ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.49, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{1}{2500}$ (или $1 : 2500$ , или $0,0004$ )
б) $40$ (или $40 : 1$ )
в) $5$ (или $5 : 1$ )
г) $\dfrac{3}{10000}$ (или $3 : 10000$ , или $0,0003$ )

Объяснение и решение

Правило: Чтобы найти отношение двух величин, нужно сначала выразить их в одинаковых единицах измерения, а затем разделить первую величину на вторую. Результат отношения является числом без наименования.

а) 2,4 см к 60 м

Выразим метры в сантиметрах ( $1\text{ м} = 100\text{ см}$ ):
$60\text{ м} = 60 \cdot 100 = 6000\text{ см}$
Составим отношение и сократим дробь:
$\frac{2,4}{6000} = \frac{24}{60000} = \frac{24 : 24}{60000 : 24} = \frac{1}{2500} = 0,0004$

б) 10 т к 250 кг

Выразим тонны в килограммах ( $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$ ):
$10\text{ т} = 10 \cdot 1000 = 10000\text{ кг}$
Найдём отношение:
$\frac{10000}{250} = 40$

в) 1 мин к 12 с

Выразим минуты в секундах ( $1\text{ мин} = 60\text{ с}$ ):
$1\text{ мин} = 60\text{ с}$
Найдём отношение:
$\frac{60}{12} = 5$

г) 600 см³ к 2 м³

Выразим кубические метры в кубических сантиметрах:
$1\text{ м}^3 = (100\text{ см})^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100\text{ см}^3 = 1\,000\,000\text{ см}^3$
$2\text{ м}^3 = 2 \cdot 1\,000\,000 = 2\,000\,000\text{ см}^3$
Составим отношение и сократим дробь:
$\frac{600}{2\,000\,000} = \frac{6}{20000} = \frac{6 : 2}{20000 : 2} = \frac{3}{10000} = 0,0003$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите отношение величин:

Ответ

а) 2,4 см : 60 м = 2,4 : 6000 = 0,0004 см;
б) 10 т : 250 кг = 10000 : 250 = 40 кг;
в) 1 мин : 12 с = 60 : 12 = 5 с;
г) 600 см³ : 2 м³ = 600 : 2000000 = 6 : 20000 = 0,0003 м³ = 300 см³.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.49 учебника 2023-2026 (стр. 128):

№3.49 учебника 2021-2022 (стр. 128):

Пояснения:

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Если значение двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин. Если одноименные величины выражены разными единицами измерения, то необходимо перейти к одной единице измерения и затем найти их отношение.

1 м = 100 см,

1 т = 1000 кг,

1 мин = 60 с,

1 м³ = 1 000 000 см³.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 128 задача 3.49 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите отношение величин: а) 2,4 см к 60 м; б) 10 т к 250 кг; в) 1 мин к 12 с; г) 600 см^3 к 2 м^3. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.49 (с. 128)

Условие. №3.49 (с. 128)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.49, Условие

3.49. Найдите отношение величин:

а) 2,4 см к 60 м; б) 10 т к 250 кг; в) 1 мин к 12 с; г) 600 см³ к 2 м³.

Решение 1. №3.49 (с. 128)

3.49

$а) 2, 4 см : 60 м = 2, 4 см : 6000 м = \frac{2, 4}{6000} = 0, 004$

$б) 10 т : 250 кг = 10000 кг : 250 кг = 40$

$в) 1 мин : 12 с = 60 с : 12 с = 5$

$г) 600 {см}^{3} : 2 м^{3} = 600 {см}^{3} : 2000000 {см}^{3} = 0, 0003$

Решение 2. №3.49 (с. 128)

а) 2,4 см к 60 м

Чтобы найти отношение, необходимо привести обе величины к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то:

$60 \text{ м} = 60 \times 100 \text{ см} = 6000 \text{ см}$

Теперь найдем отношение 2,4 см к 6000 см:

$\frac{2,4}{6000} = \frac{24}{60000} = \frac{1}{2500}$

Ответ: $\frac{1}{2500}$ .

б) 10 т к 250 кг

Приведем обе величины к килограммам. В 1 тонне 1000 килограммов, поэтому:

$10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

Найдем отношение 10000 кг к 250 кг:

$\frac{10000}{250} = \frac{1000}{25} = 40$

Ответ: 40.

в) 1 мин к 12 с

Приведем обе величины к секундам. В 1 минуте 60 секунд:

$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найдем отношение 60 с к 12 с:

$\frac{60}{12} = 5$

Ответ: 5.

г) 600 см³ к 2 м³

Приведем обе величины к кубическим сантиметрам. Так как 1 м = 100 см, то 1 м³ равен:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ см}^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$

Следовательно, 2 м³ это:

$2 \text{ м}^3 = 2 \times 1\;000\;000 \text{ см}^3 = 2\;000\;000 \text{ см}^3$

Теперь найдем отношение 600 см³ к 2 000 000 см³:

$\frac{600}{2\;000\;000} = \frac{6}{20\;000} = \frac{3}{10\;000}$

Ответ: $\frac{3}{10000}$ .

Решение 3. №3.49 (с. 128)

Решение 4. №3.49 (с. 128)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

60 м = 6000 см
$\frac{2,4}{6000} = \frac{24}{60000} = \frac{4}{10000} = 0,0004$
Ответ: 0,0004

б)

10 т = 10000 кг
$\frac{10000}{250} = \frac{1000}{25} = 40$
Ответ: 40

в)

1 мин = 60 с
$\frac{60}{12} = 5$
Ответ: 5

г)

2 $м^3$ = 2000000 $см^3$
$\frac{600}{2000000} = \frac{6}{20000} = \frac{3}{10000} = 0,0003$
Ответ: 0,0003

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое отношение величин и как его находить.

Теория:

Отношение двух величин показывает, во сколько раз одна величина больше другой, или какую часть одна величина составляет от другой. Чтобы найти отношение двух величин, нужно:

1. Убедиться, что величины выражены в одинаковых единицах измерения. Если единицы измерения разные, нужно перевести одну или обе величины в одну и ту же единицу.
2. Записать величины в виде дроби. Первая величина (то, к чему мы ищем отношение) записывается в числителе, а вторая величина – в знаменателе.
3. Сократить дробь (если возможно). Это упростит отношение и сделает его более понятным.
4. Представить отношение в виде десятичной дроби (если требуется). Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.

Теперь решим задачу по пунктам, как это делал бы ученик в своей тетради.

а) 2,4 см к 60 м

1. Приведем к одинаковым единицам измерения:
В 1 метре (м) содержится 100 сантиметров (см). Поэтому, чтобы перевести 60 метров в сантиметры, нужно умножить 60 на 100:
60 м = 60 * 100 см = 6000 см

2. Запишем отношение в виде дроби:
$\frac{2,4 \text{ см}}{6000 \text{ см}}$

3. Упростим дробь:
Чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$\frac{2,4 \cdot 10}{6000 \cdot 10} = \frac{24}{60000}$
Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 24:
$\frac{24:24}{60000:24} = \frac{1}{2500}$

4. Представим в виде десятичной дроби:
Чтобы перевести дробь $\frac{1}{2500}$ в десятичную, разделим 1 на 2500:
$\frac{1}{2500} = 0,0004$

Ответ: 0,0004

б) 10 т к 250 кг

1. Приведем к одинаковым единицам измерения:
В 1 тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг). Поэтому, чтобы перевести 10 тонн в килограммы, нужно умножить 10 на 1000:
10 т = 10 * 1000 кг = 10000 кг

2. Запишем отношение в виде дроби:
$\frac{10000 \text{ кг}}{250 \text{ кг}}$

3. Упростим дробь:
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$\frac{10000:10}{250:10} = \frac{1000}{25}$
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{1000:25}{25:25} = \frac{40}{1} = 40$

Ответ: 40

в) 1 мин к 12 с

1. Приведем к одинаковым единицам измерения:
В 1 минуте (мин) содержится 60 секунд (с).
1 мин = 60 с

2. Запишем отношение в виде дроби:
$\frac{60 \text{ с}}{12 \text{ с}}$

3. Упростим дробь:
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:
$\frac{60:12}{12:12} = \frac{5}{1} = 5$

Ответ: 5

г) 600 $см^3$ к 2 $м^3$

1. Приведем к одинаковым единицам измерения:
В 1 метре (м) содержится 100 сантиметров (см). Следовательно, в 1 кубическом метре ($м^3$) содержится $(100 \text{ см})^3$ = 100 * 100 * 100 $см^3$ = 1000000 $см^3$.
Чтобы перевести 2 кубических метра в кубические сантиметры, нужно умножить 2 на 1000000:
2 $м^3$ = 2 * 1000000 $см^3$ = 2000000 $см^3$

2. Запишем отношение в виде дроби:
$\frac{600 \text{ см}^3}{2000000 \text{ см}^3}$

3. Упростим дробь:
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 100:
$\frac{600:100}{2000000:100} = \frac{6}{20000}$
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{6:2}{20000:2} = \frac{3}{10000}$

4. Представим в виде десятичной дроби:
$\frac{3}{10000} = 0,0003$

Ответ: 0,0003

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.49. Найдите отношение величин:
а) 2,4 см к 60 м;
б) 10 т к 250 кг;
в) 1 мин к 12 с;
г) 600 см³ к 2 м³.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.49, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.49

Ответ

Объяснение и решение

а) 2,4 см к 60 м

б) 10 т к 250 кг

в) 1 мин к 12 с

г) 600 см³ к 2 м³

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.