ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.504, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: 400 т

Объяснение решения

Задачу можно решить по действиям, определив, какую часть от всего зерна составляет отгрузка каждого дня.

Примем всё зерно в колонне за $100\,\%$ .
В первый день отгрузили $40\,\%$ , значит, после первого дня осталось:
$100\,\% - 40\,\% = 60\,\%$ (всего зерна).
Во второй день отгрузили $60\,\%$ от остатка. Найдём, сколько это процентов от первоначального количества:
$60\,\% = 0{,}6$
$60\,\% \cdot 0{,}6 = 36\,\%$ (всего зерна).
Найдём, сколько процентов зерна осталось на третий день:
$60\,\% - 36\,\% = 24\,\%$ (всего зерна).
По условию задачи, на третий день отгрузили последние $96\text{ т}$ , что составляет $24\,\%$ от исходного количества. Найдём всё число по его проценту (переведём $24\,\% = 0{,}24$ ):
$96 : 0{,}24 = 9600 : 24 = 400\text{ (т)}$

Второй способ (с помощью уравнения):

Пусть $x\text{ т}$ — количество зерна, которое было в колонне изначально.

В первый день отгрузили: $0{,}4x$ ;
Остаток после первого дня: $x - 0{,}4x = 0{,}6x$ ;
Во второй день отгрузили: $0{,}6 \cdot 0{,}6x = 0{,}36x$ ;
В третий день отгрузили: $0{,}6x - 0{,}36x = 0{,}24x$ .

Зная, что в третий день отгрузили $96\text{ т}$ , составим уравнение:
$0{,}24x = 96$
$x = 96 : 0{,}24$
$x = 400$

Значит, в колонне элеватора было $400\text{ т}$ зерна.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40% имеющегося зерна, во второй день – 60% остатка, а в третий день – последние 96 т. Сколько зерна было в колонне элеватора?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.504. 2023-2024 год.

1) 100% − 40% = 60% – всего зерна осталось отгрузить во второй и третий день; 2) 60% · 60% = 605 · 0,6 = 36% – всего зерна элеватор отгрузил во второй день; 3) 60% − 36% = 24% – всего зерна элеватор отгрузил в третий день; 4) 96 : 24% = 96 : 0,24 = 9600 : 24 = 400 (т) – зерна было в колонне элеватора.
Ответ: 400 т зерна было в колонне элеватора.
Решение выражением: 96 : ((100% − 40%) − (100% − 40%) · 60%) = 96 : (60% − 60% · 0,6) = 96 : (60% − 36%) = 96 : 24% = 96 : 0,24 = 9600 : 24 = 400 (т).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.504 учебника 2023-2026 (стр. 109):

1) 100%-40%=60% - зерна осталось отгрузить во второй и третий день.

60%=60:100=0,6;

2) 60%•0,6=36% - всего зерна отгрузил элеватор во второй день.

3) 60%-36%=24% - всего зерна отгрузил элеватор в третий день.

24%=24:100=0,24;

4) 96:0,24=9600:24=400 (т) - зерна было в колонне элеватора.

-	9	6	0	0	2	4
-	9	6			4	0	0
		0

Ответ: 400 т зерна было в колонне элеватора.

Пояснения:

По условию элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40% имеющегося зерна. Нам известно, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %, тогда во второй и третий день осталось отгрузить 100%-40%=60% всего зерна.

То есть остаток составил 60%. По условию во второй день элеватор отгрузил 60% остатка. Переведем данное значение в десятичную дробь, для этого разделим число, стоящее перед знаком процентов на 100, получаем, что 60%=60:100=0,6. То есть нам надо найти 0,6 от 60%, а чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь, получаем, что во второй день отгрузили 60%•0,6=36% всего зерна.

Так как мы нашли, что во второй и третий дни было отгружено 60% всего зерна, из которых 36% отгрузили во второй день, то в третий день элеватор отгрузил 60%-36%=24% всего зерна. Переведем данное значение в десятичную дробь, для этого разделим число, стоящее перед знаком процентов на 100, получаем, что 24%=24:100=0,24.

По условию в третий день элеватор отгрузил 96 т. То есть 96 т зерна составляют 0,24 всего зерна. Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь, тогда получаем, что в колонне элеватора всего было 96:0,24=9600:24=400 т зерна.

№2.504 учебника 2021-2022 (стр. 105):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 109 задача 2.504 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причём...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.504 (с. 109)

Условие. №2.504 (с. 109)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.504, Условие

2.504. Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40 % имеющегося зерна, во второй день — 60 % остатка, а в третий день — последние 96 т. Сколько зерна было в колонне элеватора?

Решение 1. №2.504 (с. 109)

2.504

$1) 100 % - 40 % = 60 %$ - отгрузил во второй и третий день;

$2) 60 % \cdot 0, 6 = 36 %$ - отгрузил во второй день;

$3) 60 % - 36 % = 24 % = 0, 24$ - отгрузил в третий день;

$4) 96 : 0, 24 = 9600 : 24 = 400$ (т) – зерна было в элеваторе.

Ответ: 400 т.

Решение 2. №2.504 (с. 109)

Для решения этой задачи будем рассуждать в обратном порядке, начиная с последнего известного значения.

Известно, что в третий день отгрузили последние 96 т зерна. Это означает, что к началу третьего дня в колонне находилось ровно 96 т.

Во второй день было отгружено 60% остатка, после чего осталось 96 т. Следовательно, эти 96 т составляют $100\% - 60\% = 40\%$ от того количества зерна, которое было в колонне в начале второго дня. Пусть $y$ — это количество зерна в начале второго дня. Тогда:
$y \cdot 0.40 = 96$
Чтобы найти $y$ , разделим 96 на 0.40:
$y = \frac{96}{0.4} = \frac{960}{4} = 240$ т.
Таким образом, в конце первого дня (и в начале второго) в колонне оставалось 240 т зерна.

В первый день было отгружено 40% от всего имевшегося зерна. Значит, 240 т, которые остались после первого дня, составляют $100\% - 40\% = 60\%$ от первоначального количества зерна. Пусть $x$ — это первоначальное количество зерна. Тогда:
$x \cdot 0.60 = 240$
Чтобы найти $x$ , разделим 240 на 0.60:
$x = \frac{240}{0.6} = \frac{2400}{6} = 400$ т.

Проверим полученный результат:
1. Первоначальное количество зерна: 400 т.
2. Отгрузка в первый день (40%): $400 \cdot 0.4 = 160$ т. Остаток: $400 - 160 = 240$ т.
3. Отгрузка во второй день (60% от остатка): $240 \cdot 0.6 = 144$ т. Остаток: $240 - 144 = 96$ т.
4. Отгрузка в третий день: 96 т.
Все условия задачи выполняются.

Ответ: 400 т.

Решение 3. №2.504 (с. 109)

Решение 4. №2.504 (с. 109)

8

Решалка

Оригинал ↗

40% = 0,4
60% = 0,6
Все зерно равно единице, тогда:
1) 1 − 0,4 = 0,6 (зерна) − осталось после первого дня;
2) 0,6 * 0,6 = 0,36 (зерна) − отгрузили во второй день;
3) 0,6 − 0,36 = 0,24 (зерна) − отгрузили в третий день;
4) 96 : 0,24 = 400 (т) − зерна было в колонне элеватора.
Ответ: 400 т

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как проценты соотносятся с количеством зерна на элеваторе. Давай разберемся с теорией, а потом проверим твое решение.

Теория

1. Проценты как часть целого: Процент — это способ выразить число как долю от 100. Например, 40% означает $\frac{40}{100}$ или 0,4 от целого.
2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент (выраженный в виде десятичной дроби) умножить на это число. Например, чтобы найти 40% от 500, нужно 0,4 умножить на 500.
3. Нахождение числа по его проценту: Если мы знаем, что, например, 40% от какого−то числа равно 200, то чтобы найти это число, нужно 200 разделить на 0,4.
4. Работа с остатком: Важно помнить, что когда мы берем процент от остатка, то за 100% принимается уже не первоначальное количество, а то, что осталось после первого действия.

Решение задачи

Твое решение в целом правильное, но давай его немного распишем подробнее и проверим.

1. Первый день:
Элеватор отгрузил 40% всего зерна. Это значит, что осталось 100% − 40% = 60% зерна.
В виде десятичной дроби это 0,6.

2. Второй день:
Элеватор отгрузил 60% от остатка. Важно понимать, что 60% берутся не от первоначального количества зерна, а от того, что осталось после первого дня (то есть от 60%).
Значит, нужно найти 60% от 60%. В виде десятичных дробей это 0,6 * 0,6 = 0,36.
Это означает, что во второй день отгрузили 0,36 от первоначального количества зерна.

3. Третий день:
В третий день отгрузили последние 96 тонн. Чтобы понять, какую часть от первоначального количества это составляет, нужно вычесть из 1 (все зерно) то, что отгрузили в первый и второй дни.
1 − 0,4 (первый день) − 0,36 (второй день) = 0,24.
Значит, 96 тонн составляют 0,24 от всего зерна.

4. Нахождение общего количества зерна:
Если 0,24 от всего зерна это 96 тонн, то чтобы найти общее количество, нужно 96 разделить на 0,24.
96 : 0,24 = 400 тонн.

Ответ: В колонне элеватора было 400 тонн зерна.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.504. Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40 % имеющегося зерна, во второй день — 60 % остатка, а в третий день — последние 96 т. Сколько зерна было в колонне элеватора?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.504, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.504

Объяснение решения

Второй способ (с помощью уравнения):

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.