ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.17, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) Прочитано $\dfrac{1}{4}$ книги, осталось прочитать $\dfrac{3}{4}$ книги.
б) Прочитано $25\%$ книги, осталось прочитать $75\%$ книги.
в) Страницы, которые осталось прочитать, составляют $3$ части от прочитанных (то есть в $3$ раза больше).

Объяснение и решение:

Представим количество прочитанных и оставшихся страниц с помощью частей:

Так как ученик прочитал в $3$ раза меньше страниц, чем осталось, примем прочитанные страницы за $1$ часть.
Тогда страниц, которые осталось прочитать, будет в $3$ раза больше — $3$ части.
Всего в книге:
$1 + 3 = 4\text{ (части)}.$

Решаем по пунктам:

а) Найдём части от всей книги:
- Прочитано: $1$ часть из $4$ , то есть $\dfrac{1}{4}$ книги.
- Осталось прочитать: $3$ части из $4$ , то есть $\dfrac{3}{4}$ книги.
б) Переведём части в проценты:
- Прочитано: $\dfrac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$ .
- Осталось прочитать: $\dfrac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$ .
в) Найдём, какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать:
- Для этого разделим количество оставшихся частей на количество прочитанных частей:
  $3 : 1 = 3\text{ (или }\dfrac{3}{1}\text{)}.$
- Это означает, что оставшаяся часть страниц составляет $3$ части от прочитанного (или $300\%$ ).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать.
Определите:
а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую – осталось;
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.

Ответ

а) х : (х + 3х) = 1/4 – прочёл;
3х : 4х = 3/4 – осталось.
Ответ: 1/4 часть страниц книги прочитал учение, 3/4 часть осталось.

б) 1/4 ∙ 100 = 25 (%) – осталось;
3/4 ∙ 100 = 75 (%) – прочитано.
Ответ: 25% страниц книги прочитано и 75% осталось прочитать.

в) 3/4 : 1/4 = 3 (частей).
Ответ: страницы, которые осталось прочитать составляют 3 части от прочитанных.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.17 учебника 2023-2026 (стр. 122):

№3.17 учебника 2021-2022 (стр. 122):

Ответ: а) книги прочитал и книги осталось прочитать; б) 25% книги прочитал и 75% книги осталось прочитать; в) 3 части от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.

Пояснения:

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (сократить).

Процентное отношение двух чисел - это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 122 задача 3.17 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите: а)...

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.17 (с. 122)

Условие. №3.17 (с. 122)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 122, номер 3.17, Условие

3.17. Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите:

а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую — осталось;
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.

Решение 1. №3.17 (с. 122)

3.17

1 + 3 = 4 части – вся книга

а)

$1) 1 : 4 = \frac{1}{4}$ часть книги – прочитал,

$2) 3 : 4 = \frac{3}{4}$ части книги – осталось прочитать;

б)

$1) 1 : 4 = 0, 25 \cdot 100 % = 25 %$ книги – прочитано;

$2) 100 % - 25 % = 75 %$ книги – осталось прочитать;

в)

$1 : 3 = \frac{1}{3}$ часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.

Решение 2. №3.17 (с. 122)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество страниц, которое ученик уже прочитал. По условию, это в 3 раза меньше, чем ему осталось прочитать. Следовательно, количество страниц, которое осталось прочитать, составляет $3x$ .

Общее количество страниц в книге — это сумма прочитанных и оставшихся страниц: $x + 3x = 4x$ .

а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую — осталось;
Чтобы найти, какую часть от всей книги составляют прочитанные страницы, нужно разделить количество прочитанных страниц на общее количество страниц в книге.
Часть, которую ученик прочитал: $\frac{x}{4x} = \frac{1}{4}$ .
Чтобы найти, какую часть от всей книги составляют оставшиеся страницы, нужно разделить количество оставшихся страниц на общее количество страниц в книге.
Часть, которую осталось прочитать: $\frac{3x}{4x} = \frac{3}{4}$ .
Ответ: ученик прочитал $\frac{1}{4}$ часть книги, а осталось прочитать $\frac{3}{4}$ часть книги.

б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
Чтобы выразить части книги в процентах, необходимо умножить полученные в пункте а) дроби на 100%.
Процент прочитанных страниц: $\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$ .
Процент оставшихся для прочтения страниц: $\frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\%$ .
Ответ: прочитано 25% страниц книги, а осталось прочитать 75%.

в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.
В этом вопросе необходимо найти отношение количества оставшихся страниц к количеству уже прочитанных страниц.
Отношение оставшихся страниц ( $3x$ ) к прочитанным ( $x$ ): $\frac{3x}{x} = 3$ .
Это означает, что количество оставшихся страниц в 3 раза больше, чем количество прочитанных.
Ответ: оставшиеся для прочтения страницы составляют 3 части от прочитанных страниц.

Решение 3. №3.17 (с. 122)

Решение 4. №3.17 (с. 122)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть 1 (часть) − книги прочитал ученик, тогда:
1 * 3 = 3 (части) − книги осталось прочитать ученику;
1 + 3 = 4 (части) − всего.
а)
$\frac{1}{4}$ (книги) − прочитал ученик;
$\frac{3}{4}$ (книги) − осталось прочитать ученику.
б)
$\frac{1}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{100}^{25} = 25\%$ (книги) − прочитано;
$\frac{3}{\bcancel{4}_{1}} * \bcancel{100}^{25} = 75\%$ (книги) − осталось прочитать.
в)
$\frac{3}{1} = 3$ (части) − от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.
Ответ:
а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{3}{4}$ книги;
б) 25% и 75% книги;
в) 3 части.

Подробный разбор

Теория

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

1. Обыкновенные дроби: Дробь вида $\frac{a}{b}$, где a – числитель, b – знаменатель. Дробь показывает, какую часть целого представляет число a из b равных частей.

2. Проценты: Процент – это одна сотая часть чего−либо (1% = $\frac{1}{100}$). Чтобы выразить дробь в процентах, нужно умножить эту дробь на 100%.

3. Отношение: Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой.

Решение

Пусть ученик прочитал некоторое количество страниц книги. Нам сказано, что прочитанное количество в 3 раза меньше, чем оставшееся.

а) Какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую − осталось?

Предположим, что количество прочитанных страниц составляет 1 часть.
Тогда количество оставшихся страниц равно 3 частям (так как в 3 раза больше прочитанного).
Общее количество частей, составляющих всю книгу, равно 1 (прочитанная часть) + 3 (оставшаяся часть) = 4 части.
Следовательно, прочитанная часть книги составляет $\frac{1}{4}$ от всей книги.
А оставшаяся часть книги составляет $\frac{3}{4}$ от всей книги.

б) Сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать?

Чтобы найти, сколько процентов составляет прочитанная часть, нужно дробь $\frac{1}{4}$ умножить на 100%:
$\frac{1}{4} \cdot 100\% = \frac{100}{4}\% = 25\%$
Значит, прочитано 25% книги.
Чтобы найти, сколько процентов составляет оставшаяся часть, нужно дробь $\frac{3}{4}$ умножить на 100%:
$\frac{3}{4} \cdot 100\% = \frac{300}{4}\% = 75\%$
Значит, осталось прочитать 75% книги.

в) Какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать?

Здесь нам нужно узнать, во сколько раз количество оставшихся страниц больше количества прочитанных страниц.
Мы знаем, что оставшаяся часть – это 3 части, а прочитанная – 1 часть.
Чтобы найти отношение, нужно разделить количество оставшихся страниц на количество прочитанных страниц:
$\frac{3}{1} = 3$
Значит, количество оставшихся страниц в 3 раза больше количества прочитанных страниц.

Ответ:
а) Прочитано $\frac{1}{4}$ книги, осталось $\frac{3}{4}$ книги.
б) Прочитано 25% книги, осталось прочитать 75% книги.
в) Оставшиеся страницы составляют 3 части от прочитанных страниц (в 3 раза больше).

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.17. Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите:
а) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую — осталось;
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.17, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.17

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.