ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.46, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Из равенства $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ можно составить следующие восемь пропорций:

$12 : 160 = 0,3 : 4$ (или $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$ )
$12 : 0,3 = 160 : 4$ (или $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$ )
$4 : 160 = 0,3 : 12$ (или $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$ )
$4 : 0,3 = 160 : 12$ (или $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$ )
$160 : 12 = 4 : 0,3$ (или $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$ )
$160 : 4 = 12 : 0,3$ (или $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$ )
$0,3 : 12 = 4 : 160$ (или $\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$ )
$0,3 : 4 = 12 : 160$ (или $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$ )

Объяснение:

По основному свойству пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов ( $a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$ ).

В данном равенстве $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ обе части равны $48$ . Значит, одна пара чисел ( $12$ и $4$ ) будет крайними членами пропорции, а вторая пара ( $160$ и $0,3$ ) — средними, либо наоборот.

Если числа $12$ и $4$ — крайние члены, а $160$ и $0,3$ — средние:
- Поставим $12$ $12$ на первое место, а $4$ $4$ — на последнее. Меняя средние члены местами, получаем:
  - $12 : 160 = 0,3 : 4$
  - $12 : 0,3 = 160 : 4$
- Поменяем крайние члены местами ( $4$ $4$ на первое место, $12$ $12$ на последнее):
  - $4 : 160 = 0,3 : 12$
  - $4 : 0,3 = 160 : 12$
Если числа $160$ и $0,3$ — крайние члены, а $12$ и $4$ — средние:
- Поставим $160$ $160$ на первое место, а $0,3$ $0, 3$ — на последнее. Меняя средние члены местами, получаем:
  - $160 : 12 = 4 : 0,3$
  - $160 : 4 = 12 : 0,3$
- Поменяем крайние члены местами ( $0,3$ $0, 3$ на первое место, $160$ $160$ на последнее):
  - $0,3 : 12 = 4 : 160$
  - $0,3 : 4 = 12 : 160$

Всего получилось $8$ верных пропорций.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Составьте восемь пропорций из равенства 12 ∙ 4 = 160 ∙ 0,3.

Ответ

12 : 160 = 0,3 : 4;
4 : 160 = 0,3 : 12;
160 : 12 = 4 : 0,3;
4 : 0,3 = 160 : 12;
0,3 : 4 = 12 : 160;
0,3 : 12 = 4 : 160;
12 : 0,3 = 160 : 4;
160 : 4 = 12 : 0,3.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.46 учебника 2023-2026 (стр. 128):

№3.46 учебника 2021-2022 (стр. 128):

12 • 4 = 160 • 0,3

12 : 0,3 = 160 : 4

160 : 4 = 12 : 0,3

4 : 0,3 = 160 : 12

160 : 12 = 4 : 0,3

12 : 160 = 0,3 : 4

0,3 : 4 = 12 : 160

4 : 160 = 0,3 : 12

0,3 : 12 = 4 : 160

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы составить пропорции, учитываем основное свойство пропорции:

произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

В пропорции можно:

1) переставлять местами средние члены;

2) переставлять местами крайние члены;

3) средние члены сделать крайними и крайние средними членами.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 128 задача 3.46 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.3.46 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.46 (с. 128)

Условие. №3.46 (с. 128)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 128, номер 3.46, Условие

3.46. Составьте восемь пропорций из равенства 12 · 4 = 160 · 0,3.

Решение 1. №3.46 (с. 128)

3.46

12 : 160 = 0,3 : 4

12 : 0,3 = 160 : 4

4 : 160 = 0,3 : 12

4 : 0,3 = 160 : 12

160 : 12 = 4 : 0,3

160 : 4 = 12 : 0,3

0,3 : 12 = 4 : 160

0,3 : 4 = 12 : 160

Решение 2. №3.46 (с. 128)

Для составления пропорций из равенства $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ воспользуемся основным свойством пропорции. Пропорция — это равенство двух отношений $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов ( $a$ и $d$ ) равно произведению средних членов ( $b$ и $c$ ): $a \cdot d = b \cdot c$ .

Наше равенство $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ (что равно $48 = 48$ ) уже представлено в виде произведения двух пар чисел. Мы можем по-разному назначить эти числа крайними и средними членами пропорции, чтобы получить 8 верных пропорций.

Вариант 1: $12$ и $4$ – крайние члены; $160$ и $0,3$ – средние члены.

1. Составляем пропорцию, где $a=12, d=4, b=160, c=0,3$ .

Ответ: $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$

2. Меняем местами средние члены ( $160$ и $0,3$ ) в предыдущей пропорции.

Ответ: $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$

3. Меняем местами крайние члены ( $12$ и $4$ ) в пропорции №1.

Ответ: $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$

4. Меняем местами средние члены в пропорции №3.

Ответ: $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$

Вариант 2: $160$ и $0,3$ – крайние члены; $12$ и $4$ – средние члены.

5. Составляем пропорцию, где $a=160, d=0,3, b=12, c=4$ .

Ответ: $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$

6. Меняем местами средние члены ( $12$ и $4$ ) в предыдущей пропорции.

Ответ: $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$

7. Меняем местами крайние члены ( $160$ и $0,3$ ) в пропорции №5.

Ответ: $\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$

8. Меняем местами средние члены в пропорции №7.

Ответ: $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$

Решение 3. №3.46 (с. 128)

Решение 4. №3.46 (с. 128)

8

Решалка

Оригинал ↗

12 * 4 = 160 * 0,3
1) $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$
2) $\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$
3) $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$
4) $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$
5) $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$
6) $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$
7) $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$
8) $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним, что такое пропорция и как её составлять.

Теория

Равенство отношений: Пропорция — это равенство двух отношений. Отношением называется деление двух чисел. Например, отношение $a$ к $b$ можно записать как $\frac{a}{b}$ или $a : b$.
Основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если у нас есть пропорция $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.
Как составить пропорцию из равенства произведений: Если у нас есть равенство вида $a \cdot b = c \cdot d$, то из него можно составить пропорцию. Для этого нужно разделить обе части равенства на одно и то же произведение двух чисел, например, на $b \cdot d$. Тогда получим:

$\frac{a \cdot b}{b \cdot d} = \frac{c \cdot d}{b \cdot d}$.

После сокращения получим пропорцию:
$\frac{a}{d} = \frac{c}{b}$.

Решение

У нас есть равенство: $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$.

Теперь составим восемь различных пропорций, используя это равенство.

1. Исходное равенство: $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$

Поделим обе части на $4 \cdot 0,3$:
$\frac{12 \cdot 4}{4 \cdot 0,3} = \frac{160 \cdot 0,3}{4 \cdot 0,3}$

Сокращаем и получаем:
$\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$

2. Исходное равенство: $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$

Поделим обе части на $160 \cdot 4$:

$\frac{12 \cdot 4}{160 \cdot 4} = \frac{160 \cdot 0,3}{160 \cdot 4}$

Сокращаем и получаем:
$\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$

3. Исходное равенство: $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$

Поделим обе части на $12 \cdot 160$:
$\frac{12 \cdot 4}{12 \cdot 160} = \frac{160 \cdot 0,3}{12 \cdot 160}$

Сокращаем и получаем:
$\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$

4. Исходное равенство: $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$

Поделим обе части на $12 \cdot 0,3$:
$\frac{12 \cdot 4}{12 \cdot 0,3} = \frac{160 \cdot 0,3}{12 \cdot 0,3}$

Сокращаем и получаем:
$\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$

Теперь составим пропорции, поменяв местами средние члены:

5. Из пропорции $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$ получаем: $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$
6. Из пропорции $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$ получаем: $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$
7. Из пропорции $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$ получаем: $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$
8. Из пропорции $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$ получаем: $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$

Ответ:

1. $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$
2. $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$
3. $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$
4. $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$
5. $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$
6. $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$
7. $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$
8. $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.46. Составьте восемь пропорций из равенства 12 · 4 = 160 · 0,3.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.46, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.46

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.