ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.140, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) знак $+$ (плюс)
б) знак $\cdot$ (умножить)
в) знак $\cdot$ (умножить)
г) знак $\cdot$ (умножить)
д) знак $-$ (минус)
е) знак $:$ (разделить)

Объяснение и проверка

а) $\dfrac{3}{5} \boldsymbol{+} \dfrac{1}{6} = \dfrac{23}{30}$

Приведём дроби к общему знаменателю $30$ :
$\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 \cdot 6}{30} + \dfrac{1 \cdot 5}{30} = \dfrac{18}{30} + \dfrac{5}{30} = \dfrac{23}{30}$

б) $\dfrac{17}{36} \boldsymbol{\cdot} \dfrac{4}{9} = \dfrac{17}{81}$

Перемножим числители и знаменатели, сократив $4$ и $36$ на $4$ :
$\dfrac{17}{36} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{17 \cdot 4}{36 \cdot 9} = \dfrac{17 \cdot 1}{9 \cdot 9} = \dfrac{17}{81}$

в) $\dfrac{9}{10} \boldsymbol{\cdot} 1\dfrac{19}{45} = 1,28$

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{19}{45} = \dfrac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \dfrac{64}{45}$ .
Выполним умножение, сократив $9$ и $45$ на $9$ :
$\dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{64}{45} = \dfrac{1 \cdot 64}{10 \cdot 5} = \dfrac{64}{50} = \dfrac{128}{100} = 1,28$

г) $2\dfrac{2}{5} \boldsymbol{\cdot} 1\dfrac{3}{5} = 3\dfrac{21}{25}$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$2\dfrac{2}{5} = \dfrac{12}{5}, \quad 1\dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}$
Перемножим дроби:
$\dfrac{12}{5} \cdot \dfrac{8}{5} = \dfrac{96}{25} = 3\dfrac{21}{25}$

д) $3\dfrac{7}{9} \boldsymbol{-} 2\dfrac{35}{81} = 1\dfrac{28}{81}$

Приведём дробные части к общему знаменателю $81$ :
$3\dfrac{7}{9} = 3\dfrac{7 \cdot 9}{81} = 3\dfrac{63}{81}$
Выполним вычитание:
$3\dfrac{63}{81} - 2\dfrac{35}{81} = (3 - 2) + \left(\dfrac{63 - 35}{81}\right) = 1\dfrac{28}{81}$

е) $1\dfrac{8}{9} \boldsymbol{:} \dfrac{1}{6} = 11\dfrac{1}{3}$

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\dfrac{8}{9} = \dfrac{17}{9}$ .
Заменим деление умножением на взаимно обратную дробь и сократим $6$ и $9$ на $3$ :
$\dfrac{17}{9} : \dfrac{1}{6} = \dfrac{17}{9} \cdot \dfrac{6}{1} = \dfrac{17 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \dfrac{34}{3} = 11\dfrac{1}{3}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равен- ство:

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.140

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.140 учебника 2023-2026 (стр. 146):

№3.140 учебника 2021-2022 (стр. 146):

Пояснения:

Чтобы определить, какой знак действия нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство, помним следующие правила:

1) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

2) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

4) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

5) чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей;

7) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

8) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 146 задача 3.140 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство: а) 3/5 ? 1/6 =...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.140 (с. 146)

Условие. №3.140 (с. 146)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.140, Условие

3.140. Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство:

а) 35 ? 16 = 2330; б) 1736 ? 49 = 1781; в) 910 ? 11945 = 1,28; г) 225 ? 135 = 32125; д) 379 ? 23581 = 12881; е) 189 ? 16 = 1113.

Решение 1. №3.140 (с. 146)

3.140

$а) {\frac{3}{5}}^{\cdot 6} + {\frac{1}{6}}^{\cdot 5} = \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30};$

$б) \frac{17}{\underset{9}{36}} \cdot \frac{\overset{1}{4}}{9} = \frac{17}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{17}{81};$

$в) \frac{9}{10} \cdot 1 \frac{19}{45} = \frac{\overset{1}{9}}{10} \cdot \frac{64}{\underset{5}{45}} = = \frac{1}{10} \cdot \frac{64}{5} = {\frac{64}{50}}^{\cdot 2} = \frac{128}{100} = 1, 28;$

$г) 2 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{3}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{5} = \frac{96}{25} = 3 \frac{21}{25};$

$д) {3 \frac{7}{9}}^{\cdot 9} - 2 \frac{35}{81} = 3 \frac{63}{81} - 2 \frac{35}{81} = 1 \frac{28}{81};$

$е) 1 \frac{8}{9} : \frac{1}{6} = \frac{17}{\underset{3}{9}} \cdot \frac{\overset{2}{6}}{1} = \frac{17}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{34}{3} = 11 \frac{1}{3} .$

Решение 2. №3.140 (с. 146)

а) Чтобы определить, какой знак действия пропущен, нужно проверить все четыре арифметических действия. Удобнее всего сначала привести дроби в левой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{3}{5}$ и $\frac{1}{6}$ равен $5 \cdot 6 = 30$ .
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$
Теперь проверим действие сложения:
$\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{18 + 5}{30} = \frac{23}{30}$
Результат совпадает с правой частью исходного равенства. Следовательно, пропущенный знак — это плюс (+).
Ответ: +

б) Проверим, какой знак действия нужно подставить в выражение $\frac{17}{36} \ ? \ \frac{4}{9} = \frac{17}{81}$ .
Заметим, что числитель первой дроби (17) совпадает с числителем результата. Это может указывать на умножение или деление. Проверим умножение:
$\frac{17}{36} \times \frac{4}{9} = \frac{17 \cdot 4}{36 \cdot 9}$
Сократим дробь на 4:
$\frac{17 \cdot 4}{36 \cdot 9} = \frac{17}{9 \cdot 9} = \frac{17}{81}$
Результат совпадает с правой частью равенства. Следовательно, пропущенный знак — это умножение (×).
Ответ: ×

в) Для решения равенства $\frac{9}{10} \ ? \ 1\frac{19}{45} = 1,28$ преобразуем все его части в обыкновенные дроби.
$1\frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{64}{45}$
$1,28 = \frac{128}{100} = \frac{32}{25}$
Получаем равенство: $\frac{9}{10} \ ? \ \frac{64}{45} = \frac{32}{25}$ .
Проверим действие умножения:
$\frac{9}{10} \times \frac{64}{45} = \frac{9 \cdot 64}{10 \cdot 45} = \frac{9 \cdot 64}{10 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{64}{10 \cdot 5} = \frac{64}{50} = \frac{32}{25}$
Результат совпадает. Следовательно, пропущенный знак — это умножение (×).
Ответ: ×

г) Рассмотрим равенство $2\frac{2}{5} \ ? \ 1\frac{3}{5} = 3\frac{21}{25}$ . Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$
$3\frac{21}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 21}{25} = \frac{75 + 21}{25} = \frac{96}{25}$
Получаем: $\frac{12}{5} \ ? \ \frac{8}{5} = \frac{96}{25}$ .
Проверим действие умножения:
$\frac{12}{5} \times \frac{8}{5} = \frac{12 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{96}{25}$
Результат совпадает. Следовательно, пропущенный знак — это умножение (×).
Ответ: ×

д) Рассмотрим равенство $3\frac{7}{9} \ ? \ 2\frac{35}{81} = 1\frac{28}{81}$ . Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}$
$2\frac{35}{81} = \frac{2 \cdot 81 + 35}{81} = \frac{162 + 35}{81} = \frac{197}{81}$
$1\frac{28}{81} = \frac{1 \cdot 81 + 28}{81} = \frac{109}{81}$
Получаем: $\frac{34}{9} \ ? \ \frac{197}{81} = \frac{109}{81}$ .
Приведем дробь $\frac{34}{9}$ к знаменателю 81:
$\frac{34}{9} = \frac{34 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{306}{81}$
Теперь проверим действие вычитания:
$\frac{306}{81} - \frac{197}{81} = \frac{306 - 197}{81} = \frac{109}{81}$
Результат совпадает. Следовательно, пропущенный знак — это минус (-).
Ответ: -

е) Рассмотрим равенство $1\frac{8}{9} \ ? \ \frac{1}{6} = 11\frac{1}{3}$ . Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{17}{9}$
$11\frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{34}{3}$
Получаем: $\frac{17}{9} \ ? \ \frac{1}{6} = \frac{34}{3}$ .
Проверим действие деления (которое эквивалентно умножению на обратную дробь):
$\frac{17}{9} \div \frac{1}{6} = \frac{17}{9} \times \frac{6}{1} = \frac{17 \cdot 6}{9}$
Сократим дробь на 3:
$\frac{17 \cdot (2 \cdot 3)}{3 \cdot 3} = \frac{17 \cdot 2}{3} = \frac{34}{3}$
Результат совпадает. Следовательно, пропущенный знак — это деление (÷).
Ответ: ÷

Решение 3. №3.140 (с. 146)

Решение 4. №3.140 (с. 146)

8

Ответкин

Оригинал ↗

3.140. Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство:
а) 35 ? 16 = 2330;
б) 1736 ? 49 = 1781;
в) 910 ? 11945 = 1,28;
г) 225 ? 135 = 32125;
д) 379 ? 23581 = 12881;
е) 189 ? 16 = 1113.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.140, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.140

Ответ

Объяснение и проверка

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.