные меры углов М и N равны 70^о и 56^о. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Градусные меры углов М и N равны 70^о и 56^о. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз...
7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№3.54 (с. 129)
Условие. №3.54 (с. 129)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.54, Условие

3.54. Градусные меры углов М и N равны 70º и 56º. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз угол N больше угла М?

Решение 1. №3.54 (с. 129)

3.54

∠ М = 70°

∠ N = 56°

1) 56 : 70 = 564705 = 45 – составляет ∠ N от ∠ М;

2) 70 : 56 = 7056 = 54 = 114– ∠ N больше ∠ М

Ответ: 45; в 114 раза.

Решение 2. №3.54 (с. 129)

Какую часть угла M составляет угол N?
Дано: градусная мера угла M равна 70∘70^\circ, а градусная мера угла N равна 56∘56^\circ.
Чтобы определить, какую часть угол N составляет от угла M, необходимо найти отношение их градусных мер. Это отношение вычисляется делением величины угла N на величину угла M.
Выполним вычисление:
∠N∠M=5670 \frac{\angle N}{\angle M} = \frac{56}{70}
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Оба числа, 56 и 70, делятся на 14.
56÷14=4 56 \div 14 = 4
70÷14=5 70 \div 14 = 5
Таким образом, получаем дробь:
5670=45 \frac{56}{70} = \frac{4}{5}
Это отношение можно также выразить в виде десятичной дроби: 4÷5=0.84 \div 5 = 0.8.
Ответ: Угол N составляет 45\frac{4}{5} (или 0,8) от угла M.

Во сколько раз угол N больше угла M?
Дано: ∠M=70∘\angle M = 70^\circ и ∠N=56∘\angle N = 56^\circ.
Сравнивая величины углов, мы видим, что 56∘<70∘56^\circ < 70^\circ, то есть угол N меньше угла M.
Следовательно, вопрос "Во сколько раз угол N больше угла M?" сформулирован некорректно, так как угол N не может быть больше угла M.
Вероятно, в вопросе имелось в виду, во сколько раз угол M больше угла N (или во сколько раз угол N меньше угла M). Ответ на этот вопрос находится путем деления большей величины на меньшую:
∠M∠N=7056 \frac{\angle M}{\angle N} = \frac{70}{56}
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 14:
7056=54 \frac{70}{56} = \frac{5}{4}
Переведем полученную неправильную дробь в десятичную:
54=1.25 \frac{5}{4} = 1.25
Это означает, что угол M в 1,25 раза больше угла N.
Ответ: Вопрос сформулирован некорректно. Угол M больше угла N в 1,25 раза.

Решение 3. №3.54 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.54, Решение 3
Решение 4. №3.54 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.54, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{56}{70} = \frac{4}{5} = 0,8$ − угла M составляет угол N, а значит в 0,8 раз угол N больше угла M.
Ответ: 0,8; в 0,8 раз.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях и отношениях между величинами. Давай разберем теорию, а потом решим задачу вместе.

Теория

1. Обыкновенные дроби: Обыкновенная дробь – это способ записи числа в виде $\frac{a}{b}$, где a – числитель, а b – знаменатель. Дробь показывает, какую часть целого представляет число a.

2. Сравнение величин с помощью дробей: Чтобы узнать, какую часть одна величина составляет от другой, нужно первую величину разделить на вторую. Например, если у нас есть отрезок длиной 5 см и отрезок длиной 10 см, то отрезок в 5 см составляет $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$ часть отрезка в 10 см.

3. Десятичные дроби: Десятичная дробь – это еще один способ записи чисел, в котором используется запятая для отделения целой части от дробной. Например, 0,5 – это десятичная дробь, которая равна обыкновенной дроби $\frac{1}{2}$.

4. Отношение величин: Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. Чтобы найти отношение, нужно разделить одну величину на другую.

Решение задачи

1. Какую часть угла M составляет угол N?

Чтобы узнать, какую часть угла M составляет угол N, нужно градусную меру угла N разделить на градусную меру угла M:
$\frac{N}{M} = \frac{56°}{70°}$

Сократим дробь:
$\frac{56}{70} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$

Теперь переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Значит, угол N составляет 0,8 часть угла M.

2. Во сколько раз угол N больше угла M?

Чтобы узнать, во сколько раз угол N больше угла M, нужно градусную меру угла N разделить на градусную меру угла M:

$\frac{N}{M} = \frac{56°}{70°}$

Сократим дробь:
$\frac{56}{70} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$

Теперь переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Ответ: Угол N составляет 0,8 часть угла M. Угол N в 0,8 раз больше угла M, а значит угол M в 0,8 раз меньше угла N.

9

Ответкин

Оригинал ↗
3.54. Градусные меры углов М и N равны 70º и 56º. Какую часть угла М составляет угол N? Во сколько раз угол N больше угла М?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.54, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.