ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.37, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго: $\dfrac{abc}{xyz}$ (или $abc : xyz$ ).
Значение отношения: $\dfrac{4}{9}$ .

Объяснение:

Составим буквенное выражение:
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений ( $V = a \cdot b \cdot c$ ).
- Объём первого параллелепипеда: $V_1 = a \cdot b \cdot c = abc\text{ (см}^3\text{)}$ .
- Объём второго параллелепипеда: $V_2 = x \cdot y \cdot z = xyz\text{ (см}^3\text{)}$ .
Отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго равно частному от деления $V_1$ на $V_2$ :
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{abc}{xyz}$
Вычислим значение выражения при заданных числах:
Подставим $a = 8$ , $b = 5$ , $c = 0{,}2$ , $x = 15$ , $y = 4$ , $z = 0{,}3$ :

$\frac{8 \cdot 5 \cdot 0{,}2}{15 \cdot 4 \cdot 0{,}3}$
- Найдём значение в числителе:
  $8 \cdot 5 \cdot 0{,}2 = 40 \cdot 0{,}2 = 8$
- Найдём значение в знаменателе:
  $15 \cdot 4 \cdot 0{,}3 = 60 \cdot 0{,}3 = 18$
- Получаем дробь и сокращаем её на $2$ :
  $\frac{8}{18} = \frac{8 : 2}{18 : 2} = \frac{4}{9}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго – х см, у см и z см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите его значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3.

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.37

Ответ: 4/9 отношение объёма первого параллелепипеда, к объёму второго.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.37 учебника 2023-2026 (стр. 124):

№3.37 учебника 2021-2022 (стр. 124):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 124 задача 3.37 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго — х см, у см и z...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.37 (с. 124)

Условие. №3.37 (с. 124)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 124, номер 3.37, Условие

3.37. Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго — х см, у см и z см. Найдите отношение обbёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите его значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3.

Решение 1. №3.37 (с. 124)

3.37

V₁ = аbc – объем первого прямоугольного параллелепипеда

V₂= хуz – объем второго прямоугольного параллелепипеда

а = 8, b = 5, c = 0,2, x = 15, y = 4, z = 0,3

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{a b c}{x y z} = \frac{\overset{2}{8} \cdot \overset{1}{5} \cdot 0, 2}{\underset{3}{15} \cdot \underset{1}{4} \cdot 0, 3} = = \frac{2 \cdot 1 \cdot 2}{3 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{4}{9} .$

Ответ: $\frac{4}{9} .$

Решение 2. №3.37 (с. 124)

Задача состоит из двух частей: найти общую формулу для отношения объёмов и затем вычислить её значение для конкретных данных.

1. Найти отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$ , где $l, w, h$ — его измерения (длина, ширина и высота).

Для первого параллелепипеда с измерениями $a$ см, $b$ см и $c$ см его объём $V_1$ равен:
$V_1 = a \cdot b \cdot c$ см $^3$

Для второго параллелепипеда с измерениями $x$ см, $y$ см и $z$ см его объём $V_2$ равен:
$V_2 = x \cdot y \cdot z$ см $^3$

Отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго — это частное от деления $V_1$ на $V_2$ :
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{x \cdot y \cdot z}$

Ответ: Отношение объёмов равно $\frac{a \cdot b \cdot c}{x \cdot y \cdot z}$ .

2. Вычислить значение этого отношения при $a = 8, b = 5, c = 0,2, x = 15, y = 4, z = 0,3$

Подставим данные значения в полученную формулу:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 0,2}{15 \cdot 4 \cdot 0,3}$

Сначала вычислим произведение в числителе:
$8 \cdot 5 \cdot 0,2 = 40 \cdot 0,2 = 8$

Затем вычислим произведение в знаменателе:
$15 \cdot 4 \cdot 0,3 = 60 \cdot 0,3 = 18$

Теперь найдём значение дроби:
$\frac{8}{18}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
$\frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9}$

Ответ: $\frac{4}{9}$ .

Решение 3. №3.37 (с. 124)

Решение 4. №3.37 (с. 124)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) abc $(см^3)$ − объем первого прямоугольного параллелепипеда;
2) xyz $(см^3)$ − объем второго прямоугольного параллелепипеда;
3) $\frac{abc}{xyz}$ − отношение объема первого параллелепипеда к объему второго.
при a = 8, b = 5, c = 0,2, x = 15, y = 4, z = 0,3:
$\frac{8 * 5 * 0,2}{15 * 4 * 0,3} = \frac{8 * 1}{60 * 0,3} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$ − отношение объема первого параллелепипеда к объему второго.
Ответ: $\frac{4}{9}$

Подробный разбор

Теория

Прежде чем решать задачу, давай вспомним основные понятия:

Прямоугольный параллелепипед: Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них − прямоугольник. Представь себе обычный кирпич или коробку.
Измерения прямоугольного параллелепипеда: Это длина, ширина и высота параллелепипеда. Их обычно обозначают буквами a, b и c.
Объем прямоугольного параллелепипеда: Это пространство, которое занимает параллелепипед. Чтобы найти объем, нужно перемножить все три измерения:
V = a * b * c
Отношение: Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой. Отношение можно записать в виде дроби. Например, отношение числа 2 к числу 4 можно записать как $\frac{2}{4}$ или $\frac{1}{2}$.

Решение

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу по шагам:

1. Выражение для объема первого параллелепипеда:
Объем первого параллелепипеда равен произведению его измерений: a, b и c.
Значит, V1 = a * b * c

2. Выражение для объема второго параллелепипеда:
Аналогично, объем второго параллелепипеда равен произведению его измерений: x, y и z.
Значит, V2 = x * y * z

3. Отношение объемов:
Чтобы найти отношение объема первого параллелепипеда к объему второго, нужно разделить объем первого на объем второго:
Отношение = $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{abc}{xyz}$

4. Вычисление значения отношения:
Теперь подставим известные значения: a = 8, b = 5, c = 0,2, x = 15, y = 4, z = 0,3
Отношение = $\frac{8 * 5 * 0,2}{15 * 4 * 0,3}$

5. Упрощение выражения:
Сначала умножим числа в числителе и знаменателе:
Отношение = $\frac{8}{18}$

6. Сокращение дроби:
Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, то есть на 2:
Отношение = $\frac{4}{9}$

Ответ:
Отношение объема первого параллелепипеда к объему второго равно $\frac{4}{9}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.37. Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго — х см, у см и z см. Найдите отношение обbёма первого параллелепипеда к обbёму второго и вычислите его значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.37, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.37

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.