Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
На зиму было заготовлено 64,8 т (или т) сена.
Примем весь запас заготовленного сена за единицу ().
Найдём, какая часть сена осталась после кормления животных:
По условию задачи, эта оставшаяся часть () составляет .
Чтобы найти целое число по значению его дроби, нужно это значение разделить на данную дробь:
После того как 4/9 заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?
1) 1 − 4/9 = 9/9 − 4/9 = 5/9 (сена) – осталось; 2) 36 ∶ 5/9 = 36 · 9/5 = 324/5 = 64 4/5 (т) – сена было заготовлено на зиму.
Ответ: было заготовлено 64 4/5 т сена.
Решение выражением:
36 ∶ (1 − 4/9) = 36 ∶ 5/9 = 36 · 9/5 = 324/5 = 64 4/5 (т).
№2.476 учебника 2023-2026 (стр. 107):
Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.
Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Взаимно обратными числами называют два числа, произведение которых равно 1.
Чтобы найти произведение двух дробей, можно:
1) перемножить их числители и перемножить их знаменатели;
2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.
Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
№2.476 учебника 2021-2022 (стр. 102):
2.476. После того как 49 заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?
2.476
сена – осталось;
(т) – сена заготовлено.
 |  |
Ответ: сена.
Для решения этой задачи нужно определить, какая часть сена осталась, а затем найти общее количество, зная, что эта оставшаяся часть равна 36 тоннам.
1. Найдем, какая часть сена осталась.
Все заготовленное сено примем за единицу (1). По условию, было израсходовано всего сена. Чтобы найти оставшуюся часть, вычтем израсходованную часть из целого:
Следовательно, осталось всего заготовленного сена.
2. Найдем общее количество заготовленного сена.
Мы знаем, что оставшиеся сена составляют 36 тонн. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (36 т) разделить на дробь, которую эта часть составляет ().
Таким образом, всего на зиму было заготовлено 64.8 тонны сена.
Ответ: 64.8 т.
Все сено равно единице, тогда:
1) $1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ (сена) − осталось;
2) $36 : \frac{5}{9} = 36 * \frac{9}{5} = \frac{324}{5} = 64\frac{4}{5}$ (т) − сена было заготовлено на зиму.
Ответ: $64\frac{4}{5}$ т
Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть от всего заготовленного сена составляют оставшиеся 36 тонн.
Теория:
1) Если у нас есть дробь, например, $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, а $b$ − знаменатель, то эта дробь показывает, сколько частей из $b$ мы взяли.
2) Когда мы говорим "всего", то это можно представить как 1, или как дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковы (например, $\frac{5}{5}$, $\frac{9}{9}$ и т.д.).
3) Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, которая представляет эту часть.
4) Чтобы найти число по его части, нужно известную часть разделить на дробь, которая эту часть представляет.
5) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.
6) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь (то есть, поменять местами числитель и знаменатель).
Теперь решим задачу по шагам:
1) Сначала определим, какая часть сена осталась. Нам сказали, что израсходовали $\frac{4}{9}$ сена. Это значит, что от всего сена (которое мы принимаем за 1, или $\frac{9}{9}$) нужно вычесть израсходованную часть:
$\frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9-4}{9} = \frac{5}{9}$
Итак, $\frac{5}{9}$ всего сена осталось.
2) Теперь мы знаем, что $\frac{5}{9}$ всего сена это 36 тонн. Чтобы найти, сколько всего сена было заготовлено, нам нужно разделить 36 тонн на $\frac{5}{9}$:
$36 : \frac{5}{9} = 36 * \frac{9}{5} = \frac{36 * 9}{5} = \frac{324}{5}$
3) Превратим неправильную дробь $\frac{324}{5}$ в смешанное число:
$324 : 5 = 64$ (остаток 4)
Значит, $\frac{324}{5} = 64\frac{4}{5}$
Ответ: Было заготовлено $64\frac{4}{5}$ тонны сена.
